7.2 Способы проверки правильности силлогизмов

Более тысячелетия осуществлялась работа по проверке на истин- ность многочисленных форм - модусов умозаключений. Одним из итогов этой титанической интеллектуальной деятельности стала вы-

работка основных способов проверки правильности силлогизмов.

Всего таких способов четыре:

- построение совмещённых круговых схем для силлогизма;

- поиск и предъявление контрпримера;

- проверка на соответствие общим правилам силлогизма;

- проверка на соответствие правилам фигур.

Рассмотрим их.

7.2.1 Построение совмещённых круговых схем

Общий критерий правильности силлогизма: силлогизм является правильным, если нельзя построить такую совмещённую круговую схему, на которой обе посылки являются истинными, а заключение - ложным. И наоборот, силлогизм является неправильным, если можно построить такую совмещённую схему, на которой обе по- сылки являются истинными, а заключение ложным.

Пример:

«Некоторые древние греки (М) внесли вклад в развитие философии (Р).

Все спартанцы (S)- древние греки (М).

_{Некоторые спартанцы (S) внесли вклад в развитие философии (Р)».}

153

Определим, что это за силлогизм: он построен по первой фигуре,

модус IАI.

Строим схемы и внимательно читаем пояснение к ним:

Вы хорошо знаете, как отображать суждения на кругах. Поэтому согласитесь, что обе посылки на схеме изображены верно.

Теперь совмещаем их. Так как Р пересекает М, а S находится где-

то внутри М, то возможны три комбинации отношений S и Р:

1) S подчинено Р;

2) S пересекается с Р;

3) S несовместимо с Р.

Другими словами, из наших посылок логически следовать могут три варианта заключений, в том числе взаимоисключающие друг друга:

1) «Все спартанцы внесли вклад в философию»;

2) «Некоторые спартанцы внесли вклад в философию»,

3) «Ни один спартанец не внёс вклада в философию».

Среди них встречается и такой, который противоречит мысли, высказанной в заключении. То есть наш силлогизм даёт не досто- верный, а вероятностный вывод. А значит, он неправильный.

154

ПРАВИЛЬНЫМ, КАК МЫ ПОМНИМ, СЧИТАЕТСЯ ТОЛЬКО ТОТ СИЛЛОГИЗМ, В КОТОРОМ ИЗ ПОСЫЛОК ЗАКЛЮЧЕНИЕ СЛЕДУЕТ С НЕИЗБЕЖНОСТЬЮ.

Пример:

«Все истинные граждане России (М) искренне заботятся о её бла-

ге (Р).

N. (S) - истинный гражданин России (М).

Следовательно, N. (S) искренне заботится о благе России (Р)».

Изображение приведённого силлогизма на кругах наглядно пока- зывает, что из посылок следует один и только один вывод, и ника- ких других выводов быть не может.

Запомните изложенный способ проверки силлогизмов. И уже по- сле нескольких тренировок он будет служить Вам в качестве самого эффективного способа проверки умозаключений на правильность.

7.2.2 Поиск и предъявление контрпримера

Контрпример - умозаключение, тождественное с проверяемым по форме (то есть имеющее ту же фигуру и модус), но абсурдное по смыслу.

Рассмотрим умозаключение со спартанцами. Мы уже знаем, что оно неправильное. А вот как можно убедиться в этом с помощью контрпримера.

Проверяемое умозаключение построено по 1 фигуре, модус IАI. Стро-

им по той же фигуре и тому же модусу умозаключение - контрпример:

«Некоторые люди (М) могут рожать детей (Р).

Все мужчины (S) - люди (М).

Некоторые мужчины (S) могут рожать детей (Р)».

Абсурдность вывода очевидна.

Или ещё один пример:

«Все юристы (Р) знают признаки преступления (М).

Все присутствующие (S) знают признаки преступления (М).

Все присутствующие (S) являются юристами (Р)».

Здесь мы имеем 2 фигуру, модус ААА.

155

Контрпример:

«Все умные люди (Р) должны подчиняться закону (М). Все глупые люди (S) должны подчиняться закону (М). Все глупые люди (S) умные (Р)».

Искать удачные и остроумные контрпримеры очень нелегко. Но если потренироваться или если запомнить симпатичные контрпри- меры на основные, наиболее часто употребляемые неправильные силлогизмы, то поставить на место софистически мыслящего чело- века будет нетрудно.