3.2.5 Пропорційно-інтегральне керування.

Для комплексного використання переваг законів П- та I-регулювання в автоматичних системах широко застосовуються регулятори, які формулюють П та І-керування одночасно. Такі пропорційно-інтегральні регулятори виробляють вплив на регулюючий орган пропорційний відхиленню та інтегралу

Передаточна функція ПІ-регулятора (Рис.3.31)

(3.31)

Рис. 3.31

Перехідна характеристика ПІ-регулятора з передаточною функцією (12.10) представлено на Рис.3.31 (крива 1). При стрибку сигналу на вході ідеальний ПІ-регулятор миттєво переміщує виконавчій механізм на величину пропорційно відхиленню регульованої величини, після чого він додатково зміщується у той же бік, що й швидкість, пропорційна відхиленню. Отже, у ПІ-регуляторах при відхиленнях регульованої величини від заданого значення миттєво діє пропорційна (статична) частина регулятора, а потім вплив на об'єкт починає збільшуватися під впливом інтегральної (астатичної) частини регулятора.

Крім схеми Рис. 3.31 на практиці широко застосовується друга схема ПІ-регулятора (Рис.3.32), яка реалізує закон керування у вигляді

(3.32)

Рис. 3.32

Постійну часу прийнято називати постійною часу ізодрому, або просто часом ізодрому.

Передаточна функція такого регулятора

має два взаємозв'язані параметри настройки статичної та астатичної частин по коефіцієнту підсилення k₁. При зміні коефіцієнта k₁ буде змінюватися постійна часу інтегрування

Якщо на вхід буде впливати сталий сигнал , то у початковий момент миттєво спрацьовує пропорційна складова , а потім починає додаватися інтегральна складова ,яка при буде , а загальний вплив на об'єкт керування при буде . Таким чином, постійною часу ізодрому називається час, за який від дії інтегральної частини регулятору подвоюється пропорційна складова закону керування (Рис.3.33, крива 2).

У реальних структурних схемах застосовується виконавчий механізм ВМ з передаточною функцією

При цьому побудова ПІ-регулятора здійснюється по схемам, що зображені на Рис. 3.33

Рис. 3.33 Схеми реалізації ПІ-регуляторів

Передаточна функція реального ПІ-регулятора, який побудовано по схемі а, буде

(3.33)

що викликає похибку, яка визначається баластною аперіодичною ланкою з постійною часу . Отже, при збільшенні зменшується похибка реалізації закону ПІ-керування, але при цьому зменшується і коефіцієнт передачі регулятора (3.23).

Рис. 3.32

3.2.6 Диференційні керуючі пристрої

Пропорційні регулятори справляють на об'єкт керування істотний керуючий вплив, коли регульована величина вже має значне відхилення від заданого значення.

Інтегральні регулятори виробляють впливи, які постійно збільшуються по інтегральному закону. Але вони не можуть упереджувати збільшення відхилення регульованої величини, то реагують тільки на відхилення, яке вже мається у даний момент.

Отже, бажано мати регулятор, який би завчасно виробляв управляючий вплив, пропорційний швидкості відхилення

Тобто з передаточною функцією Але у окремому випадку такий регулятор не застосовується бо управляючий вплив при сталих значеннях буде дорівнювати нулю.

Тому застосовуються пропорційно-диференційні регулятори, які виробляють управляючий вплив пропорційно відхиленню та її швидкості

(3.34)

з передаточною функцією , де – постійна часу випередження.

Але побудувати такий ПД-регулятор фізично неможливо, бо неможливо реалізувати ідеальне диференціювання сигналу. Так від стрибка відхилення диференційна складова повинна бути безкрайньою, що фізично неможливо. Тому диференційна складова виробляється реальними диференційними пристроями, які мають передаточну функцію

При цьому, чим менша постійна часу та чим більший коефіцієнт передачі , тим більше наближається реальний пристрій до ідеального. При застосуванні диференціючих пристроїв треба також пам’ятати, що вони дуже підсилюють високочастотні складові сигналів, що може збільшувати шумові сигнали завад, які завжди діють у реальних системах.

Застосування реального диференційного пристрою у ПД-регулятора дає передаточну функцію

що забезпечує випереджаючий ефект у реакції регулятора на стрибок відхилення ( Рис.3.33).

Рис. 3.33