Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
matematika_vyborov.doc
Скачиваний:
60
Добавлен:
13.11.2019
Размер:
2.14 Mб
Скачать

Вопрос 10.15. Как следует модифицировать стандартный дели- тель на третьем шаге метода Адамса —увеличивать или уменьшать? Приведите убедительные доводы, подтверждающие ваш ответ.

Поскольку метод Адамса—лишь зеркальное отражение метода Джефферсона, он, очевидно, ничем не лучше. На самом деле, как метод Джефферсона постоянно и несправедливо действует в пользу больших штатов, так и метод Адамса постоянно и несправедливо действует в пользу меньших штатов. Поэтому метод Адамса никогда не использовался при распределении мест в палате США. Но мы можем предположить, что может быть, г-н Адаме просто в высшей степени поддерживал желание Отцов Основателей обеспечить неко- торую защиту малым штатам.

Вторую альтернативу методу Джефферсона предложил конгрессу сам Даниэль Уэбстер. Мы изучим его метод в следующем разделе, но перед этим на некоторое время остановимся, чтобы формализовать некоторые наши наблюдения над действием метода Джефферсона.

Как мы только что отметили, при распределении 1832 г. Нью- Йорку было выделено 40 мест, в то время как стандартная квота для этого штата была равна з8,59- Используя современную терминоло- гию, мы можем сказать, что этот пример иллюстрирует нарушение правила квоты. Это правило гласит, что при распределении каждый штат должен получить число мест, равное его квоте, округленной до ближайшего большего либо меньшего целого числа. Если при некото- ром методе распределения правило квоты выполняется всегда, то го- ворят, что этот метод удовлетворяет квоте. Метод Джефферсона на- рушает квоту, поскольку может привести к тому, что при распределе- нии правило квоты может нарушаться. (Метод Адамса тоже нарушает квоту, поскольку он является зеркальным отражением метода Джеф- ферсона.) Более того, в действительности нарушать квоту для метода Джефферсона — в порядке вещей. Оказывается, если бы метод Джеф- ферсона продолжали использовать и дальше, то начиная с 1852 г. при распределении мест в палате правило квоты нарушалось бы всегда \

Но 1832 г. положил конец использованию метода Джефферсона, и нам придется вернуться к Уэбстеру.

1 После первого распределения мест в палате в 1794 г было решено, что впредь места будут перераспределяться каждые ю лет, когда год оканчивается на 2, и что для этого будут использоваться данные, полученные на два года раньше при переписи населения.

Метод распределения Уэбстера

Как и метод распределения Адамса, метод, предложенный Дэни- элем Уэбстером в 1832 г., использовал делитель, и отличался от ме- тода Джефферсона только правилом округления. Собственно говоря, метод Уэбстера совпадает с методом Джефферсона, за исключением того, что на втором и четвертом шагах используется обыкновенный метод округления (вместо округления до ближайшего меньшего це- лого числа).

Вопрос 10.16*. (а) Используйте метод Уэбстера, чтобы распреде- лить 105 мест между 15 штатами, перечисленными в табл. юл. Запи- шите распределения, соответствующие всем испробованным вами де- лителям, включая те, которые не дают требуемых 105 мест.

(б) Какие штаты оказались в наилучшем, а какие в наихудшем положении при распределении, полученном вами в пункте (а)?

Вопрос 10.17. Объясните, почему на третьем шаге метода Уэб- стера может потребоваться изменять стандартный делитель и в сто- рону уменьшения, и в сторону увеличения.

Метод Уэбстера был использован при распределении 1842 г.; мно- гие современные эксперты считают его лучшим методом распреде- ления из когда-либо предложенных. Одна из причин состоит в том, что относительно метода Уэбстера и малые, и крупные штаты ока- зываются в одинаковом положении. Точнее говоря, метод Уэбстера слегка благоприятствует малым штатам, когда обыкновенное округ- ление первоначально вычисленных стандартных квот дает слишком много мест, и он слегка благоприятствует крупным штатам, когда обыкновенное округление дает слишком мало мест. Но поскольку избыток мест так же вероятен, как и недостаток, этот метод вполне нейтрален.

Было показано, что метод Уэбстера (а в действительности любой метод с делителем) может нарушать правило квоты, но для того, что- бы построить примеры таких нарушений, требуется немалая изобре- тательность, так что они практически не встречаются в реальных си- туациях. На самом деле, если бы метод Уэбстера использовался при распределении мест в палате с 1794 по 2002 г., он ни разу не привел бы к нарушению правила квоты.

И даже при таких обстоятельствах из-за возможности нарушения правила квоты конгресс с подозрением относился к методу Уэбстера, особенно после фиаско 1832 г. Поэтому в 1850 г. конгрессмен Самуэль Винтон предложил новейший, как ему казалось, метод распределе- ния. По иронии судьбы он совпадал с методом Гамильтона. В оправда-

ние Винтона можно сказать, что к тому времени этот последний ме- тод забыли все. Поэтому конгресс назвал новый метод методом Вин- тона, и поскольку он никогда не нарушает квоту, принял его с радо- стью. (Чтобы избежать путаницы, мы будем продолжать называть его методом Гамильтона).

Вопрос юл8. Четко объясните, почему метод Гамильтона нико- гда не нарушает квоту.

В 1852 г. конгресс принял закон, одобряющий метод Гамильтона как официальный метод распределения мест в палате. Тем не менее, хотя методы Гамильтона и Уэбстера обычно приводят к одинаковым распределениям, к тому времени был принят неофициальный ком- промисс. Он состоял в том, что в 1852 г. и позднее конгресс выбирал общее число мест в палате таким образом, чтобы методы Гамильтона и Уэбстера приводили к одинаковым распределениям. А поскольку конгрессмены обычно не принимают законов, оставляющих их без работы, этот компромисс лучше описать так: в 1852 г. и позднее конгресс увеличивал общее число мест в палате таким образом, чтобы методы Гамильтона и Уэбстера приводили к одинаковым распределе- ниям.

Это соглашение продержалось только до 1872 г., когда, прямо нарушая конституцию США (в ней сказано, что для распределения мест в палате должен использоваться некоторый предписанный ме- тод) и закон (тот, что был принят в 1852 г. и предписывал метод Гамильтона как официальный), конгресс принял билль о распреде- лении, которое не было основано ни на каком методе вообще. Боги распределения отомстили на президентских выборах в 1876 г., когда Резерфорд Б. Хейес победил Самуэля Тилдена благодаря тому, что численность коллегии выборщиков была основана на неконститу- ционном распределении 1872 г. Если бы при распределении мест в палате в 1872 г. был использован метод Гамильтона или Уэбстера, то Тилден с легкостью победил бы на выборах. В 1882 г. конгресс смиренно вернулся к методу Гамильтона, и именно в этом месте наша история делает еще один неожиданный поворот.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]