196 • Глава 7. Методы анализа отчетных данных

F _n = P-(i+r/m)^km, (7.20)

где г - объявленная годовая ставка;

т - количество начислений в году; к - количество лет.

В финансовых контрактах могут предусматриваться различные схемы начисления процентов. При этом, как правило, оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Эта ставка, во-первых, не отражает реальной эффективности сделки и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений. Для того чтобы обеспечить сравнительный анализ эффективности таких контрактов, необходимо выбрать некий показатель, который был бы универсальным для любой схемы начисления. Таким по­казателем является эффективная годовая процентная ставка г_с, обеспечивающая пере­ход от Рк F_n при заданных значениях этих показателей и однократном начислении про­центов и рассчитываемая по формуле:

г_е = (1+г/т)^т - 1. . (7.21)

Из формулы (7.21) следует, что эффективная процентная ставка зависит от количе­ства внутригодовых начислений, причем с ростом т она увеличивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную ставку; две эти ставки совпадают лишь при т = 1. Именно ставка г_с является критерием эффек­тивности финансовой сделки и может быть использована для пространственно-временных сопоставлений. Иными словами, если нужно сравнить две финансовые опе­рации, различающиеся процентными ставками и периодичностью их начисления, то несопоставимость устраняется переходом в каждом случае к эффективной годовой процентной ставке.

Оценивая целесообразность финансовых вложений в тот или иной вид бизнеса, ис­ходят из того, является это вложение более прибыльным (при допустимом уровне рис­ка), чем вложения в государственные ценные бумаги, или нет. Используя несложные методы, пытаются проанализировать будущие доходы при минимальном, «безопас­ном» уровне доходности.

Основная идея этих методов заключается в оценке будущих поступлений F_n (напри­мер, в виде прибыли, процентов, дивидендов) с позиции текущего момента. Базовая расчетная формула для такого анализа является следствием формулы (7.18):

^pv=71777^=F"'^{FM2(r> n)}' ⁽⁷'²²⁾

где F_n - доход, планируемый к получению в п-ом году;

PV - дисконтированная (синонимы: приведенная, сегодняшняя, текущая) стоимость, т. е. оценка величины F_n с позиции текущего момента;

г - коэффициент дисконтирования. ,

Экономический смысл такого представления заключается в следующем: прогнози­руемая величина денежных поступлений через п лет (F_n) с позиции текущего момента будет меньше и равна PV(поскольку знаменатель дроби больше единицы). Это означа­ет также, что для инвестора сумма PVb данный момент времени и сумма F_n через п лет одинаковы по своей ценности. Используя эту формулу, можно приводить в сопостави­мый вид оценку доходов от инвестиций, ожидаемых к поступлению в течение ряда лет. Легко видеть, что в этом случае коэффициент дисконтирования численно равен про­центной ставке, устанавливаемой инвестором, т. е. тому относительному размеру дохо­да, который инвестор хочет или может получить на инвестируемый им капитал.