2.1.3. Критерий Кохрейна.

В том случае, когда все объединяемые дисперсии имеют одинаковое число сте­пеней свободы (т.е. v₁= v_k =...= v_g = v) для проверки гипотезы равенства дисперсий можно применять значительно более простой критерий Кохрейна со статистикой:

^G _{= 1^ (2.6)}

_{I s}

k=1

sLx = max(s²_k) .

Критические точки критерия Кохрейна приведены в Таблице 11.4 Приложения. Рассчитанное значение G на выбранном уровне значимости (95% или 99%) не должно превосходить табличное значение. В противном случае гипотеза равенства дисперсий не может быть принята и формулы (2.1-2.2) объединения выборок не являются кор­ректными.

В формулах (2.4) и (2.6) вместо абсолютных величин sk могут использоваться

относительные величины sfk и RSD_k .

2.2. Проверка наличия значимой систематической погрешности.

При известном содержании определяемого компонента m в образце следует ре­шить вопрос о наличии статистически значимой систематической погрешности. Для этого вычисляют критерий Стьюдента t:

t = е: 1 (2.7)

s

или в относительных величинах:

t =

1 -x	x4m
m

Если, например, при Р = 95% и v = m -1, реализуется неравенство

t > t(P,v) (2.8)

то полученные данною методикою результаты отягощены систематической погрешно­стью, относительная величина которой 8 может быть оценена по формуле:

д = 1 ­

х100%

(2.9)

Значимые систематические погрешности (т.е. погрешности, реализуется неравенство 2.8) должны быть обязательно исключены анализа.

для которых из результатов

3. Сравнение двух методик анализа по воспроизводимости

Данное сравнение проводят путем выяснения значимости различия выборочных дисперсий анализа этих двух методик. В более общем случае, данный подход приме­няется для оценки значимости различия двух выборочных дисперсий, например, с це­лью выяснения, можно ли их считать выборочными оценками одной и той же диспер­сии генеральной совокупности.

При сравнении воспроизводимости (сходимости) двух методик анализа с оцен-

2 2 2 2

ками дисперсий sj и s2 (> s2) вычисляют критерий Фишера F: F = -2- (3.1)

Критерий F характеризует при > si\ достоверность различия между и s²².

Вычисленное значение F сравнивают с табличным значением F(P₁,v₁, v₂), най­денным при P₁= 99% (см. таблицу 11.5 Приложения). Если

F > F(P,,v 1,n2) (3.2)

22

то различие дисперсий s₁ и s₂ признается статистически значимым с вероятностью

P1, что позволяет сделать заключение о более высокой воспроизводимости второй ме­тодики. При

F £ F(P₁,V1,v2) (3.3)

₂₂

различие значений s₁ и s₂ не может быть признано значимым, и заключение о разли­чии воспроизводимости (сходимости) методик сделать нельзя ввиду недостаточного объема информации. Если

F(P1= 0,95,v_bv2) < F < F(P1 = 0,99,v_bv2) (3.4)

целесообразно провести дальнейшие экспериментальные исследования для методики с лучшей воспроизводимостью.

При сравнении двух методик анализа результаты статистической обработки мо­гут быть представлены в виде Табл. 3.1. Сравнение желательно проводить при ji₁ = №ъ n₁ > 10 и v₂ > 10. Если точные значения ji₁ и \±₂ неизвестны, величины д и t_eu4 не опре­деляют.

Таблица 3.1

Данные для сравнительной метрологической оценки двух методик анализа

Мето­дика № п/п	m		X	s	P	t(P,v)	Ax	e		F(P, V1, V2) (табл.) P=99%	F выч	д	Приме­чания
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
1 2

Если при измерениях получают логарифмы исходных вариант, вместо величин m, X и s в таблице 3.1 приводят величины lgm, IgXg и sg. При этом в графу 8 вносят

величину A_lgx, a в графу 9 - максимальное по абсолютной величине значение е. Анало­гичные замены проводят при вычислении t по уравнению (2.7) и F по уравнению (3.1).