3.4.7 Послідовне програмування цр.

Представимо W_к(z) як добуток простіших передаточних функцій, кожна з яких реалізується у вигляді цифрової програми.

(3.53)

При цьому W_i(z) не перевищують другого порядку і можуть приймати значення

,

(дійсний полюс та нуль).

,

(два комплексно сполучених полюса).

та реалізуються методом безпосереднього програмування.

Отже, вихідні функції кожного елементу схеми представляють собою вхідну функцію для наступного елементу, тобто

При застосуванні цього методу, синтез дискретного корегуючого пристрою можна виконати експериментально, шляхом добору полюсів та нулів передаточних функцій окремих ланок.

3.4.8 Паралельне програмування цр.

При паралельному програмуванні передаточна функція W_k(z) визначається у вигляді суми елементарних дробів, які відповідають простішим передаточним функціям, та програмуються методом безпосереднього програмування.

(3.54)

3.4.9 Синтез дискретних систем керування методом логарифмічних характеристик.

Метод ЛЧХ передаточних функцій цифрових корегуючих пристроїв ЦКП, які наближають динамічні характеристики дискретної системи до бажаних.

Синтез ЦСАУ методом ЛЧХ проводиться у три етапи.

Перший етап полягає у побудові відомої логарифмічної частотної характеристики по передаточній функції яка складається із функціонально-необхідних елементів системи, з проміжним переходом до області псевдочастоти , тобто

Побудова ЛЧХ може бути виконана по типових передаточних функціях неперервної частини системи W_нч(s).

1) Хай

W_нч(s)=K/[s(1+T₁s)(1+T₂s)...(1+T_ns)],

де

Частотна передаточна функція W(j ) нескоригованої системи має вигляд

де

Якщо виконуються умови , то

Рис. 3.98

2) Хай

W_нч(s)=K/s(1+T₁s)(1+T₂s)...(1+T_ns),

де .

При цьому

де

3) Якщо

Якщо

W_нч(s)=

де ,

то

,

де

Якщо , то

4) Хай

а

то

де ,

Якщо , то

5) Хай

(слідкуючий цифровий електропривід з пружною ланкою),

де

При цьому

де

Якщо T>T₀/2, то

Якщо , то

де

Другий етап: побудова потрібної ЛЧХ ЦСАУ.

Побудова потрібної ЛЧХ ЦСАУ повинна виконуватись за умови задовольнити поставленим вимогам до динамічних характеристик системи методами аналогічних неперервним системам.

При цьому у області середніх та високих частот повинні виконуватися такі вимоги:

1) Якщо додержує нулі, які лежать у правій півплощині, то з умови чутливості показників якості до зміни параметрів бажана повинна мати ці нулі.

2) Постійні часу , які вносяться ЦКП, повинні визначатися співвідношеннями

для ЛАХ, які мають нахил -40 дБ/дек вище осі частот, та

для ЛАХ, які мають нахил не більше 20 дБ/дек

Рис.3.99

Для спрощення вигляду передаточної функції ЦКП D(z) треба наблизити бажану ЛАХ у ВЧ області до ЛАХ нескоригованої системи. Вибір бажаної фазової характеристики може бути зведено до вибору бажаного запас по фазі на частоті .

Третій етап. Побудова передаточної функції D(z) цифрового корегуючого пристрою.

Передаточна функція ЦКУ може бути визначена із співвідношення

з переходом у площині комплексної змінної z за допомогою перетворення

(3.55)

тобто .