Метод относительного большинства

Как мы видели, Джордж Буш не получил большинства голосов во Флориде на выборах президента США в 2002 г. Правда, он получил (!Ю Флориде) больше голосов, чем любой другой кандидат. Чтобы бо- лее точно описать эту ситуацию, мы будем говорить, что Буш получил носителъное большинство голосов во Флориде.

Вопрос 2.2*. (а) Объясните, почему для выборов с двумя канди- датами термины большинство и относительное большинство означа- ют в точности одно и то же.

(б) Объясните, почему для выборов, в которых участвуют больше двух кандидатов, термины большинство и относительное болъшин-

I тво не означают в точности одно и то же.

Как мы видели, для того вида выборов, который мы изучали в гл. i (только с двумя кандидатами), не было нужды проводить различие

¹ Здесь важно заметить, что при определении результата президентских выборов CJUA победителем не объявляют того кандидата, который просто набрал большинство голосов. Вместо этого используют систему, известную как коллегия выборщиков. Мы

II дробно рассмотрим ее в гл. 8. На самом деле на выборах 2000 г. Буш одержал полную победу, хотя этому противоречит тот факт (и его признают даже сторонники Буша), что и целом по стране Гор получил больше голосов. Правда, и в этом смысле у соперников f»u 1и почти одинаковые результаты: Гор получил 50 999 897 голосов, а Буш 50 456 002.

между победителями по правилу большинства и по правилу относи- тельного большинства. Собственно говоря, мы использовали опреде- ление относительного большинства (не вводя этого термина), когда определяли правило большинства в гл. i.

Вопрос-разминка 2.1 показывает, что ситуация усложняется, когда в выборах участвуют более двух кандидатов. Поскольку теперь кан- дидат может победить, не набрав большинства голосов, мы должны разделять случаи, когда кандидат получает наибольшее число голосов, и более половины голосов. Для этого мы примем определение:

Определение 2.3. Рассмотрим выборы, в которых участвуют боль- ше двух кандидатов.

• Правило большинства — это избирательная система, где победи- телем объявляют кандидата, получившего больше половины голо- сов, если такой кандидат существует. Если ни один из кандидатов не получает больше половины голосов, то правило большинства приводит к ничейному результату, и не побеждает никто.

• Метод относительного большинства (или для краткости, относи- тельное большинство) — это избирательная система, где победи- телем объявляют кандидата, получившего наибольшее число го- лосов, даже если это число меньше половины общего числа прого- лосовавших. Относительное большинство приводит к ничейному результату, (при этом оказывается несколько победителей), когда два или кандидатов набирают абсолютно одинаковое число голо- сов, и оно больше, чем число голосов, полученное любым другим кандидатом.

Вопрос 2.4*. (а) Для какого из двух методов определения 2.3 ве- роятнее ничья?

(б) Если кандидат побеждает в выборах согласно правилу боль- шинства, означает ли это, что он обязательно победит согласно мето- ду относительного большинства?

(в) Если кандидат побеждает в выборах согласно правилу относи- тельного большинства, означает ли это, что он обязательно победит согласно правилу большинства?

Вопрос 2.5*. 7 октября 2003 г. жители штата Калифорния при- нимали участие в перевыборах тогдашнего губернатора Грея Дэвиса. В результате его место занял голливудский актер и в прошлом чемпи- он по бодибилдингу Арнольд Шварценеггер. В бюллетенях были пе- речислены 135 кандидатов на место Дэвиса.

(а) Шварценеггер получил 4 206 217 из 8 657 915 голосов граждан Калифорнии. Удалось ли ему набрать большинство голосов?

(б) Какое наименьшее число голосов было бы достаточно полу- чить Шварценеггеру, чтобы все еще иметь шансы победить согласно методу относительного большинства?

(в) Каким может быть наибольшее число избирателей, не выбрав- ших Шварценеггера из 135 кандидатов, но тем не менее позволяющее ему выиграть выборы?

(г) Используя ваши ответы на вопросы (б) и (в), запишите кри- тический анализ метода относительного большинства. (Вы не обяза- ны поддерживать представленные вами аргументы, но постарайтесь встать на место критика и попытайтесь представить, какие могут воз- никнуть соображения против метода относительного большинства.)