11.Динамічні системи. Розмірність системи. Мінімальна розмірні вкладення.
Динамічні – це системи які постійно змінюються. Якщо існує лише 1 варіант розв’язку с-ми, така с-ма назив детермінованою.(рух планет)Якщо існує багато варіантів поведінки, а вибір випадковим така система назив випадковою або стохастичною. Кожному стану системи відповідає точка фазового простору. Розмірність фазового простору визначається кількістю параметрів, які повністю описують стан с-ми. Така розмірність називається мінімальна розмірність вкладення. Розмірність вкладення характеризує складність системи.
12. Рівноважний, періодичний та перехідний стани системи.
Виділяють 3 типи поведінки системи: врівноважений , періодичний та перехідний стан.
Рівновага – здатність зберігати свій стан при відсутності зовнішніх впливів. Якщо с-ма складна, то стану рівноваги відповідає дезорганізація і хаос. Пр. ринкова економіка. Стійкість с-ми – здатність с-ми повертатися до стану рівноваги. Вирізняють такий стан с-ми, що встановився до цього стану с-ма прямує незалежно від початкової точки. Періодичний(циклічний) – через деякі проміжки часу с-ма потрапляє в один і той же стан. Перехідний режим – рух с-ми з 1го положення до іншого. Зміна стану с-ми пов’язана з переносом речовини, інформації та енергії.
13. Приклад графової моделі станів системи.
Для графічного описання використовують можель графів. Граф – це с-ма, яка складажться з об’єктів,, які позначаються 0 і зв’язків(→).Звязки можуть бути односторонні і двохсторонні. В якості прикладу: графову модель погодних станів. В деякій місцевості погода може перебувати в 3ьох станах. S1-ясно, S2 – похмуро, S3- дощ(сніг).Дослідження виявили, що імовірність стану погоди на завтрашній ддень залежить від того, яка погода сьогодні. На підставі статистичних спостережень пор буд. Матриця імовірності переходів такого виду:
Р11
Р12 Р13
П= Р21 Р22 Р23
Р31 Р32 Р33
Ясно Похмуро Дощ
Напр. Р21 – це імовірність ясної погоди завтра, якщо сьогодні було похмуро. Цю модель зображують за допомогою наступного графа:
У відповідність до цієї графової моделі можна поставити аналітичну модель.
0,30р2+ 0,3р3 = р1
0,75р1+0,5р3 = р2
0,25р1+0,7р2 = р3
В лівій частині кожного рівняння стоїть сума вхідних потоків помножена на відповідні імовірності, у правій частині імовірності даного стану.
Розв’язавши с-му середні імовірності кожного стану нашої системи.
14. Системний підхід та його аспекти. Основні постулати загальної теорії систем.
С-ний підхід спирається на закон взаємозв’язку і взаємозалежності явищ навколишнього світу. Кожен з об’єктів можна розглядати і як с-му і як підсистему ін. с-ми.
Основними аспектами підходу є
Елементний(з який елементів склад.)
Структурний(розкриває внутрішню організацію с-ми і спосіб взаємодії її елементів. напр. авто. Структура- шасі, колеса)
Функціональний(які ф-ї виконує с-ми)
Комунікаційний(розкриває зв’язки с-ми по горизонталі і вертик)
Інтегративний(показує механізм збереження і розвитку с-ми)
Еволюційний(як виникла с-ма, які етапи розвитку)
Системний аналіз – це метод пізнання який використовується при розкладанні об’єкта на складові частини.Основними поняттями є звязокЮ відношення, властивість, процес.
Системний аналіз – це наука яка використовує системно-організовані процедури, математичний апарат, комп’ютерне програмне забезпечення. В результаті вдається отримати додаткову інфо про досліджений предмет та оцінити перспективи розвитку.
Основні постулати. Загальна теорія спирається на 3 посталати.
1)Функціонування с-м будь-якої природи може бути описана лише за допомогою функціональності зв’язків між елементам системи.
2)Організація системи може бути визначена на основі спостережень за станом елементів с-ми і взаємодії з навк.середовищем.
3) Організація с-ми повністю визначає режим функціонування і характер взаємодії з навк.середовищем.
Теоретична частина заг. теорії систем є кібернетика, теоорія інфо, теорія ігор, теор. прийняття рішень, теорія графів, теорія мереж. Прикладною частиною заг. теорії с-м є с-ма техніки досліджень операцій, ергономіка.