186 • Глава 7. Методы анализа отчетных данных

\ ,У = \У + Ь_Х1у+...+ Ь_1ку, (7.6)

где Д,,1/ - общее изменение результативного показателя, складывающееся под одновре­менным влиянием всех факторных признаков;

Д^г/ - изменение результативного показателя под влиянием только фактора х^.

Например, несложно построить очевидную мультипликативную модель, связываю­щую товарооборот (выручку от продаж) (Т), численность работников (Ч) и производи­тельность их труда (В):

Т = ЧВ. (7.7)

Предположим, что анализируется динамика этих показателей, причем аналитик же­лает обособить влияние каждого из факторов (Ч и В) с тем, чтобы выяснить, какой из них и в какой степени влияет на изменение результативного показателя Т. По определению:

Т, = Т₍₎ + ДТ; Ч, = Ч₍₎ + ДЧ; В, = В„ + ДВ.

Построить факторное разложение (7.6) для модели (7.7) можно разными способа­ми; одним из наиболее простых является метод цепных подстановок:

Д(,Т = ДВ • Ч, + ДЧ ■ В₍₎ = Д_ВТ + Д_ЧТ. (7.8)

В разложении (7.8):

влияние качественного показателя (выработки) находится как произведение при­ращения этого показателя на значение количественного признака (численности), соот­ветствующее отчетному периоду;

влияние количественного показателя (численности) находится как произведение приращения этого показателя на значение качественного признака (выработки), соот­ветствующее базисному периоду.

Подобный метод применяется, например, и в англо-американских методиках анали­за с тем лишь отличием, что приращение качественного показателя взвешивается по ве­сам базисного периода, а приращение количественного показателя — по весам отчетного периода. Подобное различие не имеет принципиальной значимости, поскольку количе­ственные различия в уравнении (7.8) будут не существенны, при этом вспомним вновь, что предназначение любого анализа - это поиск закономерностей и тенденций.

В гл. 11 будет показано, что факторный анализ с помощью жестко детерминирован­ных моделей как раз и стал сущностью советского анализа хозяйственной деятельности (АХД). В методиках АХД строились громоздкие многофакторпые модели, обособля­лось влияние факторов, но на этом все и заканчивалось, поскольку подавляющее боль­шинство факторов носило совершенно искусственный характер и не поддавалось какому-либо управлению. Подобный «анализ» так и не прижился па практике и остал­ся схоластической игрой в цифири.

Вместе с тем простейшие жестко детерминированные факторные модели достаточ­но активно применяются в западных методиках вариационного анализа, т. е. они впол­не пригодны для формулирования выводов в отношении эффективности затрат.

Приведем небольшой пример. По определению оборачиваемость средств, вложен­ных в производственные запасы, рассчитывается по формуле:

b=^L, (7.9)

т

где Ь ~ оборачиваемость в днях;

Inv - стоимостная оценка запасов; т - однодневный товарооборот.

Формула (7.9) имеет очевидную экономическую интерпретацию; например, если Inv характеризует величину фактического запаса товаров па конкретную дату, am-

7.3. Методы и модели факторного анализа «187

плановый однодневный товарооборот, то b показывает число дней, на которое хватит имеющегося запаса. Из (7.9) следует, что

Inv = b-m. (7.10)

Формула (7.10) описывает простейшую жестко детерминированную модель, имею­щую следующую интерпретацию:

увеличение товарооборота (иг) при прочих равных условиях приводит к росту то­варных (или производственных) запасов; подобная тенденция вполне объяснима и имеет место практически в любой фирме;

чем скорее оборачиваются средства в запасах, тем меньше величина запасов; иными словами, ускорение оборачиваемости (Ь) приводит к тому, что фирма обходится отно­сительно меньшими запасами, т. е. высвобождаются омертвленные в запасах денежные средства и их можно использовать для других целей.

Поскольку в модели (7.10) т - количественный показатель, b - качественный, то пользуясь логикой, описанной при формировании факторного разложения (7.8), полу­чим:

/\/ni7 =Д/, ■ vi\ + Д,„ • b₀ = Ai,Inv + A_nJnv. (7.11)

Модель (7.10) и факторное разложение (7.11) важны не столько цифровыми данны­ми, сколько возможностью формализации логики взаимосвязи показателей. Формула (7.10) говорит о том, что в условиях данной модели величина запасов зависит от двух факторов - товарооборота и оборачиваемости. При прочих равных условиях рост запа­сов благоприятен далеко не всегда, поскольку в запасах омертвляются денежные сред­ства, запасы подвержены усушке, утруске, кражам и др. Модель (7.10) как раз и позво­ляет выполнить элементарный анализ:

если рост запасов вызван ростом объемов производства и продаж, такая тенденция не может рассматриваться как откровенно нежелательная;

если рост запасов вызван замедлением оборачиваемости, то эта ситуация уже явно нежелательная, а потому требуется выявление причин, ее обусловивших, и формирова­ние системы мер по предотвращению причин этой нежелательной тенденции.

Из формул (7.9) и (7.10) можно видеть любопытную особенность факторного ана­лиза. В первой модели оборачиваемость рассматривается как результатный показатель, а величины запасов и товарооборота - как факторные признаки, т. е. оборачиваемость определяется запасами и товарооборотом. Во второй модели результатным (в рамках факторного анализа - зависимым) признаком считается величина запасов, а оборачи­ваемость уже переходит в разряд факторных (иными словами, независимых) призна­ков, т. е. объем запасов определяется товарооборотом и оборачиваемостью. На первый взгляд получили парадоксальную ситуацию и, строго говоря, одна из моделей как выра­жение причинно-следственной связи должна быть признана ошибочной. Однако по­добное категоричное суждение в данном случае ие столь очевидно. Несложно постро­ить цепочку логических заключений, оправдывающих и объясняющих обе эти модели, а потому вывод напрашивается сам собой и может быть сформулирован следующим об­разом.

В экономике подавляющее большинство явлений взаимосвязаны и далеко не всегда удается установить между ними отношения первичности и вторичности, причины и следствия. Безусловно, к этому нужно стремиться, дабы не получить модель, абсо­лютно абсурдную, однако если это ие удается, огорчаться не нужно, поскольку цель по­добных моделей - показать взаимосвязь и взаимообусловленность рассматриваемых событий и явлений, попять те механизмы, с помощью которых выявленными взаимо­связями можно управлять хотя бы частично, обозначить те меры, которые нужно пред­принять, чтобы эффект от проявления установленной взаимосвязи был наиболее бла-