- •Оглавление
- •§1.2. Время как фактор в финансовых расчетах
- •§1.3. Проценты, виды процентных ставок
- •Глава 2
- •1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365):
- •2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (360/365):
- •3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссу ды (360/360):
- •§ 2.2. Погашение задолженности частями
- •§2.3. Наращение процентов в потребительском кредите
- •§2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке
- •§2.5. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам
- •Дисконтные множители, I - d » 20%
- •§2.6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •§ 2.7. Конверсия валюты и наращение процентов
- •Глава 3 сложные проценты
- •§3.1. Начисление сложных годовых процентов
- •1 См.: Томас д. Воротилы финансового мира. М.: Прогресс, 1976.
- •§3.2. Сравнение роста по сложным и простым процентам
- •§3.3. Наращение процентов т раз в году. Номинальная и эффективная ставки
- •§3.4. Дисконтирование по сложной ставке
- •§3.5. Операции со сложной учетной ставкой
- •§3.6. Сравнение интенсивности процессов наращения
- •§3.7. Определение срока ссуды и размера процентной ставки
- •§3.8. Непрерывное наращение и дисконтирование. Непрерывные проценты
- •1 См. Математическое приложение к главе. 64
- •Глава 4
- •(IWf-lw/.NiwJt'...
- •§4.2. Эквивалентность процентных ставок
- •360 Х 0,4 лолло|г ллЛо«,п,
- •§4.3. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей
- •§4.4. Общая постановка задачи изменения условий контракта
- •§4.5. Налоги и инфляция
- •1 Доказательство (4.38) см. В Математическом приложении к главе. 82
- •1 См. Математическое приложение к главе.
- •§4.6. Кривые доходности
- •1 В гл. 7 приводится пример выбора поведения инвестора в зависимости от ожиданий размера процентной ставки.
- •1. Приведем доказательство формулы (4.38). По определению
- •2. Докажем формулу (4.41):
- •Глава 5
- •§5.1. Виды потоков платежей и их основные параметры
- •1 В переводной литературе обычно не различают термины: поток платежей и член потока.
- •1 Июля 1 января 2000 г. 2001 г.
- •1 Января 1 января 2003 г. 2004 г.
- •§5.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо
- •§5.3. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо
- •§5.4. Определение параметров постоянных рент постнумерандо
- •§5.5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент
- •1 |П 1,2 ' oiUMct.
- •Глава 6
- •1 Доказательство приведено в Математическом приложении к главе. 126
- •§6.2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей
- •§6.3. Постоянная непрерывная рента
- •§6.4. Непрерывные переменные потоки платежей
- •1 Доказательство см. В Математическом приложении к главе.
- •§6.5. Конверсии рент
- •§6.6. Изменение параметров рент
- •Глава 7
- •§7.2. Нелинейные модели
- •§7.3. Барьерные показатели в финансовом анализе
- •§7.4. Влияние неопределенности в исходных данных на положение барьерной точки
- •§7.5. Барьерные точки выпуска — финансовый подход к их определению
- •Глава 8 риск и диверсификация
- •§8.1 Риск
- •§8.2. Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода
- •1 Напомним следующие свойства коэффициента корреляции:
- •1 В странах со стабильной экономикой безрисковой обычно считается ценная бумага, выпущенная государственным казначейством.
- •§8.3. Минимизация дисперсии дохода
- •Глава 9
- •§9.1. Расходы по обслуживанию долга
- •§9.2. Создание погасительного фонда
- •22%. Необходимо найти размеры срочных уплат. Пусть фонд формируется 5 лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами.
- •§9.3. Погашение долга в рассрочку
- •§9.4. Льготные займы и кредиты
- •§9.5. Реструктурирование займа
- •§9.6. Ипотечные ссуды
- •§9.7. Расчеты по ипотечным ссудам
- •Глава 10 измерение доходности
- •§10.1. Полная доходность
- •§10.2. Уравнение эквивалентности
- •§10.3. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных
- •§10.4. Доходность купли-продажи финансовых инструментов
- •§10.5. Долгосрочные ссуды
- •§10.6. Упрощенные методы измерения доходности (долгосрочные ссуды)
- •Дополнительная литература
- •Глава 11 облигации
- •§11.1. Виды облигаций и их рейтинг
- •§11.2. Измерение доходности облигаций
- •§11.3. Дополнительные сведения по измерению доходности облигаций
- •§11.4. Характеристики сроков поступлений средств и измерение риска
- •§11.5. Оценивание займов и облигаций
- •Глава 12
- •§12.2. Чистый приведенный доход
- •§12.3. Свойства чистого приведенного дохода
- •§12.4. Внутренняя норма доходности
- •1 В сопровождающем программу тексте этот показатель ошибочно назван "скоростью оборота".
- •2 Для определения внутренней нормы доходности применяется итерацион ный процесс, поэтому желательно указать некоторое ориентировочное началь ное значение ставки.
- •§12.5. Срок окупаемости
- •§12.6. Индекс доходности
- •§12.7. Соотношения относительных измерителей эффективности
- •§12.8. Сравнение результатов оценки эффективности
- •§12.9. Моделирование инвестиционного процесса
- •§12.10. Анализ отзывчивости
- •Математическое приложение к главе
- •Глава 13 лизинг
- •§13Л. Финансовый и оперативный лизинг
- •§13.2. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту
- •Периодические платежи по лизингу
- •§13.3. Методы расчета лизинговых платежей
- •1. Платежи постнумерандо
- •2. Платежи пренумерандо
- •Глава 14 форфейтная операция
- •§14.1. Сущность операции а форфэ
- •§14.2. Анализ позиции продавца
- •§14.3. Анализ позиций покупателя и банка
- •Глава 15 коротко об опционах
- •§15.1. Сущность опциона, основные понятия
- •§15.2. Цена опциона
- •§15.3. Модель Блека—Шоулза
- •Глава 16 страховые аннуитеты
- •§16.1. Финансовая эквивалентность в страховании
- •§16.2. Таблицы смертности и страховые вероятности
- •1 Во всех примерах данного параграфа используется таблица смертности населения ссср 1984—1985 гг.
