3. Задание 73 (а, б) в тетради.

а) С вызванным учеником учитель ведет диалог примерно следу­ющим образом:

- Что такое прямоугольники? Это четырехугольники? (Да.)

- А какие? (Особые. С прямыми углами.)

-. А есть еще другие четырехугольники, без прямых углов. (Есть. Ромб, трапеция, параллелограмм.)

- Значит, если ты - прямоугольник, ты всегда входишь в множе­ство четырехугольников. Значит, эти множества ... (вложенные).

Ответ,после заполнения по правилу игры «Пограничники»:

Четырехугольники

Прямоугольники

б) Учитель: Объединением этих множеств в данном случае будет само множество А (четырехугольников), так как прямоугольники итак входят в него.

*4. Задание 74 (а, б, в, г) в тетради (самостоятельно).

• Аналогично пунктам 71б, 72б, 73б предыдущих заданий.

Можно оценить 2-3 работы.

5. Игра «Сколько элементов?» (физпауза).

а) Учитель просит встать всех девочек в классе (подсчитывает и записывает результат на доске). Затем просит встать всех мальчиков (результат подсчета записать на доске). Затем подсчитывается сумма и записывается на доске.

И наконец просит встать всех мальчиков и девочек, т.е. объедине­ние этих множеств (результат подсчета - на доске).

Оказывается, что сумма элементов двух множеств равна количе­ству элементов в их объединении.

б) Затем учитель просит встать девочек (результат - на доску, де­ вочки садятся) и девочек с косами (результат на доске).

Подсчитывается сумма.

Потом встают девочки и девочки с косами (а результат записыва­ется на доске).

В данном случае в объединении элементов меньше, чем в сумме этих множеств.

в) Встают:

• девочки (подсчет - на доске, девочки садятся);

• дети в брюках (подсчет - на доске).

После подсчета суммы встают девочки и дети в брюках. И опять в объединении меньше элементов, чем в их сумме.

Учитель: А теперь разберемся, почему же в разных случаях резуль­таты различны.

6. Игра «Найди себя». (См. описание пункта 2 предыдущего урока.) Учитель рисует на доске и подписывает соответствующие множе­ ства, а дети заполняют их своими именами. По каждому пункту вы­ звать 7-8 учеников.

а)

Девочки

Мальчики

Далее дети подсчитывают количество элементов в каждом множе­стве, сумму элементов двух множеств и количество элементов в их объединении. В данном случае оказывается, что количество элемен­тов в объединении равно сумме элементов в обоих множествах.

б)Например:

Девочки с косами

Девочки

В данном случае количество элементов в объединении равно коли­честву элементов в большом множестве (которое включает малое), т.е. меньше, чем простая сумма элементов этих множеств.

в) Например:

Девочки Дети в брюках

В данном случае количество элементов в объединении немного меньше суммы элементов обоих множеств (строго говоря, на количе­ство элементов в пересечении), так как общие элементы считают толь­ко один раз.

*7. Задание 75 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре.

Ответы: а) 5, 3, 8; б) 2, 6, 6; в) 6, 3, 7.

Можно оценить 2-3 работы.

8. Задание 76 (а, б, в) в тетради.

После того как дети подчеркнут требуемым образом предметы, они начинают выполнять пункты задания.

а) Напомните детям еще раз, что объединение множеств - это все элементы обоих множеств (без учета повторений). Значит, в наше объединение войдут все овощи и все красные предметы (т.е. как раз те предметы, которые мы подчеркнули, а помидор, подчеркнутый дваж­ды, войдет только один раз).

Ответ: Тыква, мяч, огурец, помидор, капуста. Кроме того, полезно еще раз подсчитать количество элементов в каждом множестве (4 и 2), в их сумме (6) и в объединении (5).

б) Тот элемент, который остался не подчеркнутым, не принадлежит объединению (хлеб).

в) Элемент, который подчеркнут дважды, принадлежит пересече­нию этих множеств, т.е. входит в оба этих множества сразу (красный помидор).

9. Задание 77 в тетради.

Можно решать задание аналогично предыдущему: выделить каж­дое множество, найти их объединение и элемент, не принадлежащий этому объединению.

А можно попробовать другой вариант решения, проверяя каждый элемент на предмет принадлежности объединению.

Пример: Букварь входит в множество книг, а также школьных пред­метов, ручка - в множество школьных предметов и т.п. Дойдя до вол­чка, решаем, что он не принадлежит ни одному из данных множеств, а значит, не принадлежит их объединению. После этого следует все же проверить и оставшиеся предметы.

Ответ: волчок.

*10. Игра «Разные имена».

Подготовка к игре: ученики достают листочки со своим именем (если ученик не принес листочек - дайте ему чистый тетрадный лис­точек, пусть быстро напишет свое имя и принимает участие в игре).

Цель игры - узнать, сколько РАЗНЫХ имен мальчиков и девочек в классе во всех рядах (без учета отсутствующих учеников). Сначала решаем вопрос относительно имен мальчиков:

• Сколько всего рядов в классе?

• Сколько в первом ряду мальчиков, во втором и т.д.?

• Сколько всего мальчиков во всех этих рядах?

• А теперь узнаем, сколько же разных имен мальчиков во всех рядах.

Учитель проходит по первому ряду и поднимает с места мальчиков с именами, которые еще не встречались (например, очередной сидя­щий ученик носит имя Сережа, но один Сережа уже стоит, значит этот очередной Сережа остается сидеть). Причем, вставать или не вставать с места, ученик решает сам. Затем учитель проходит по остальным рядам.

К концу игры считаем стоящих мальчиков. (Их будет меньше или равно общему числу мальчиков в классе.) Это число записывается на доске. Подсчет РАЗНЫХ имен девочек класса проводится аналогично. Их число также записывается на доске. Общее число разных имен уче­ников в классе является суммой разных имен девочек и мальчиков (за исключением имен одинаковых у мальчиков и девочек, например: Женя, Валя).

Конечно, можно за один этап игры определить это число, выделяя очередное отличное от предыдущих имя ученика (не уточняя, женское это имя или мужское). И если на уроке мало времени, так и следует поступить. В противном случае дайте детям возможность подольше поиграть в игру и поглубже вникнуть в ее смысл и цель.