Вопрос 3.12*. Кто победит на выборах президента бааом при последовательном попарном голосовании с расписанием ф, д, э, и?

Вопрос 3.13. (а) Найдите такое расписание, что Филиц победит на выборах президента бааом при последовательном попарном го- лосовании.

(б) Найдите такое расписание, что Джеральд победит на выборах президента БААОМ при последовательном попарном голосовании.

Теперь вы должно быть, уже осознали, что хотя при последова- тельном попарном голосовании удается избежать многих ловушек, все-таки в нем есть один значительный недостаток. Вопросы 3.12 и 3.13 показывают, что в отсутствии победителя по Кондорсё рас- писание (которое, очевидно, должно быть установлено прежде, чем начнется голосование) может играть слишком большую роль при определении победителя на выборах. Это свойство показывает, что последовательное попарное голосование в высокой степени подвер- жено манипулированию. Этот факт не остался незамеченным полити- ками и другими ответственными за принятие решений людьми, кото- рые полагаются на последовательное попарное голосование \ Кроме того, он наводит на мысль, что последовательное попарное голосо- вание может нарушать фундаментальное свойство нейтральности. К сожалению, следующий наш вопрос подтверждает это подозрение.

Вопрос 3.14. Предположим, что на выборах президента бааом все избиратели в своих списках предпочтений поменяли местами и и э, что привело к новому профилю предпочтений, представленному в табл. 3.4.

(а) Какой общественный порядок предпочтений получится из этого нового профиля предпочтений при последовательном попар- ном голосовании с расписанием Д, Э, Ф, И?

(б) Объясните, почему ваши ответы на вопрос 3.9 и пункт (а) это- го вопроса показывают, что последовательное попарное голосование не является нейтральным.

¹ Есть очевидное сходство между философией «проиграешь раз — и уже навсегда» последовательного попарного голосования и турнирами на выбывание, когда одному участнику может быть присвоена окончательная победа до борьбы один-на-один со всеми или хотя бы с большинством других участников. Тот факт, что последовательное попарное голосование в большой степени зависит от выбранного расписания, отража- ется в способе, с помощью которого распределяют участников турниров на выбывание. Это стараются сделать таким образом, чтобы участники, от которых ожидают наилуч- ших результатов, встретились друг с другом как можно позднее.

Таблица 3.4

Обновленный профиль предпочтений на выборах президента БААОМ

	Число проголосовавших
Место	12	7	5	3
i 2 3 4	ф д И Э	Д И Э Ф	И Э Ф д	Э И д Ф

Что же нам теперь делать? Должны ли мы отказаться от по- следовательного попарного голосования или в нем все-таки можно отыскать какое-нибудь компенсируещее свойство, и это сделает его достойным рассмотрения? Что ж, последовательное попарное го- лосование естественным образом возникает в целом ряде важных ситуаций, и это наводит на мысль, что у него есть какие-то жела- тельные черты, которые скомпенсируют его недостатки. В конце концов, если на выборах есть победитель по Кондорсе, то свойство нейтральности не так уж необходимо, ведь независимо от расписания при последовательном попарном голосовании выигрывает победи- тель по Кондорсе. И, как оказывается, последовательное попарное голосование и анонимно, и монотонно.