Глава 40

ТЕОРИЯ ТРАКТОРА И АВТОМОБИЛЯ

§ 1. Качение колеса

Колесо преобразует вращательное движение механизмов мобиль- ной машины в поступательное движение, перенося его на несущую си- стему.

Вращение колеса происходит в плоскости, перпендикулярной оси вращения вокруг центра О (рис. 3Q1, «, б). Эта плоскость, называемая центральной плоскостью вращения колеса, ориентирована относитель- но продольной, поперечной н опорной плоскостей, следы которых соот- ветственно обозначены 2, 3.

Под качением колеса понимается вращение колеса, находящегося в контакте с опорной поверхностью, сопровождающееся перемещением центра О в продольной плоскости, т. е. видоизменение вращательного движения в поступательное или наоборот. При качении колеса возни- кает скольжение всех или части контактных точек протектора по опор- ной поверхности с разными скоростями.

Продольное скольжение колеса, при котором все контактные точки протектора скользят по опорной поверхности в направлении вектора поступательной скорости v, называется юзам, а скольжение в противо- положном направлении- -буксованием.

Качение колеса, при котором хотя бы одиа контактная точка про- тектора не скользит по опорной поверхности, называется качением без скольжения. Отношение продольной составляющей поступательной скорости центра О колеса к его угловой скорости ш называется радиу- сом г_и качения без скольжения.

В случае продольного скольжения радиус качения без скольжения

продольная составляющая поступа-

" ^! " , (1И)

Г .... ^— ^к 0)

где v_f — скорость продольного сьольжспня; у_л тельной скорости центра колеса.

Расстояние от центра О движущегося колеса до опорной плоскости называется динамическим радиусом колеси / _д.

Расстояние от центра О неподвижного колеса, несущего нормаль- ную нагрузку G, до горизонтальной опорной поверхности называется статическим радиусом колеса Л т- В зависимости от режимов работы п вида колес (ведущее или ве- домое) колеса различно нагружены силами и моментами (или только силами) при качении, то есть имеют своп режимы нагружения. Ниже рассматриваются два режима: ведущий п тормозной.

В ведущем режиме (рис. 301,а) колесо нагружено силой Р_п тяги колеса и приводится во вращение крутящим моментом М.

Сила тяг» колеса Р_к — это продольная сила колеса, направленная противоположно скорости его продольного перемещения. Направление действия момента М совпадает с направлением угловой скорости и>.

Кроме того, па колесо в центральной плоскости вращения действу- ют:

продольная сила Р_х и нормальная нагрузка P_z, являющиеся сос- тавляющими равнодействующей всех сил, приложенных к колесу со стороны машины в центре О. Сила Р_х перпендикулярна поперечной плоскости, а сила P_z — опорной плоскости. Для горизонтальной опорной поверхности P_Z = G;

толкающая сила Р_в — продольная сила колеса, действующая в на- правлении скорости его продольного перемещения (для качения коле- са в центральной плоскости Рв = Рк=Рх);

продольная R_x и нормальная R_z реакции опорной поверхности. Точ- ка приложения реакции R_z отстоит от центральной поперечной плоскос- ти на расстоянии в, называемом продольным сносом нормальной реак- ции, значение которого зависит от упругих свойств шины и состояния опорной поверхности;

результирующая воздействия опорной плоскости на колесо (реак- ция) R_mt, являющаяся равнодействующей реакций R_z и R_x\

результирующая воздействия остова на колесо (сила) Р₀к, пред- ставляющая собой равнодействующую сил Р_к и P_z\

Результирующая воздействия колеса на остов (реакция) R_K0. Сила Рок и реакция R_K0 приложены в центре О колеса, равны друг другу и противоположно направлены.

6

Рис. 301. Схема сил, действующих на колесо при качении:

а — ведущий режим; б — тормозной режим; в — реакции опорной поверхности па колесо.

а

в

В тормозном режиме (рис. 301,6) колесо под действием тол- кающей силы Р_в перемещаетя со скоростью v_x, а его вращению с угло- вой скоростью ю противодействует крутящий (тормозной) момент М.

(П5)

При качении колеса часть подведенной к нему мощности затрачи- вается на трение в шине при ее деформации, скольжение шины по опор- ной поверхности, трение в подшипниках колеса. Разность между мощ- ностью Л^под, подведенной к колесу, и мощностью М_пер, отведенной от колеса и перенесенной на остов машины, называется мощностью N_f со- противления колеса качению:

ЛГ_П0Д — А/_Пер — Alto Р_в v ~ N_f.

Моментом Mf сопротивления колеса качению называется условная количественная характеристика сопротивления колеса качению:

(116)

со

где N с — мощность, затрачиваемая на скольжение колеса.

Сила сопротивления колеса качению — это условная количественная характеристика сонротмеяения качению, имеющая размерность силы

не имеющая точки приложения и направления действия. 432

Коэффициент f сопротивления колеса качению также является ус- ловной количественной характеристикой:

(118)

Коэффициент сопротивления колеса качению зависит от конструк- ции колеса, свойств опорной поверхности, состояния шин, внутреннего давления и других факторов.

Толкающая сила Р_Б ограничивается крутящим моментом двигате- ля или сцеплением ведущих колес с опорной поверхностью. Соответст- венно этому различают толкающую силу по двигателю и толкающую силу по сцеплению.

Из формулы (75) следует, что двигатель при установившемся движении машины (/=0) способен передать ведущим колесам наиболь- ший крутящий момент:

М = УИ_кмакс t_Tp 1]_ТР. (119)

Полная окружная сила колеса (условная количественная характе- ристика) определяется по формуле

М М& _ M_KMaKCt_TpTi_Tp(i)

(121)

Vx+V_s

Vx+Vs

Перенесенная на остов машины толкающая сила

Р_ = Р..

ко ' р

где Р,- — сила сопротивления ведущих колес качению.

Уравнение (121) определяет толкающую силу по двигателю. Реализация крутящего момента М и толкающей силы Р_в зависит от сцепления шины с опорной поверхностью и при определенных услови- ях ограничивается буксованием, которое определяется по формуле

s₆=-^-= —5—, (122)

С0/-К V_x + V_S

где — коэффициент буксования колеса.

Сцепные качества колеса оцениваются коэффициентом сцепления:

_Ф = (123)

Дг

где R х. — результирующая реакция в опорной плоскости, представляющая собой гео- метрическую сумму продольной R_x и боковой реакций R_y опорной поверхности (рис. 301, а).

Коэффициент сцепления ср зависит от нагрузки на колесо, рисунка протектора шины, характеристики и состояния опорной поверхности и ряда других условий; коэффициенты f и ср определяются эксперимен- тально (см. прил. 4).

При качении колеса в центральной продольной плоскости R_v—0; R_x =R_X и R_Z = G, тогда

Ф = ^ и Я_ж = срО. Максимальная толкающая сила по сцеплению

Р1 „акс-фС. (124)

Для машины в целом толкающая сила по сцеплению

Р±_ Rz

р —.

¹ КО '—

(120)

Рв «акс = cos а, (125)

433

где Я — коэффициент нагрузки ведущих колес, показывающий, какая часть силы тя- жести G' машины приходится на ведущие колеса (рис. 302, а).

28 А. М. Гуревич, Е. М. Сорокин