1) «Идёт дождь, но нельзя сказать, что жарко».
Рассуждаем так: первое суждение «Идёт дождь» (А); второе - «На
улице сейчас жарко» (В). Первое - утверждается, второе - отрицает-
ся, связь - конъюнктивная. Записываем символически: А & ¬В (чи-
тается: «А и не-В»).
2) «Картины Рембрандта известны каждому художнику».
В данном простом предложении содержится сложное имплика-
тивное (условное) суждение «Если человек является художником
(А), то он обязательно знает картины Рембрандта (В)». И записыва-
ется оно так: А → В.
3) «Подальше положишь (а), поближе возьмёшь (в)».
Это импликативное (условное) суждение. Его символическая за-
пись: А → В.
4) Более сложный пример: «Можно сказать, что неверно, что
Иван IY был зол по природе и не заботился об интересах госу-
дарства тогда и только тогда, когда, когда Иван IY не был зол
по природе или заботился об интересах государства».
Здесь два простых суждения «Иван IY был зол по природе» (А) и
«Иван IY заботился об интересах государства» (В), а также три от-
рицания, конъюнкция, дизъюнкция и эквиваленция. И записывается
сложное суждение следующим образом: ¬ (А & ¬ В) ≡ (¬ А ∨ В).
107
5.4 Логические отношения между суждениями
Так же, как и между понятиями, между суждениями существуют определённые логические отношения. Суждения, как и понятия, мо-
гут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовмес-
тимыми. Но есть и принципиальное различие. Понятия, поскольку они ни истинны, ни ложны, не могут соотноситься друг с другом с точки зрения истинности или ложности. А между суждениями скла- дываются многообразные отношения прежде всего по истинности и ложности. Причём, это касается как простых, так и сложных сужде- ний. Логические отношения между сложными суждениями доста- точно сложны. Поэтому в данном курсе мы их рассматривать не бу- дем. А вот без знания и понимания отношений между простыми су- ждениями нам не обойтись.
Все отношения между простыми суждениями делятся на атрибу- тивные и реляционные. Нас будут интересовать только атрибутив- ные отношения между простыми категорическими суждениями. Они в свою очередь делятся на сравнимые и несравнимые.
Несравнимые - суждения, у которых разные субъекты, разные предикаты или разные и субъекты, и предикаты.
К примеру, в таких отношениях находятся суждения «Закон су- ров», «Космос необъятен», «Энергия сохраняется», «Вечный двига- тель возможен».
В подобной ситуации истинность или ложность одного из сужде- ний не зависит непосредственно от истинности или ложности друго- го. Они определяются отношением к действительности - соответст-
вием или несоответствием ей.
Правда, в условиях универсальной связи и взаимодействия пред- метов и процессов действительности суждения о них не могут быть абсолютно независимыми друг от друга. Очевидна лишь их относи- тельная самостоятельность и независимость с точки зрения их ис- тинности или ложности.
Так, если истинно суждение «Энергия сохраняется» (а не исчеза- ет и не возникает из ничего), то будет ложным суждение «Вечный двигатель возможен». Хотя по конкретному содержанию они не имеют ничего общего (ни S, ни Р), то есть являются несравнимыми.
Сравнимые суждения - суждения, имеющие одинаковые S и Р, но различающиеся по количеству и качеству (то есть по логической форме).
108
Для систематизации и наглядного представления отношений ме- жду сравнимыми суждениями был придуман (предположительно в XI веке византийским философом Михаилом Псёллом) ЛОГИЧЕ- СКИЙ КВАДРАТ:
обращаясь постоянно к данному квадрату.
Отметьте для себя, что дальше вместо слов «общеутвердительное суждение», «общеотрицательное суждение», «частноутвердительное суждение» и «частноотрицательное суждение» будут использовать- ся их символы А, Е, I и О.
Все сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.