190 • Глава 7. Методы анализа отчетных данных

7 .4. Методы прогнозного анализа

Данные финансовой отчетности, рассматриваемые в динамике, используются преж­де всего для выявления тенденций, свойственных тому или иному показателю: выруч­ке, величине активов, чистой прибыли, рентабельности и др.

На практике применяются следующие методы выявления трендовой компоненты ряда динамики:

• метод «па глазок» (возможны различные его варианты: например, построение приблизительного графика зависимости по статистическим данным, представленным графически; расчет среднего темпа прироста; определение прогнозируемого значения уровня ряда главным образом на основе интуиции и с минимальным привлечением ста­ тистических данных - аналитики шутливо называют подобный способ «методом трех «П» (от слов: пол, палец, потолок) и т. п.);

• метод скользящей средней (временной ряд делится па сегменты, содержащие, на­ пример, по три элемента ряда; для каждой «тройки» рассчитывается средняя - этим достигается сглаживание отдельных выбросов от общей тенденции; полученный ряд средних подвергается визуальному или количественному анализу для выявления тен­ денции);

• метод усреднения по левой и правой половинам (один из вариантов таков: ряд разбивают на две части, находят среднее значение признака для каждой половины, строят график в виде прямой, проходящей через найденные два значения);

• метод наименьших квадратов (построение уравнения регрессии, чаще всего - ли­ нейного, поскольку оно легче поддается интерпретации, хотя возможно построение лю­ бой нелинейной формы тренда).

Наиболее распространенным, безусловно, является регрессионный анализ как ме­тод установления аналитического выражения стохастической зависимости между ис­следуемыми признаками. Уравнение регрессии в общем виде также описывается моде­лью (7.4) и показывает, как в среднем изменяется результативный (зависимый) показа­тель у при изменении любого из независимых показателей (факторов) хц.

Если зависимая переменная одна, имеет место простой регрессионный анализ. Если же их несколько, т. е. п > 2, такой анализ называется миогофакторным.

В ходе регрессионного анализа решаются две основных задачи:

• построение уравнения регрессии, т. е. нахождение вида зависимости между ре­ зультатным показателем и независимыми факторами х\, х% ..., х_п;

• оценка значимости полученного уравнения, т. е. определение того, насколько вы­ бранные факторные признаки объясняют вариацию признака у.

Применяется регрессионный анализ главным образом для прогнозирования, плани­рования, а также для разработки нормативной базы.

В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает па вопрос, сущест­вует ли связь между анализируемыми признаками, регрессионный анализ дает и ее формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает лю­бую взаимосвязь факторов, то регрессионный - причинно-следственную зависимость, т. с. одностороннюю, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо вы­полнение ряда специальных требований (в частности, Х\, х%, •••■ х„, у должны быть неза­висимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дис­персиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного