Типова кореляційна функція

Типова спектральна щільність

1.4.4 Лабораторна робота №3

Дослідження випадкових сигналів та їх статистичнох характеристик

Призначення: Лабораторні дослідження націлені на закріплення знань основ аналізу систем керування під впливом випадкових сигналів, наданих навичок оцінки випадкових процесів та їх статичних характеристик, експериментальної обробки випадкових сигналів та умов перетворення лінійними системами керування.

Ціль роботи: Ознайомлення з принципами визначення кореляційних функцій та спектральних щільностей випадкових процесів на входах та виходах системи керування.

Вибір структури САК та її параметрів, визначення вхідних впливів виконується виходячи із аналізу функціональної схеми блока моделі узагальненої системи керування віртуального лабораторного стенда та обраних цілей лабораторних досліджень. Значення параметрів системи обирається із таблиці варіантів

В лабораторній роботі необхідно:

• розрахувати передаточні функції системи керування відповідно діючим впливам та побудувати частотні характеристики;

• по заданим статистичним характеристикам діючих випадкових впливів G(t) та V(t) побудувати відповідні статистичні характеристики R_g(t), S_g(w), R_v(t), S_v(w);

• розрахувати та побудувати статистичні характеристики вихідного сигналу y(t) відповідно впливам R^g_y(t), S^g_y(w), R^v_y(t), S^v_y(w);

• по експериментальним реалізаціям випадкових сигналів визначити їх статистичні характеристики та порівняти їх з теоретичними;

• на корисний гармонічний вплив накласти маскуючий випадковий сигнал та визначити статистичні характеристики адитивної суміші;

• дослідити перетворення випадкового сигналу фіксатором нульового порядку;

• дослідити перетворення випадкового сигналу нелінійним елементом (трьохпозиційним реле).

Висновок. Відповідно теоретичним розрахункам та обробки експериментальних досліджень зробити висновки по лабораторній роботі згідно обраних цілей.

Розділ 2 Аналіз систем автоматичного керування

Термінологія

Змiна у часi деякої субстанцiї у елементарному об'ємi дорiвнює сумi притока-витока цiєї через поверхню елементарного об'єму.

Диференційне рівняння у частинних похiдних – математична модель системи із розподільними параметрами яка враховує динаміку зміни субстанції у елементарному просторі.

Диференційне рівняння – математична модель неперервної системи, яка відображає змiну стану процесу з у часі та заснована на використаннi похiдних сигналiв що діють у системі.

Компонентнi рівняння – рівняння, які характеризують основні фізичні властивості субстанції: потік, опір,потенціал.

Топологiчнi рівняння – рівняння, які характеризуються законами збереження маси, енергії, у елементарному об’ємі та відповідають 1—му та 2—му законів Кіргофа.

Статична математична модель системи (об'єкта, елемента) – математична модель системи, яка характеризується статичним значенням сигналів, тобто рівнянням, у якому всі похідні дорівнюють нулю.

Динамічна математична модель системи – математична модель системи, яка враховує характер зміни усіх сигналів у часі, тобто є динамічною моделлю , що описується диференційними рівняннями

Повна математична модель – математична модель технiчної системи, яка знайдена як безпосереднє об'єднання моделей елементiв у загальну систему рiвнянь .

Неявна форма запису динаміки – диференційне рiвняння вигляду

Нормальна форма Кошi – система диференційних рівнянь першого порядку

яка здобута із загального диференційного рівняння за допомогою введення нових змiнних (змiнних стану) .