5.3. Известно точное значение величины а.

Если А = m, проверяют две гипотезы: xi = m и x2 = m. Проверку выполняют так, как описано в разделе 2 с помощью выражений (2.7) и (2.8), отдельно для каждой из гипотез. Если обе проверяемые гипотезы статистически достоверны, то следует при­знать достоверной и гипотезу (5.1). В противном случае гипотеза (5.1) должна быть от­брошена.

Если при измерениях получают логарифмы исходных вариант, при сравнении средних используют величины Igxg, sg и sg.

В тех случаях, когда разность (xi - x2 ) оказывается значимой, определяют до­Л л

верительный интервал для разности соответствующих генеральных средних (xi - x2 )

л

xi - x2

t(P₂,V) x s_P £

x ■

i

xi - x2

+ t(P₂,V) x Sp

(5.10)

6. Интерпретация результатов анализа, полученных с помощью метрологически аттестованной методики.

Данная интерпретация основывается на том, что для метрологически аттесто­ванной методики известна принятая оценка стандартного отклонения.

6.1. Оценка сходимости результатов параллельных определений.

При рутинных анализах аналитик обычно проводит два-три, реже четыре парал­лельных определения. Варианты полученной при этом упорядоченной выборки объе­ма т, как правило, довольно значительно отличаются друг от друга. Если методика анализа метрологически аттестована, то максимальная разность результатов двух па­раллельных определений должна удовлетворять неравенству:

x -x_n\< L(P,m)xs (6.1)

где s - принятая оценка стандартного отклонения, L(P, m)— фактор, вычисленный по Пирсону при Р = 95%.

m	2	3	4
L	2,77	3,31	3,65

Если неравенство (6.1) не выполняется, необходимо провести дополнительное определение и снова проверить, удовлетворяет ли величина |x_i-x_n| неравенству (6.1).

Если для результатов четырех параллельных определений неравенство (6.1) не выполняется, следует считать, что конкретные условия анализа привели к снижению воспроизводимости методики и принятая оценка величины s применительно к данному случаю является заниженной. В этом случае поступают, как указано в разделе 1.2.

6.2. Определение необходимого числа параллельных определений.

Если необходимо получить средний результат x с относительной неопределен­ностью e £ j (где j - некоторое число, например, 2%) , причем методика анализа мет­рологически аттестован, необходимое число параллельных определений m находят из уравнения

m >

j x x

(6.2)

6.3. Гарантия качества продукции.

Описанный ниже подход применим к метрологически аттестованной методике. В других случаях могут применяться иные подходы (см. общую статью «Валидация ана­литических методик и испытаний»).

Предположим, что качество продукции регламентируется предельными значе­ниями a_min и а_тах величины А , которую определяют на основании результатов анализа. Примем, что вероятность соответствия качества продукта условию

^amin < ^A < ^amax ^(6.3)

должна составлять P₁.

Пусть величину А находят экспериментально как среднее выборки объема т, а методика ее определения метрологически аттестована. Тогда условие (6.3) будет вы­полняться с вероятностью P₁, если значение x = A будет лежать в пределах

^amin + ^DA < ^A < ^amax ^{- D}A (6.4)

где:

_ир)х s

^DA =^-T=- (6.5)

Значения коэффициента U для вероятности P₁ = 95% и P₁ = 99% соответственно рав­ны 1,65 и 2,33.

Иными словами, для гарантии качества наблюдаемые пределы изменения вели­чины А на практике следует ограничить значениями:

_A = _a + Л = _A + ^U(Pi^{)х s} ₍₆₆₎

^min - ^amin ^ ^m\n^ l (6.6)

_A = - л = _A U(P₁) х s

^Amax = ^amax ^DA = ^Amax l (6.7)

V m

Наоборот, если заданы значения A_mnn и A_max, значения a_mn и a_max, входящие в не­равенство (6.3), могут быть найдены путем решения уравнений (6.6) и (6.7). Наконец, если заданы пары значений A_mnn, a_min и A_max, a_max, то уравнения (6.6) и (6.7) могут быть решены относительно т. Это может быть использовано для оценки необходимого чис­ла параллельных определений величины А.

Если при измерениях получают логарифмы исходных вариант, описанные в раз­деле 6 вычисления проводят с использованием величин lg Xg , lg Xj, sg и т.п.

Примеры расчетов приведены в разделе 9.7.