3.2.3 Пропорційне керування
Степінь
наближення точки перетину АФЧХ розімкненої
системи від'ємної півосі до точки
визначає запас стійкості за модулем
замкненої системи керування.
При наближенні
до
точки
збільшується коливальність у замкненій
системі. При перетину цієї точки запас
стійкості дорівнює нулю, а у системі
існують невгасаючі коливання. Тому що
модуль вектору
системи
визначається коефіцієнтом передачі
(підсилення) розімкненої системи, то
степінь наближення АФЧХ розімкненої
системи можна регулювати шляхом зміни
її коефіцієнта передачі. Якщо позначити
АФЧХ регулятора як
,
а об'єкта –
,
то
.
В цьому випадку, якщо
,
то змінювати коефіцієнти передачі
розімкненої системи можна за допомогою
,
який стає параметром настройки.(Рис.
3.28).
Рис. 3.28 Годографи Найквіста системи з пропорційним регулятором
Змінюючи параметр настройки керуючого пристрою, змінюють динамічні властивості всієї системи, забезпечуючи потрібну якість роботи системи керування в цілому. Значення параметру настройки, при якому якість роботи стане найкращою, називається оптимальним.
Отже, при
пропорційному керуванні
(3.29)
Але як технічно
здійснити управляючий вплив
у
реальній системі? Для цього потрібний
виконавчий механізм ВМ, який завжди
буде мати деяку інерційність, яка
визначається сталою часу
.
Якщо виконавчий механізм є інтегруючою
ланкою, то його передаточну функцію
можна визначити як
Таким чином,
реальний промисловий управляючий
пристрій складається із послідовного
з'єднання підсилювача з коефіцієнтом
передачі
та інтегруючої ланки, які для здобуття
пропорційного керування потрібно
охопити від'ємним зворотнім зв'язком
Рис. 3.29
Отже, із співвідношення
витікає, що
передаточна функція керуючого пристрою
складається
із послідовного з'єднання пропорційного
підсилювача
та балансної ланки
де
а параметром
настройки стає коефіцієнт передачі
пристрою зворотного зв'язку.
Таким чином
реальний пропорційний регулятор буде
завжди відрізнятися від ідеального.
При зменшенні коефіцієнту передачі
збільшується коефіцієнт передачі
всього регулятора, але і збільшується
постійна часу
,
що негативно впливає на загальну динаміку
системи. Тому для зменшення впливу
балансної ланки при конструюванні
пропорційних керуючих пристроїв треба
брати максимально можливий коефіцієнт
підсилення
.
Такий принцип побудови керуючого пристрою позначається як П-регулятор.
3.2.4 Інтегральні регулятори
Якщо об'єкт керування є статичним, то застосування пропорційного керування у силу
завжди приводить
до появи сталих похибок у системі
.
Щоб зробити систему незалежною від
впливу у сталих режимах, треба щоб
виконувалися умови
.
Це можливо, якщо
.
Отже, якщо взятии
,
(3.30)
то система буде
набувати астатичні властивості. З
урахуванням цього передаточна функція
розімкненої системи повинна мати вигляд
а
керуючий пристрій є інтегруючою ланкою,
вихідна величина якої пропорційна
інтегралу від вхідної величини
В такому випадку
у системі здійснюється інтегральний
закон керування, а сам керуючий пристрій
називається І-регулятором. Коефіцієнт
передачі
є
параметром настройки І-регулятора. АФЧХ
такого регулятора визначається виразом
Отже,АФЧХ розімкненої
системи у цьому випадку буде
Рис. 3.30 Годографи Найквіста системи з інтегральним регулятором
Основне призначення закону І-керування – ліквідація сталих похибок системи керування.