2.2 Содержание и объём понятия

Будучи относительно наиболее простой формой мышления, по- нятие само имеет непростую внутреннюю структуру, то есть состоит из элементов, определённым образом связанных друг с другом.

В понятии легко можно различить

- то, что выделяется и обобщается, и

- то, при помощи чего происходит такое выделение и обобщение.

Первое - это интересующее нас множество объектов.

Второе - признаки, при помощи которых мы выделяем это мно-

жество.

Они образуют важнейшие логические характеристики понятия:

объём и содержание.

2.2.1 Содержание понятия

Содержанием понятия называется признак, достаточный для того, чтобы выделить интересующее нас множество объектов из всех остальных объектов.

30

Можно сказать и так:

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Примеры:

1) понятие «интеллигентность» означает такую черту характера человека, которая имеет свои отличительные признаки: а) одухо- творённость, б) сострадательность к страждущим, в) нравствен-

ное отношение к миру.

2) понятие «патриот» оформляет мысль о человеке, имеющем следующие отличительные признаки: а) любовь к Родине и б) готов- ность к самопожертвованию во имя её сохранения и процветания.

3) понятие «коллектив» является формой мысли о группах людей,

которая в отличие от всех остальных групп людей имеет следующие отличительные признаки: а) внутреннее единство; б) отношения сотрудничества; в) общие цели.

Вам с раннего детства знакома такая форма обучения понятий- ному мышлению, как загадки. В них часто указывается ряд отличи- тельных признаков предмета, по которым необходимо не только угадать предмет, но и точно его назвать. К примеру, «маленький, кругленький, а за хвост не поднять» или «красная девица сидит в

темнице, а коса на улице». Эти характеристики раскрывают содер-

жание загаданных слов или понятий.

2.2.2 Объём понятия

Объём понятия - те мыслимые в понятии объекты, ради выде- ления которых из всех других объектов и образуется содержание понятия.

Можно сказать и так:

Объём понятия - это множество предметов, которые мыслят-

ся в понятии.

Поскольку объём понятия представляет собой множество, то нам придётся овладеть некоторыми самыми элементарными сведениями

из теории множеств.

Логика оперирует понятиями «множество» (или «класс»), «под-

_{множество», «элемент».}

31

Множеством или классом называется определённая совокуп-

ность предметов, имеющих некоторые общие признаки.

Для наглядности объём понятия или выражающее его множество обозначается кругом. В дальнейшем мы их будем называть кругами

Эйлера - принятым в логике способом моделирования или наглядно-

го изображения отношений между объёмами понятий.

Леонард Эйлер (1707-1783) выдающийся французский матема- тик, астроном и физик, член петербургской академии наук, большую часть своей жизни трудившийся в России.

Подмножеством множества А будем называть такое множе- ство В, каждый элемент которого является одновременно элемен- том множества А.

^{Обозначается в логике это таким образом: В ⊆ А (читается: В яв-}

^{ляется подмножеством А).}

Объект а называется элементом множества А, если он входит в множество А.

В логике отношения между элементом и множеством обознача-

^{ются а ∈ А (читается так: а является элементом А).}

^{Примеры:}

- понятие «страна» (А) обозначает множество стран мира;

- понятие «великая страна» (В) содержит в себе мысль только о десятке стран мира. Его объём представляет собой подмножество множества стран;

- понятие «Россия» (С) оформляет собою мысль только об одном объекте. Значит, в объём этого понятия входит только один элемент.

Отношения между рассмотренными тремя понятиями выстраи-

ваются следующим образом:

Закон соотношения объёма и содержания понятия

Содержание и объём представляют собой хотя и различные ха- рактеристики понятия, но всё-таки характеристики одного целого. А, значит, органично, неразрывно связаны друг с другом. Данная связь является настолько постоянной, устойчивой, существенной и

необходимой, что её принято называть законом. Законом обратного

_{соотношения между объёмом и содержанием понятия.}

32

Звучит этот закон так: чем шире объём понятия, тем уже его содержание, и наоборот.

Он указывает на то, что чем меньше заключено в понятии ин- формации о предметах, тем шире класс предметов и неопределён- нее его состав, и, наоборот, чем больше информации в понятии, тем уже и определённее круг обозначаемых им предметов или даже

мыслится всего один такой предмет.

Примеры:

1) Рассмотрим понятие А - «научная теория». Оно обозначает любую строго оформленную систему научных знаний в любой сфе- ре научной деятельности. Но если мы уточним это понятие, добавив признак «экономическая», то у нас получится новое понятие В -

«научная экономическая теория».

Содержательно оно богаче, так как содержит ещё один признак по отношению к понятию А. Но в его объём входит уже гораздо меньше элементов - только теории по экономике.

Если же мы от понятия А отбросим один признак - «научная» (так сказать, абстрагируемся от него), то мы получим более бедное по содержанию понятие Б - «теория». Но его объём резко возрастёт, так как будет охватывать собою всевозможные, в том числе и нена- учные теории.

На кругах Эйлера отношения между ними будут выглядеть сле-

дующим образом:

2) Рассмотрим понятие А - «русский писатель». Вам понятно, о ком идёт речь в данном понятии.

Можно ли его увеличить в объёме, расширить?

Да, отбрасываем один признак - «русский». Новое понятие Б -

«писатель» будет охватывать гораздо более широкий круг людей.

Но по содержанию оно беднее понятия А, так как не указывает национальную принадлежность мастера слова.

Чтобы сузить понятие А в объёме, надо обогатить его содержа-

_{ние, добавив, к примеру, признак «советский».}

33

Ясно, что в категорию В - «русских советских писателей» входит гораздо меньшее количество «инженеров человеческих душ», как называли в одно время профессиональных писателей, чем в понятие

«русский писатель».

На кругах соотношение понятий «писатель» - «русский писатель»

- «русский советский писатель» будет выглядеть так же, как и в пер-

вом примере.