Вопрос 5.11*. Повлияет ли какое-нибудь из следующих измене- ний в s на итоговые общественные предпочтения между л и с? Объ- ясните ваш ответ в каждом случае.

(а) Vj помещает В между Л и С в своем индивидуальном списке предпочтений.

(б) Каждый из избирателей v_l9y₂,у_;_, (т.е. все избиратели, предшествующие Vy) в своем индивидуальном списке предпочтений переместит В в самое начало.

(в) Каждый из избирателей v_J+I, v_J+2,v_n (т.е. все избиратели после Vj) в своем индивидуальном списке предпочтений переместит В в самый конец.

Вопрос 5.12. Предположим, что в профиле предпочтений s про- делали все изменения, перечисленные в вопросе 5.11. Обозначим по- лучившийся профиль предпочтений s'.

(а) Объясните, почему для каждого избирателя относительная ранжировка только кандидатов А и В в S' точно такая же, как и отно- сительная ранжировка этих же кандидатов согласно предпочтениям, представленным в табл. 5.2.

(б) Используйте ваш ответ на пункт (а), чтобы объяснить, поче- му при заданном профиле предпочтений S' в итоговом общественном порядке предпочтений А будет предпочтительней В.

(в) Используйте тот же способ рассуждений, что в пунктах (а) и (б) и объясните, почему при заданном S' в итоговом общественном порядке предпочтений В будет предпочтительней С.

(г) Теперь используйте ваши ответы на пункты (б) и (в), чтобы объяснить, почему при заданном S' в итоговом общественном поряд- ке предпочтений А будет предпочтительней С.

Вопрос 5.13*. Какой вывод об общественном порядке предпо- чтений, к которому приводит V при заданном S (а не S'), позволяют вам сделать ваши ответы на вопросы 5.11 и 5.12? Объясните свой ответ.

Вопрос 5.14*. Объясните, как ваш ответ на вопрос 5.13 позволяет вам сделать вывод, что как только Vj предпочитает А кандидату С, то и общество тоже предпочитает А кандидату С (независимо от пред- почтений других избирателей).

Мы уже близки к цели. Вспомним, мы пытаемся показать, что v_;- — диктатор. К этому моменту мы уже показали, что v_; контролирует об- щественные предпочтения между любой парой кандидатов, в кото- рую В не входит. Теперь мы должны объяснить, почему Vj контроли- рует также общественные предпочтения между любой парой канди- датов, в которую В входит.