2.2.11 Компенсація збуджуючих впливів

Спроби ліквідації дії збуджуючих впливів на основі зміни параметрів системи, зв'язані з важкістю забезпечення стійкості та заданої якості перехідних процесів. Математичні закони повної та часткової компенсації зовнішніх збуджень засновані на принципах інваріантності.

Під умовами інваріантності визначаються умови, які накладаються на коефіцієнти рівнянь динаміки системи та на коефіцієнти збуджуючих впливів, при виконанні яких похибка системи ліквідується повністю або зменшується до заданої невеликої величини.

Отже, інваріантність можна розуміти як повну або часткову незалежність якої-небудь координати системи від діючого збудження.

Якщо визначити відхилення керованої величини від заданого відносно діючого впливу або похибку системи

то абсолютно інваріантною буде система, для якої виконується умова

(2.67)

Можна визначити такі основні форми інваріантності:

1. Перша форма полягає в тому, що виключається безпосередньо зовнішній вплив, тобто САУ є ізольованою від впливу навколишнього середовища.

Пpи цьому . (2.68)

2. Друга форма інваріантності полягає в тому, що виключаються умови проходження сигналу зовнішніх збуджень вихід системи

(2.69)

Хай . В цьому випадку для виконання (2.69) треба, щоб виконувались умови або .

Представимо у вигляді

де , а – число каналів передачі впливу. Таким чином, якщо до основного каналу передачі впливу додати ще компенсаційні канали передачі впливу, то можна виконати умову

Тобто

(2.70)

Випадок виконується тільки при ,що відповідає нескінченно великим коефіцієнтам підсилення умовно-розімкненої системи.

2.2.12 Комбінована система керування по задаючому впливу

Хай система має просту одноконтурну структуру з передаточною функцією умовно розімкненої системи .

Рис. 2.18 Одноконтурна система керування

На систему діє задаючий вплив . В цьому випадку похибку системи можна визначити як

.

Оскільки , то в системі є похибка перехідного процесу у сталому режимі.

Побудуємо другий канал передачі задаючого впливу.

Рис. 2.19 Комбінована система керування по задаючому впливу

При цьому передаточна функція замкненої системи буде

а передаточна функція похибки

Отже, для виконання умови (2.70) потрібно, щоб виконувалось рівняння

,

тобто (2.71)

що виключає умови виникнення похибки. Але, оскільки , то

,

і виконання умов повної інваріантності фізично неможливо реалізувати, бо немає можливості технічно виконати здобуття ідеальних похідних сигналу .

2.2.13 Комбіноване керування по збуджуючому впливу.

Визначимо умови повної інваріантності системи по відношенню до збуджуючого впливу .

Рис. 2.20 Комбінована система керування по збуджуючому впливу.

У загальному випадку (компенсаційного каналу немає) похибка системи обчислюється як

де

Якщо треба виконати умови незалежності вихідного сигналу від збуджуючого впливу , тобто стабілізацію вихідного сигналу, то треба побудувати додатковий компенсаційний канал таким чином щоб виконувалися умови (2.70) і похибка дорівнювала нулю. В цьому випадку замкнена передаточна функція приймає вигляд.

якщо компенсаційний канал охоплює .

Треба пам'ятати, що не є каналом зворотного зв'язку!

Отже, з умов

можна визначити

(2.72)

Таким чином, передаточна функція ланцюга компенсації збудження обернена передаточної функції частини системи, яка розташована між точками прикладання

збудження та сигналу компенсації.

Слід зауважити, що комбіноване керування як по збудженню, так і по задаючому впливу, не впливає на стійкість системи, тому що не змінюється характеристичне рівняння замкненої системи.