9. Принятые обозначения

Символ Определение

a Точка пересечения с осью ординат линейной регрессии зависимости полу­ченных результатов от дозы или натурального логарифма дозы

b Угловой коэффициент линейной регрессии зависимости полученных резуль­татов от дозы или натурального логарифма дозы

d Число уровней дозы для каждого из препаратов (кроме плацебо препарата для модели угловых коэффициентов)

e Основание натурального логарифма (= 2,7i828i82845905...)

C -1

g Статистика, применяемая в теореме Филлера (Fieller's): g =

C

h Число препаратов, используемых при количественном определении, вклю­чая стандартный препарат

m Оценка активности, рассчитанная как отношение эффектов в общей линей­ной модели

n Число повторений для каждого испытания

p Вероятность того, что данная статистика будет больше полученного значе­ния. Используется также для обозначения отношения r/n в пробит методе

r Число единиц в группе, которые дали позитивный эффект в ходе количест­венного определения с альтернативными эффектами

^s Оценка стандартного отклонения (=4s²~)

s² Оценка дисперсии неисключенной (остаточной) вариации. При дисперсион­ном анализе рассчитывается как средний квадрат погрешности t Критерий Стьюдента (Таблица 8.2) v₁₁,v₁₂,v₂₂ (ко)вариационные множители для числителя и знаменателя отношения m в теореме Филлера w Весовой коэффициент x Натуральный логарифм дозы

y Полученный результат или преобразованный результат A Предполагаемые активности испытуемых препаратов на стадии подбора доз B Средний результат плацебо испытаний для модели угловых коэффициентов

1

C Статистика, используемая при расчете доверительных интервалов: C =

1 - g

Ci,..., C_n Среднее значение для каждого столбца латинского квадрата

D Доза стандартного или испытуемого препарата D₁, D₂ Среднее значение для Периода i и Периода 2 для двойной перекрестной схемы

F Отношение двух независимых значений дисперсии при F-распределении (Таблица 8.i)

G_S, Gt,... Усредненные значения, используемые при дисперсионном анализе для мо­дели угловых коэффициентов

H_P, H_L Множители, используемые при дисперсионном анализе для модели парал­лельных линий

H_B, Hi Множители, используемые при дисперсионном анализе для модели угловых коэффициентов

i Натуральный логарифм отношения между соседними дозами, для модели параллельных линий или интервал между соседними дозами, для модели угловых коэффициентов J_S, J_T,... Характеристики линейности, используемые при дисперсионном анализе для модели угловых коэффициентов

K Поправочный коэффициент, используемый для расчета сумм квадратов от­клонений при дисперсионном анализе

L Ширина доверительного интервала, выраженная в логарифмах L_S, L_T,... Линейные контрасты стандартного и испытуемого препаратов

M' Натуральный логарифм отношения активностей для данного испытуемого препарата

N Суммарное число испытаний в ходе количественного определения (=dh) P_S, P_T,... Сумма стандартного (S) и испытуемого (Т)препаратов

R Оцененная активность данного испытуемого препарата

R' Отношение активностей данного испытуемого препарата R₁,..., R_n Среднее значение данных в каждой строке от i до n для схемы латинского квадрата или в каждом боке, для схемы рандомизированных блоков

S Стандартный препарат S₁,..., S_d Среднее значение дозы (от минимальной дозы i до максимальной дозы d) стандартного препарата S

SS Сумма квадратов, обусловленная данным источником вариации T, U, V, ... Испытуемые препараты

T1 ,... , Td Среднее значение дозы (от минимальной дозы i до максимальной дозы d) испытуемого препарата T

V Коэффициент вариации, используемый при расчете границ доверительного интервала

W Весовой коэффициент, применяемый при объединении результатов количе­ственного определения

X Линейная структура или матрица планирования, используемые в общих ли­нейных моделях

Y Вектор, представляющий данные (преобразованные) в общих линейных мо­делях

Z Первая производная от Ф p 3.i4i592653589793238...

Ф Функция кумулятивного стандартного нормального распределения характе­ристической кривой (Таблица 8.4) С2 Критерий хи-квадрат (Таблица 8.3.)

