5.2.3 Импликативные суждения

Импликативное - сложное суждение, в котором два исходных суждения соединяются логическим союзом «если..., то...».

^{Общая формула: «А → В» (читается: если А, то Б»).}

^{«А» будет основанием импликации, а «В» - её следствием.}

Для выражения импликации в нашем языке имеются грамматиче-

ские союзы «если, то», «когда, тогда», «в случае, если то» и другие.

Примеры:

«Если пропустить солнечный луч через призму (А, то он прело-

мится (В)».

«Красота спасёт мир (А), если она добра (В)» (Ф.М. Достоев-

ский).

«Если мы хотим добиться уважения к закону (А), мы сначала должны создать закон, достойный уважения (В)».

101

5.2.4 Эквивалентные суждения

Эквивалентные - суждения, объединённые взаимной (прямой и обратной) условной зависимостью.

Они называются ещё двойной импликацией.

Их образует логический союз «если и только если ..., то».

^{Общая формула: «А ≡ В» (читается: «А эквивалентно Б»).}

^{Грамматически эквивалентность выражается также союзами «то-}

гда и только тогда, когда», «лишь в том случае, если, то», «только при условии, если, то» и другими.

Примеры:

«Если и только если треугольник равносторонний (А), то он и равноугольный» (В).

«В нормальных условиях вода замерзает (А) тогда и только тогда,

^{когда температура опускается ниже 0°С» (В).}

^{«Страховая премия выплачивается в тех и только в тех случаях}

(А), когда доказано наличие неумышленного ущерба» (В).

5.2.5 Отрицание суждений

Отрицание - суждение с логическим союзом «неверно, что» или просто «не».

В отличие от бинарных союзов он относится только к одному

суждению. Почему тогда мы говорим о сложном суждении? Потому, что прибавление данного союза к любому суждению тут же образует новое суждение, которое находится в определённой зависимости с исходным. Так если исходное суждение - истинное, то отрицание его даёт нам ложное суждение. А если исходное - ложное, то его от- рицание приведёт к истинному суждению.

Пример:

Исходное суждение «Все судьи неподкупны» (А). Его отрицание:

«Неверно, что все судьи неподкупны» (В) будет эквивалентно суж-

дению «Не все судьи неподкупны».

^{Записывается отрицание так: ¬А (читается: «не-А»). Если знак}

^{«¬» стоит перед сложным суждением, то это значит, что отрицается}

^{всё сложное суждение. Например, суждение «Нельзя сказать, что}

^{чтение этого романа приятно или полезно» записывается так ¬ (А ∨}

^{В) и читается: «неверно, что А либо В».}

Подробнее этот тип связи между суждениями мы рассмотрим при анализе отношений по логическому квадрату, что обязательно про- изойдёт в следующем разделе.

102

Логические союзы, из методических и педагогических соображе- ний рассмотренные порознь, в реальной практике мышления неред- ко переплетаются друг с другом, образуя порой весьма сложные и даже причудливые мыслительные конструкции.

Например: «судья, народный заседатель, прокурор, секретарь су- дебного заседания, эксперт и переводчик не могут участвовать в рассмотрении дела и подлежат отводу, если они лично, прямо или косвенно заинтересованы в исходе дела или имеются иные обстоя- тельства, вызывающие сомнения в их беспристрастности».

В данном предложении в достаточно сжатой форме заключено 36

суждений! Насколько экономична человеческая речь! И как много информации нередко содержат достаточно простые предложе-

ния!

Теперь мы подошли к очень трудному вопросу - вопросу об ис-

тинности суждений. Прошу быть внимательными.