7.3.3 Разделительно - условные умозаключения

Это умозаключения, в которых одна посылка - разделительное суждение, а другая – условное.

Так как разделительное суждение может содержать в себе две,

три и более альтернатив (дизъюнктов), то и условно-разделительные умозаключения могут быть дилеммами, трилеммами и полилемма- ми.

Для понимания общих правил построения лемматических умо- заключений достаточно поближе познакомиться только с самыми простыми из них - с дилеммами.

Дилеммы по качеству мыслительного акта, совершаемого в за-

ключении (утверждение или отрицание), делятся на конструктивные или деструктивные.

По сложности заключения (наличию или отсутствию в нём дизъ-

юнкции) дилеммы делятся на простые и сложные.

Соединим две классификации и рассмотрим кратко все четыре типа получившихся дилемм.

А. Простая конструктивная дилемма:

^{А → В, С → В,}

^{А ∨ С}

^В

Здесь в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнктивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.

Пример:

«Если Госбанк будет увеличивать эмиссию денег (А), то инфляция возрастёт (В).

Если Госбанк будет давать нерентабельным предприятиям льготные кредиты (С), то инфляция тоже возрастёт (В).

Но Госбанк или занимается эмиссией денег (А), или даёт льготные кредиты нерентабельным предприятиям (С).

Следовательно, нам не избежать роста инфляции (В)».

Символически ПКД можно записать так:

^{((А → В) ∧ (С → В) ∧ (А ∨ С)) → В.}

^{Можно проверить её на истинность табличным способом: она}

при всех значениях переменных будет истинным суждением, то есть является законом логики.

166

В. Сложная конструктивная дилемма:

^{А → В, С → D,}

^{А ∨ С}

^{В ∨ D}

^{Данное умозаключение отличается от предыдущего только тем, что}

следствия её первой (условной) посылки различны. А, значит, и в за-

ключении мы имеем сложное (а именно - разделительное) суждение.

Пример:

«Если ты будешь говорить правду (А), то тебя возненавидят богатые и знатные (В). Если ты будешь лгать (С), то тебя возненавидит про- стой народ (D).

Но ты должен или говорить правду (А), или лгать (С).

Значит, тебя возненавидят богатые и знатные (В)

или тебя возненавидит простой народ (D)».

Это предостережение, сделанное афинянкой своему честолюби- вому сыну, собиравшемуся прославиться посредством ораторского искусства, дошло до нас с древних времён.

Запишем его символически:

^{((А → В) & (С → D) & (А ∨ С)) → (В∨D).}

^{Проверьте на правильность табличным способом.}

С. Простая деструктивная дилемма:

^{А → (В & С)}

^{¬В ∨ ¬С}

^¬А

^{Здесь мысль направляется от отрицания следствий, вытекающих}

из основания, к отрицанию самого основания.

Пример:

«Если у меня после учёбы по моей специальности будет оставаться много свободного времени (А),

то я обязательно возьмусь за изучение ещё одного иностранного языка (В) и постараюсь получить параллельно ещё какую-нибудь профессию (С). Но я не взялся за изучение второго языка (не-В)

или не смог получить второе образование (не-С).

Следовательно, у меня не было достаточно свободного времени (не-А)».

Символическая запись ПДД:

^{((А → В)&(А → С)&(¬В ∨ ¬С)) → ¬А.}

^{Итак, мы имеем ещё один закон логики.}

167

D. Сложная деструктивная дилемма:

^{А → В, С → D,}

^{¬В ∨ ¬D}

^{¬ А ∨ ¬С}

^{Символически она записывается так:}

^{((А→В)∧(С→D)∧(¬В∨¬D)) →(¬А ∨¬С).}