# 5.3.2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ХИМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

В настоящей статье приняты следующие обозначения: А измеряемая величина

a свободный член линейной зависимости

b угловой коэффициент линейной зависимости

F критерий Фишера

f(x, j ,s) функция плотности вероятности нормального распределения

Н₀ нулевая гипотеза

Н₁ альтернативная гипотеза

i порядковый номер варианты

L фактор, используемый при оценке сходимости результатов па-

раллельных определений

Т, n объемы выборки

P доверительная вероятность без конкретизации постановки зада-

чи

Р₂, P₁ доверительная вероятность соответственно при двух- и одно-

сторонней постановке задачи Q_i, Q_n контрольные критерии для идентификации грубых погрешностей

R размах варьирования

R общий индекс корреляции

c

r (линейный) коэффициент корреляции

RSD = s_r х 100% относительное стандартное отклонение, в процентах RSDx = sx _r х100% относительное стандартное отклонение среднего значения, в

процентах

s стандартное отклонение

sr относительное (по отношению к среднему результату) стандарт-

ное отклонение s² дисперсия _s² относительная дисперсия

r

s_x стандартное отклонение среднего результата

Sx _r относительное (по отношению к среднему результату)

стандартное отклонение среднего результата s_lg логарифмическое стандартное отклонение

_s2 логарифмическая дисперсия

sgx логарифмическое стандартное отклонение среднего резуль-

тата

_s2 _,s2 _,s2 общая дисперсия и дисперсия коэффициентов линейной за-

U

х, У X Yi

x,y

Х;,У\

висимости критерий Стьюдента

коэффициент для расчета границ среднего результата гаран­тии качества анализируемого продукта текущие координаты в уравнении линейной зависимости вычисленные, исходя из уравнения линейной зависимости, значения переменных х и у;

средние значения выборки (координаты центра линейной за­висимости);

/-тая варианта (/-тая пара экспериментальных значений х и у);

x ± А-

x

^xi ± ^Ax

А a

b

у

Ах Ax

Ах,Г

^Ax,r

&As,r

&FAO,r

&RS,r

d

^m n

Veff S

c²

граничные значения доверительного интервала среднего ре­зультата

граничные значения доверительного интервала результата единичного определения; разность некоторых величин;

уровень значимости, степень надежности; погрешность пер­вого рода (вероятность принятия гипотезы H_i , в то время как на самом деле верна гипотеза H₀);

погрешность второго рода (вероятность принятия гипотезы H0 , в то время как на самом деле верна гипотеза H_i); критическая статистика;

полуширина доверительного интервала неопределенности единичного определения;

полуширина доверительного интервала неопределенности среднего результата;

полуширина относительного доверительного интервала не­определенности единичного определения полуширина относительного доверительного интервала не­определенности среднего результата; суммарная неопределенность анализа неопределенность конечной аналитической операции неопределенность аттестации стандартного образца; неопределенность пробоподготовки относительная величина систематической погрешности; относительные неопределенности, соответственно, результа­та отдельного определения и среднего результата; истинное значение измеряемой величины число степеней свободы; переменный объем выборки при по­следовательном анализе;

«эффективное» число степеней свободы в подходе Уэлча-Сатертуэйта

знак суммирования (сумма) дисперсия генеральной совокупности критерий хи-квадрат

Метрологические характеристики методик и результатов, получаемых при стати­стической обработке данных эксперимента, позволяют проводить оценку и сравнение как экспериментальных методик, так и изучаемых объектов и на этой основе решать ряд прикладных задач, связанных с определением статистической достоверности ре­зультатов исследования. В частности, описанные ниже статистические подходы и мет­рологические характеристики используются при валидации разрабатываемых методик и оценке корректности полученных результатов анализа.

В главах i-9 описаны подходы, применяемые при статистическом анализе ре­зультатов, являющихся функцией одной случайной переменной. Применение этих под­ходов для функции нескольких случайных переменных описано в главе i0. В главе ii приведены необходимые статистические таблицы.

При изложении материала используются термины, принятые в общей статье «Валидация аналитических методик и испытаний».