Вопрос 3.18. Используйте определение 2.18, чтобы написать по- дробное объяснение, почему система единственного передаваемого голоса анонимна и нейтральна.

Определение монотонности несколько сложнее, поэтому мы рас- смотрим один пример, прежде чем сформулировать общие аргументы.

Вопрос 3.19. Рассмотрим еще раз выборы декана математиче- ского факультета университета Podunk из вопроса 3.17. Предположим, что после жарких дебатов между Гарри и Далласом два избирателя, предпочтения которых представлены в последнем столбце табл. 3.5, поменяли местами Гэри и Далласа в своих списках предпочтений (это изменение, с учетом остальных кандидатов на выборах, благоприятно только для Гэри).

(а) Кто победит на выборах по системе единственного передавае- мого голоса при новом профиле предпочтений?

(б) Сравните ответ на пункт (а) этого вопроса с ответом на пункт (б) вопроса 3.17. Какой вывод вы можете сделать?

Остановитесь на мгновение! Вы поняли, что только что произо- шло в вопросе 3.19? Не хотите ли вы сказать мне, что система единст- венного передаваемого голоса, которая казалась нам спасительной, не обладает даже свойством монотонности? Что же это делается? Нам придется подождать с ответом на этот вопрос до следующей главы. Но сначала давайте закончим эту, выяснив, можем ли мы спасти еще что- нибудь позитивное из «вполне пригодной» системы Хара.

Вопрос 3.20. (а) Объясните, почему, если на любой стадии си- стемы единственного передаваемого голоса один кандидат получает большинство голосов за первое место, то этот кандидат автоматиче- ски становится победителем на выборах.

(б) Используйте ответ на пункт (а), чтобы н и ь, почему си- стема единственного передаваемого голоса удошт [ нет критерию большинства.

Вопрос 3.21. Рассмотрите выборы с трем I пк I платами и про- филем предпочтений, приведенном в табл. 3.6.

(а) Есть ли на этих выборах победитель по Кон \п\* г?

(б) Кто победит на этих выборах по системе единственного пере- даваемого голоса?

Таблица з 6

Система единственного передаваемого голоса и КПК

	Число проголосовавших
Место	i	2	2
i 2 3	А В С	В А С	С А В

(в) Удовлетворяет ли система единственного передаваемого голо- са критерию победителя по Кондорсё? Используйте ваши ответы на пункты (а) и (б), чтобы объяснить, как вы рассуждали.

Подводя итоги

Вопрос з.22*. Подведите итог всему, что вы узнали об избира- тельных системах для выборов, в которых участвуют больше двух кан- дидатов, заполнив следующую таблицу. (Заметьте, что мы использу- ем сокращение КБ для критерия большинства. В клетках таблицы мы ставим «да», если избирательная система из этой строки удовлетворя- ет свойству из этого столбца, и «нет», если она его нарушает.)

Вопрос 3.23*. Еще раз рассмотрите выборы президента бааом из вопроса 2.8. Кто победит на выборах по системе единственного пе- редаваемого голоса?

	Аноним- ность	Нейтраль- ность	Монотон- ность	КБ	КПК
Метод относительного большинства	Да	Да	Да	Да	Нет
Правило Борда
Последовательное попарное голосование
Система единственного передаваемого голоса

Вопрос 3.24. Напишите деловое письмо редактору официально- го информационного бюллетеня БААОМ «Хрипы и всхлипы» и выска- жите ваше мнение о том, какую избирательную систему следует ис- пользовать на следующих выборах президента БААОМ. Используйте результаты ваших исследований в этой и предыдущей главах, чтобы убедительно доказать, почему именно система, выбранная вами, са-

*5 лист, Матем. выборов

мая разумная и лучше всего выразит волеизъявление избирателей. Не забудьте обсудить все аргументы «за» и «против» предложенной вами системы, сопоставив ее с остальными возможными вариантами.