- •§16.3. Коммутационные функции
- •Фрагмент таблицы коммутационных чисел1
- •§16.4. Стоимость страхового аннуитета
- •20|Лзо:51 Озо уЗю.З V.Oowo.
- •Глава 17 личное страхование
- •§17.1. Нетто-премии в личном страховании
- •1 Значения коммутационных чисел, приведенные в примерах, взяты из табл. 12 Приложения.
- •§17.2. Страхование жизни
- •§17.3. Пенсионное страхование. Виды пенсионных схем
- •§17.4. Расчет премий и пенсий. Сберегательные схемы
- •40 60 75 " Возраст
- •§17.5. Страховые пенсионные схемы
- •Расчет размера пенсии
- •§17.6. Страховые резервы в личном страховании
- •82 461 1 Ю iPso '
- •Коммерческий отдел — тел. 433-2510, 433-2502
- •Internet: http://www.Deio.Ane.Ru
- •Isbn 5-77494)193-9
§13.2. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту
Количественный анализ лизинговой операции обычно предназначен, по крайней мере теоретически, для решения двух задач. Для арендатора важно определиться — покупать или арендовать производственное имущество (если, разумеется, он по своим финансовым возможностям может ставить этот вопрос). Для лизингодателя необходимо определить размер лизинговых платежей и финансовую эффективность сделки.
Назначение лизинговых платежей — полное покрытие издержек лизингодателя, связанных с выполнением условий арендного контракта, включая расходы по закупке оборудования, кредитованию и страхованию, а также обеспечение лизингодателю некоторой прибыли и комиссионных. Последние покрывают расходы по подготовке контракта и посреднической деятельности.
Погашение задолженности по лизинговым контрактам может осуществляться на основе различных схем (способов оплаты). Лизингополучатель и лизингодатель выбирают и согласовывают наиболее удобный для них по срокам и размерам платежей способ.
Задолженность по лизингу погашается следующими видами платежей:
авансовый платеж,
периодические лизинговые платежи,
выкупная сумма.
Основными здесь являются периодические выплаты. Отметим лишь несколько признаков, по которым они различаются:
292
по размеру платежей: постоянные и переменные;
по применяемой процентной ставке: сложная, а иногда (при очень коротких сроках) простая, постоянная или переменная;
по моменту производства платежей: в начале или конце периодов (пренумерандо и постнумерандо);
по периодичности выплат (обычно лизинг предусматривает ежемесячные платежи, редко ежеквартальные или полугодовые).
Приведенная классификация охватывает большинство из возможных способов погашения задолженности, однако на практике могут иметь место и другие, согласованные участвующими сторонами варианты, например, выплаты с удвоенным первым взносом и т.д.
Как правило, финансовый лизинг является средне- или долгосрочной операцией. Однако в российской практике встречаются и краткосрочные, например, на 2 года.
Система основных схем выплат периодических лизинговых платежей представлена на рис. 13.2.
Различие между схемами А и Б платежей заключается в последовательности расчетов:
по схеме А сначала определяется величина лизинговых платежей в целом, далее она распределяется на процентные платежи и суммы погашения долга;
по схеме Б сначала рассчитываются размеры процентных платежей и суммы погашения долга (амортизация задолженности), затем определяется общая величина лизинговых платежей.
Периодические платежи по лизингу
I
Нерегулярные
i
Регулярные
i
Постоянные
С постоянным темпом изменения
Рис. 13.2
293
Регулярные платежи — лизинговые платежи, производимые через равные интервалы времени в конце или в начале периодов. Величина лизинговых платежей не обязательно должна быть постоянной, она может изменяться (увеличение или уменьшение платежей) в ходе погашения задолженности, например, с постоянным темпом.
Нерегулярные платежи — лизинговые платежи, производимые по согласованному с лизингодателем графику, содержащему суммы платежей и их сроки
Для того чтобы сущность финансового лизинга и влияния условий контракта на размеры платежей были понятны, приведем простой пример с последовательными усложнениями условий лизинга. Во всех вариантах стоимость оборудования равна 1000, а срок лизинга составляет 36 месяцев, платежи постнуме-рандо. В вариантах 1—3 предусматривается полное погашение стоимости оборудования, в вариантах 4—5 оборудование выкупается по остаточной стоимости, равной 200. Соответствующие расчеты приведены в примере 13.1.
Вариант 1. Платежи по 39,23 в конце каждого месяца.
Сумма платежей за весь срок аренды составит 1412,38. Таким образом, общая сумма прибыли лизингодателя за три года равна 412,38, или 2% в месяц (24% номинальных процентов в год) от инвестированных средств. Если платежи указанного размера будут вноситься в начале каждого месяца, то это принесет 2,13% в месяц.
Вариант 2. Предусматривается удвоенный взнос в первом периоде и освобождение от взноса в последнем.
При условии, что инвестиции должны принести 2% в месяц, первый взнос должен составить 76,98, остальные — по 38,49.
Вариант 3. Согласно контракту в начале срока лизинга производится авансовый платеж в сумме 100. Аванс 100, остальные платежи по 35,31.
Вариант 4. Арендатор имеет право выкупить имущество в конце срока по цене 200. В этой ситуации — периодические платежи по 35,39 и выкупная цена 200.
Вариант 5. Аванс и право выкупа. Платежи арендатора: аванс 100, платежи по 31,46, выкупная цена 200.
294