10. Задание 53 в тетради.

Выложите у себя на столе все имеющиеся у Вас монеты достоин­ством 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Каждый вызванный ученик может постараться набрать из них 4 разные монеты. В лучшем случае повто­рится одна монета: (1+2+5)+1, или (1+2+5)+2, или (1+2+5)+5.

Ответ: Если достоинств (названий) монет 3, то 4 разных монеты набрать нельзя.

11. Игра «Кто уйдет?».

а) Учитель вызывает к доске пятерых учеников: двух девочек и тро­их мальчиков.

Вопрос классу: Если попросить уйти троих учеников, уйдет ли хотя бы один мальчик?

Разбор задания производится по таблице, в которой отражаются все возможные варианты решения. Для этого учитель задает вопросы, например: «Если уйдет один мальчик, сколько уйдет девочек?» (Две, так как всего должно уйти три ученика и хд.) При этом ученики демонстри­руют данную ситуацию. К концу рассуждений на доске должна полу­читься таблица вида:

3 ученика

Мальчики	Девочки
1	2.
2	1
3	0

Далее проверяем «крайние» условия.

- А может не уйти ни один мальчик (то есть 0)? (Нет, так как девочек всего две, а должны уйти три ученика.)

- А могут уйти все мальчики? (Да, так как их всего трое, и уйти могут три ученика.)

- А может не уйти ни одна девочка (то есть 0)? (Это как раз преды­дущий вариант, когда уходят три мальчика и ни одной девочки.)

- А могут ли уйти все девочки? (Да. Все девочки уходят, но с ними уй­дет и один мальчик, так как девочек две, а должно уйти три ученика.)

Ответ: Хотя бы один мальчик уйдет обязательно.

*б) Можно вызвать к доске 7 учеников: троих мальчиков и четырех девочек.

Вопрос классу: Если попросить уйти четверых учеников, уйдет ли при этом хоть одна девочка?

Проведя рассуждения, аналогичные предыдущим, получим таблицу вида:

4 ученика

Девочки	Мальчики
1	3
2	2
3	1
4	0

Ответ: Хотя бы одна девочка уйдет обязательно.

12. Задание 54 в тетради (самостоятельно).

Выполняется аналогично предыдущей игре. Можно пройти по клас­су и оценить 2-3 работы. После этого еще раз разобрать задание на доске, получив таблицу:

Воробьи	Вороны
1	3
2	2
3	1
4	0

Ответ: Хотя бы один воробей улетит обязательно.

13. Игра «Чудо-мешочек».

Учитель берет в руки непрозрачный мешочек или пакет с фишками красного и зеленого цветов.

Игра проводится в несколько этапов.

I этап. В мешочке две красных и две зеленых фишки.

1) Проводится серия опытов по выниманию одной фишки. Учитель ходит по классу и предлагает детям по очереди вынимать одну фишку, не глядя в мешочек и кладя ее затем обратно.

Вопрос классу: Сколько возможных результатов? (Два: или красная, или зеленая фишка.)

2) Задание 55 (а, б) в тетради.

а) Серия опытов по выниманию двух шариков. Каждый новый ре­зультат учитель рисует на доске, а ученики в тетради. К концу этой серии опытов обнаруживается, что возможны три результата: оба ша­рика красные, оба шарика зеленые, один красный и один зеленый (в этом случае неважно, какой шарик нарисован первым, т.е. КЗ и ЗК - один и тот же результат). После этого на доске и в тетрадях должен остаться рисунок (читать по столбцам):

Ответ: Три возможных результата.

б) Серия опытов по выниманию трех шариков.

В результате аналогичных опытов имеем 2 результата:

Ответ: Два возможных результата.

Вопрос классу: А могут быть другие результаты, например, все крас­ные или все зеленые шарики? (Нет, так как все три шарика не могут быть одного цвета, потому что шариков одного цвета в мешочке толь­ко два.)

*3) Задача. «Сколько фишек нужно вынуть из мешочка, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы одна из них зеленая?» (Если нужно, объясните ученикам, что условие «хотя бы одна» означает, что может быть и больше зеленых фишек, но одна - обязательно.)

Даже при получении мгновенно правильного ответа, займитесь ис­следованием поставленной задачи.

- Можно вынуть одну фишку? (Нет, она может оказаться красной.)

- Можно вынуть две фишки? (Нет, они обе могут оказаться красными.) -А если вынуть три фишки? (Одна из них обязательно будет зеленой.) Ответ: Три фишки.

// этап. Теперь у учителя в мешочке три красных и три зеленых ша­рика.

1) Задание 56 (а, б) в тетради.

Дети по очереди вынимают из мешочка требуемое количество ша­риков, кладя их затем обратно. Каждый новый результат появляется на доске и в тетрадях учеников.

а) Ответ: Три возможных результата.

б) Ответ: Четыре возможных результата.

*2) Задача. «Сколько нужно вынуть фишек, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы одна из них зеленая?»

Проведя рассуждения, аналогичные рассуждениям пункта 13.3, при­ходим к выводу, что нужно вынуть четыре фишки, так как если вынимать меньшее количество фишек, то все они могут оказаться красными.

Ответ: Четыре фишки.

*3) Задача. «Сколько нужно вынуть фишек, чтобы быть уверенным в том, что среди них будет ровно две зеленые фишки?»

Вопрос о вытаскивании одной фишки отпадает сам собой. А иссле­дуя вопрос о вытаскивании двух, трех и четырех фишек, обнаружива­ем, что среди них могут оказаться или все красные фишки, или только одна зеленая. Но если вытащить пять фишек, можно быть уверенным, что среди них точно будут две зеленые (а может быть, и больше).

Ответ: Пять фишек.

*14. Задание 57 в тетради (самостоятельно).

Аналогично рассуждениям предыдущего пункта.

Ответ: Шесть фруктов.