3.2.7 Пропорційно інтегрально диференційні регулятори

Найбільшу гнучкість формування керуючого впливу мають регулятори, у яких застосовуються одночасно три складові: пропорційна, інтегральна та диференційна

(3.35)

При стрибку відхилення такий регулятор у початковий момент миттєво виробляє безмежно великий вплив, який з часом падає до значення, яке визначається пропорційно складовій , а потім починає збільшуватися за рахунок інтегральної складової (Рис.3.34).

Рис. 3.34

Але тому що фізична реалізація ідеальної диференційної ланки у загальному випадку є дуже важкою задачею, то у практичних схемах застосовуються реальні диференційні пристрої. Для зменшення похибки у реалізації закону ПІД-регулювання виконавчий механізм, як і в умовах реалізації закону ПІ-регулювання (а), охоплюється від'ємним зворотнім зв'язком з передаточною функцією . З урахуванням цього структурна схема такого реального ПІД-регулятора має вигляд, який представлено на Рис. 3.35а,

Рис. 3.35

а його передаточна функція

або

де

Характер реалізації закону ПІД-регулювання керуючим пристроєм, побудованим за цією схемою, має вигляд, який представлено на Рис. 3.32(крива 2).

3.2.8 Стандартні настройки контурів керування

У практицi побудови замкнених систем керування широке застосування знаходять стандартнi настройки контурів керування.

Розглянемо контур, який включає у себе об'єкт керування з передаточною функцiєю , ланку з малою постiйною часу

та керуючий пристрiй , який треба вибрати таким чином, щоб перерегулювання було не бiльше 5%, а перехiдний процес визначався малою постiйною часу .

Хай передаточна функцiя незмiнної частини системи буде

де

Вiдомо, що при виборi W_уп(s)=K_уп , передаточна функцiя розiмкненої системи буде

Отже, замкнена система буде статичною, тобто мати статичну похибку, яка визначається через

При цьому закон керування

визначається як пропорцiйний .

Якщо визначити закон керування як iнтегральний, тобто то що вiдповiдає умовам побудови системи з астатизмами першого порядку. Але при цьому побудувати систему з малим перерегулюванням можна тiльки змiнивши вiдповiдно значення , що приведе до збiльшення часу перехiдного процесу.

Отже, виберемо ПI-керуючий пристрiй з передаточною функцiєю

(3.36)

де

В цьому випадку

Якщо вибрати

то

При цьому замкнена система визначається передаточною функцiєю

(3.37)

де .

Таким чином перехiдний процес не буде залежати вiд постiйної часу об'єкту керування , визначається тiльки малою постiйною часу пiдсилювача потужності i буде мати перерегулювання , яке не перебiльшить 4,3%.

Такий спосiб настройки зветься настройкою на оптимум за модулем (модуль частотної характеристики замкненого контуру стає близьким до одиницi).

Якщо

то можна використовувати пропорцiйний керуючий пристрiй з

В цьому випадку

що дає аналітичні висновки, що до якості замкненої системи.

Якщо

,

то треба використовувати ПIД-керуючий пристрiй з передаточною функцiєю

(3.38)

де

В цьому випадку передаточна функцiя розiмкнутої системи знов буде мати вигляд

П 3.6

Для системи з при застосувати стандартні настройки регулятора

1.

П 3.7

Застосувати стандартні настройки регулятора для системи з параметрами

1. Система не скоригована

2. Застосовується корекція

П 3.8

Застосувати стандартні настройки регулятора для системи з параметрами

1. Система не скоригована

2. Застосовується корекція