Вопрос 1.28*. Предположим, что на выборах с двумя кандидата- ми используется система с квотой q. Пусть а и ъ обозначают число голосов, набранных двумя кандидатами АиВ соответственно.

(а) Как а и Ъ должны соотноситься с q, чтобы выборы кончились ничейным результатом?

(б) Как а и Ъ должны соотноситься с q, чтобы выборы не кончи- лись ничейным результатом?

Вопрос 1.29. (а) Предположим, что на выборах с двумя кандида- тами и п избирателями используется система с квотой q.

(б) Предположим, что q больше, чем квота, которую вы нашли для правила большинства в вопросе 1.27. Приведите пример, который по- казывает, что в таком случае выборы допускают ничейный результат.

(в) Повторение пункта (а), только на этот раз в предположении, что q меньше квоты для правила большинства.

(г) Предположим, что п четно и что q в тчиости равно квоте, ко- торую вы нашли для правила большинства и шоы] ЮО I ^т. Приведите пример, который показывает, что в таком случае имборм допускают ничейный результат.

(д) Предположим, что п нечетно и чю <; i тмтм m равно квоте для правила большинства. Объясните, почему а таком случае выборы не могут окончиться ничьей.

Вопрос 1.30. Подведите итог всему и»\ч< нн<>м\ и пом разделе, написав четкое объяснение того, как теорема 1.22 влечет теорему Мэя. То есть объясните, как теорема Mjh \ • • i и » теоремы 1.22.

Вопрос 1.31. (а) Существует ли систем* с квотой для выборов с двумя кандидатами, которая исключает возможность ничейного исхода, когда избирателей—четное число.

(б) Объясните, почему предположение <> и .м, Ч и > «тело избирате- лей нечетно, — существенная часть теоремы М ж.

Вопросы для дальнейшем! раГюты

Вопрос 1.32. Мы хотели бы, чтобы иаоира пильные системы удо- влетворяли некоторым желательным условиям, и в :>той главе мы их обсуждали. Придумайте еще какое-нибудь желательное условие, ко- торое мы не обсуждали, и объясните, почему вы считаете, что будет хорошо, если избирательная система будет ему удовлетворять.

Вопрос 1.33. Пастор церкви Long Winds прочитал однажды осо- бенно длинную проповедь, после чего паства поставила на голосова- ние вопрос о его отзыве. Если две трети голосующих проголосуют за отзыв, то пастора понизят до дворника, а дворника повысят до пас- тора. В противном случае пастор по-прежнему будет проповедовать, а дворник —мести двор.

(а) Объясните, почему процедуру подведения итогов такого голо- сования можно рассматривать как систему с квотой в соответствии с определением, данным в этой главе.

(б) Предположим, что супруги Грег и Гейл, не сговариваясь, про- голосовали в церкви по-разному, причем Грег голосовал за отзыв пас- тора, а Гейл — против. Когда они узнали об этом, Грег сказал Гейл: «Ну и ладно, я думаю, наши голоса взаимоуничтожаются!» Прав ли Грег, или все-таки противоположные голоса его самого и его жены могут повлиять на результат? Приведите убедительный довод или пример, подтверждающий ваш ответ.

Ответы на вопросы 27

Вопрос 1.34. Напишите краткую биографию Кеннета Мэя и вклю- чите в нее его основные достижения и в теории избирательных си- стем и за ее пределами.

Вопрос 1.35. Если в выборах президента Соединенных Штатов участвуют только два кандидата, то определяет ли правило большин- ства победителя на выборах? Объясните ваш ответ.

Вопрос 1.36. Если в выборах президента Соединенных Штатов участвуют только два кандидата, то определяет ли правило большин- ства победителя на выборах в Мичигане? А в Небраске? Объясните ваш ответ.

Вопрос 1.37. Исследуйте результаты выборов президента США в 1876 г. Напишите отчет о ваших изысканиях и объясните, как эти ре- зультаты соотносятся с нашим исследованием правила большинства.

Вопрос 1.38. (а) Если бы конгресс США проводил голосование • целью преодолеть вето президента, то определяло ли бы правило большинства, закончится эта попытка успехом или нет? Объясните ваш ответ

(б) Если бы конгресс США проводил голосование с целью преодо- леть вето президента, то определяла ли бы система с квотой, закон- чится эта попытка успехом или нет? Если да, чему была бы равна кво- та системы?

Вопрос 1.39. Найдите журнал, газету или сайт в Интернете, где описаны выборы с двумя кандидатами (но не выборы президента США), в которых победитель определяется по правилу большинства. Запишите подробный отчет о ваших изысканиях.

Вопрос 1.40. Найдите журнал, газету или сайт в Интернете, где описаны выборы с двумя кандидатами (но не выборы президента США), в которых победитель не определяется по правилу болыиин- тва. Запишите подробный отчет о ваших изысканиях.

Вопрос 1.41. Исследуйте процесс избрания папы в римской ка- толической церкви. Кто кандидаты? Кто голосует? Избирают ли папу по правилу большинства? Запишите подробный отчет о ваших изыс- каниях.