6.4.3 Противопоставление предикату
Это более сложное умозаключение.
Противопоставление предикату - это преобразование сужде- ния, в результате которого субъектом заключения становится по- нятие, противоположное предикату посылки, а предикатом вывода
- субъект исходного суждения. При этом качество суждения меня-
ется на противоположное.
Звучит данное определение очень сложно. Но запомнить его бу-
дет нетрудно: противопоставление предикату представляет собой соединение превращения и обращения, последовательно применён- ных к преобразуемому суждению.
А на схеме оно вообще выглядит очень просто:
S есть Р
не-Р не есть S
Трудности здесь носят чисто грамматический характер. Чтобы избежать их, формулируйте логическую связку в явном виде и сле- дите за отрицаниями.
140
А теперь рассмотрим, как операция противопоставления преди-
кату применяется к суждениям различных типов.
1) А → Е:
«Все адвокаты (S) имеют юридическое образование (Р).
Следовательно, ни один не имеющий юридического образования
(не-Р) не является адвокатом (S)».
На графике наглядно видны различия между двумя суждениями
(посылкой и заключением).
«Ни одно промышленное предприятие нашего города (S) не явля-
ется убыточным (Р).
Следовательно, некоторые неубыточные промышленные пред-
приятия (не-Р) являются предприятиями нашего города (S)».
Конечно, хотелось бы, чтобы так было на самом деле. Но сейчас мы исследуем только форму умозаключения, не вникая особо в его содержание.
Изобразите сами графически отношения между понятиями в при-
ведённом суждении по аналогии с предыдущим.
3) Частноутвердительное суждение посредством противопос-
тавления предикату не преобразуется.
Объясняется это следующим образом: если мы частноутверди-
тельное суждение преобразуем посредством превращения, то у нас получится частноотрицательное суждение. А с ним операция обра- щения уже не проходит.
4) О → I:
«Некоторые свидетели (S) не являются совершеннолетними (Р).
Следовательно, некоторые несовершеннолетние (не-Р) являются свидетелями (S)».
Графический вариант:
141
Закрепим пройденный материал.
Преобразуйте нижеприведённые суждения посредством противо-
поставления предикату:
Ничто приятное не является необходимым.
Все счастливые люди добры.
Некоторые растения растут на морском дне.
Некоторым мошенникам не удаётся избежать наказания.
Ничто разумное не ставит меня в тупик.
Некоторые валюты не обеспечены золотым запасом.
Некоторые озёра являются солёными.
Всякая добродетель - благо.
6.4.4 Умозаключения по логическому квадрату
Учитывая свойства отношений между категорическими сужде-
ниями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истин- ности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого.
Зависимости между суждениями по логическому квадрату под- робно рассмотрены в главе 5.4 ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕ- ЖДУ СУЖДЕНИЯМИ. Там же при анализе сравнимых суждений показаны все виды умозаключений, которые можно осуществить по логическому квадрату.
Освежите в памяти указанный материал. И сделайте по логиче- скому квадрату всевозможные выводы из суждений (предполагает- ся, что все предложенные ниже суждения истинны, если, конечно, не указана их ложность):
Некоторые люди мыслят логично.
Решение некоторых научных проблем не делает переворота в науке.
Вьетнамцы говорят по-вьетнамски.
Все изучавшие физику знают закон всемирного тяготения. Неверно, что все приговоры суда являются обвинительными. Неверно, что некоторые народы не имеют права на самоопределение. Неверно, что никто из граждан России не является трудолюбивым. Неверно, что многие студенты плохо учатся.
Образцы:
Надо сделать все возможные выводы по логическому квадрату
1) из истинного суждения «Некоторые европейские страны - чле-
ны НАТО».
142
Рассуждаем так: приведённое суждение - частноутвердительное
(I). Если I - истинно, то А - является неопределённым, Е - ложным, О
- неопределённым. То есть из нашего суждения однозначно следует только одно суждение Е (точнее - его отрицание): «Неверно, что ни одна европейская страна не является членом НАТО»;
2) из суждения «Неверно, что некоторые счастливые люди не яв-
ляются добрыми».
Рассуждаем так: приведённое суждение - частноотрицательное (О). Оно - ложное. Из ложного О следует истинное А, ложное Е, ис- тинное I. То есть следующие суждения:
(А) «Все счастливые люди добры».
(Е) «Неверно, что ни один счастливый человек не является добрым». (I) «Некоторые счастливые люди добры».
В заключении данного раздела ещё раз необходимо подчеркнуть: непосредственные умозаключения, включая и выводы по логическому квадрату, дают мало нового знания. Но они необходимы для полного выявления смысла категорического суждения, для выработки умения ясно и отчётливо выражать свою мысль, подчеркивая её оттенки.
Поэтому важно уметь играть со своей мыслью, придавая ей раз- личные языковые формы. Данное умение очень пригодится Вам в искусстве правильно, красиво, убедительно излагать свои мысли.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
к модулю 6
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Какие знания называются непосредственными и какие - опосре-
дованными?
Что такое умозаключение? Структура умозаключения. Основные условия истинности или ложности умозаключения. Индуктивные умоз4аключения и их виды.
Индуктивные методы установления причинных связей.
Традуктивные умозаключения и их виды.
Основные условия истинности традуктивных умозаключений.
Умозаключение посредством превращения.
Умозаключение посредством обращения.
Умозаключение посредством противопоставления предикату.
143