2.5.8 Передаточнi функцiї замкнених дискретних систем

Розглянемо замкнену систему з квантуванням сигналу похибки (Рис.2.93).

Рис.2.93 До визначення передаточної функції замкнутої системи з імпульсним елементом у прямому каналі

Тому що W_р(s)={W₁W₂}^*(s),

то

Отже, (2.155)

Якщо квантування виконується i у загальному зв’язку (Рис.2.81), то

Рис. 2.81 До визначення передаточної функції замкнутої системи з імпульсними елементами у прямому та зворотному каналах

(2.156)

Очевидно, що для випадку (Рис.2.82), передаточна функцiя не може бути визначена

Рис. 2.82 Приклад, коли передаточна функція не може бути визначена

(2.157)

П 2.25

Скласти загальне дискретне рівняння для дискретної системи 1 –ог порядку

якщо імпульсний елемент - фіксатор нульового порядку .

1. Визначається дискретне рівняння

2. Розвязок має вигляд

Характеристичне рівняння

Умова закінчення перехідного процесу за мінімальницїй час .

Отже,

3. Визначається дискретне рівняння відносно передаточних функцій

Передаточна функція неперервной частини

Передаточна функція ФНП

Передаточна функція умовно-розімкнутої системи у Z-формі

Передаточна функція замкнутої системи

Дискретне рівняння

3. Визначається розв’язок дискретного рівняння та вплив коефіцієнта підсилювання на якість перехідних процесів

3. Визначається розв’язок дискретного рівняння та вплив періоду квантування на якість перехідних процесів.

П 2.26

Скласти загальне дискретне рівняння відносно Z –перетворення для дискретної системи 2 –ог порядку ( варіант А, В, С )

A.

B.

C.

П 2.27

Визначити передаточну функцію W_З(z) та скласти дискретне рівняння

П 2.28

Визначити передаточну функцію замкненої дискретної системи

П 2.29

Розв’язати дискретне рівняння

1. Розв’язок здобувається у вигляді

Початкові умови

П 2.30

Розрахувати перехідні процеси у дискретної системи

1. Визначаються передаточні функції

Передаточна функція умовно розімкнутої системи

Передаточна функція замкнутої системи

2. Досліджується вихід у робочу точку

3. Досліджується вплив навантаження

4. Досліджується можливість компенсації навантаження

Коефіцієнт передачи каналу компенсації (статичний)

П 2.31

Для дискретної системи 2-го порядку з фіксатором нульового порядку скласти математичну модель у Z-формі

- одинична функція Хевісайда

Зображення сигналу на виході системи

Передаточна функція умовно розімкнутої системи у S-формі

Передаточна функція замкнутої системи

П 2.32

Для умов задачі П 2.31 розрахувати перехідний процес

При заміні

П 2.33

Для умом задачі П 2.32 визначити прямі показники якості перехідного процесу

Величина пере регулювання