Тема 3.3 Синтез неперервних систем автоматичного керування.

3.3.1 Методи синтезу неперервних систем керування .

Задача синтезу, яка виникає при проектуваннi систем автоматичного керування, полягає у такому добору структурної схеми системи та технiчних засобiв її реалiзацiї, при якому забезпечуються заданi динамiчнi та експлуатаційні властивостi всiєї системи у цiлому. Синтез – це лише перший етап проектування та побудови системи. Наступними етапами синтезу є: вибiр конкретних елементiв системи, енергетичний та конструктивний розрахунок, поєднання характеристик тощо. У залежностi вiд вигляду початкових даних, якi приймаються при проектуваннi систем, до задачі синтезу можна пiдходити з рiзноманiтних точок зору. Якщо мається можливiсть достатньо повної свободи добору структури та параметрiв у межах фiзичної можливості i з урахуванням обмежень, то вирiшується задача синтезу оптимальних систем керування, якi повиннi давати найкращi властивостi системi згiдно деякого критерiю оптимальності (наприклад, найкраща швидкодiя, мiнiмальна похибка у перехідному процесi тощо).

Задачі синтезу можна розбити на двi групи. У задачах першої групи задаються тiльки об'єкт керування i треба визначити закон функцiонування управляючих засобiв у цiлому.

У задачах другої групи у поняття синтезу включається ще бiльш вузька задача: задача вибору та розрахунку параметрiв спецiальних корегуючих пристроїв, якi забезпечують заданi статичнi та динамічні характеристики системи. При цьому мається на увазi, що головнi функціональні елементи системи (виконавчi, пiдсилювальнi та вимiрювальнi пристрої ) вiдомi згiдно технiчного завдання та які в цiлому з об'єктом керування складають незмiнну частину системи. Однак характеристики цих пристроїв можуть не вiдповiдати необхiдним. Тому виникає необхiднiсть введення у систему допомiжних елементiв, якi дозволяють покращити , скоректувати якiсть системи, звести їх до потрiбних.

У якостi критерію оптимізації, який використовується при синтезі систем для детермiнованого вхідного впливу у виглядi одиничної функцiї, береться мiнiмум часу перехiдного процесу за умови його монотонностi.

Критерiй оптимiзацiї при детермiнованих впливах можуть обиратися у виглядi функцiоналiв вiд похибки вигляду . Найпростішим з них є функцiонал .

При вирiшеннi задач збiльшення запасу стiйкостi перед усе необхідно рацiональним образом змiнити параметри системи таким чином, щоб задовольнити потрiбним показникам якостi керування . При неможливостi вирiшити цю задачу у рамках самої системи, треба змiнювати її структуру. Для цього у систему вводяться коректуючi пристрої.

Рис. 3.51 Методи включення корегуючи пристроїв

Цi корегуючi пристрої можуть вводитися у систему рiзноманiтним чином (Рис.3.52). Використання того чи iншого метода визначається можливостями технiчної реалiзацiї. Елементи послiдовного типу (Рис.3.52а) застосовуються у тому випадку, коли у системi управлiння використовується електричний сигнал у виглядi напруги постiйного струму, величина якого функцiонально пов'язана з сигналом похибки.

Рис. 3.52 Позначення корегуючи пристроїв

Коректуючи пристрої паралельного типу (Рис.3.52б) бажано застосовувати у тих випадках, коли необхiдно здiйснювати складний закон керування з введенням iнтегралiв та похiдних вiд сигналу похибки. Зворотнi зв'язки (Рис.3.52в) найбiльш зручнi для використання тому що ланки, якi охоплюються зворотними зв'язками, стають бiльш стабiльнi, зменшуються їх нелiнiйностi.

У лiнiйних системах динамічні властивостi повинні бути однаковими, i для корегуючих пристроїв одного типа можуть бути підібрані еквiвалентнi корегуючi пристрої другого типу. Для цього необхiдно, щоб виконувалися умови

(3.43)

Звідки

Таким чином, якщо вiдомi основнi елементи системи, якi визначають передаточну функцiю початкової нескоригованої системи W_пс(s), то задача синтезу зводиться до визначення структури корегуючих ланок та вибору їх параметрiв, тобто до синтезу корегуючих пристроїв.

Синтез корегуючих пристроїв засновано на зв'язку перехiдної функцiї з дійсною частотною характеристикою РЧХ замкненої системи та полягає у максимальному наближенню передаточної функцiї i проектованої системи до бажаної W_Б(s), яка вiдповiдає потрібним показникам якостi системи.