- •1 .Игра «Назови цвет» (с мячом).
- •2. Задание 1 в тетради.
- •3. Игра «Что такой формы?»
- •4. Задание 2 в тетради.
- •6. Задание 3 в тетради (самостоятельно).
- •7. Задание «Из чего сделан?»
- •13. Задание 6 (а, б, в, г, д, е) в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Задание «Опиши предмет».
- •3. Задание 9(а) в тетради.
- •4. Игра «Бывает - не бывает» (физпауза).
- •5. Задание 10 в тетради.
- •6. Задание 9(6) в тетради.
- •7. Задание 11 в тетради.
- •8. Задание «Сравни предметы».
- •11. Задание 13 в тетради.
- •2. Задание 19 в тетради.
- •3. Задание 20 в тетради (самостоятельно).
- •4. Игра «Из чего состоит предмет».
- •7. Задание 23 в тетради.
- •8. Задание 24 в тетради.
- •9. Игра «Угадай предмет» (физпауза: кто первым угадал - встает).
- •11. Задание 26 в тетради.
- •13. Задание 27 в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Задание 29 в тетради.
- •3. Задание 30 (а, б) в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Задание 39 в тетради.
- •3. Игра «Зарядка» (физпауза).
- •4. Задания
- •6. Задание 41 (а, б) в тетради.
- •7. Задание 42 (а, б) в тетради.
- •8. Задание 43 (а, б) в тетради.
- •9. Игра «Зеркало» (физпауза).
- •1. Повторение.
- •2.Игра «Угадай игрушку» (по картинке задания 50 в тетради).
- •3. Задание 50 (а, б) в тетради (самостоятельно).
- •4. Задание 51 (а, б) в тетради.
- •5. Задание 52 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).
- •10. Задание 55 в тетради (самостоятельно).
- •11. Задание 56 (а, б) в тетради (самостоятельно).
- •1. Повторение.
- •1. Проверка домашнего задания.
- •2. Разбор контрольной работы.
- •3. Выполнение нового варианта контрольной работы.
- •1. Проверка домашнего задания.
- •2. Задание 68 в тетради.
- •3. Задание 69(а, б, в) в тетради.
- •4. Задание 70 в тетради.
- •5. Игра «Найди ученика».
- •7. Задание 72(а, б, в) в тетради.
- •8. Задание 73 в тетради.
- •10. Игра «Найди по адресу» (физпауза).
- •12. Задание 76 в тетради.
- •13. Игра «Зарядка» (физпауза).
- •14. Задание 77 в тетради.
- •16. Задание 79 в тетради.
- •18. Задание 80 в тетради.
- •1. Задание 1(а, б, в) в тетради.
- •9. Игра «Бывает - не бывает» (физпауза).
- •10. Задание «Кем (чем) будет?..».
- •11. Задание 6 в тетради.
- •13. Игра «Назови профессию» (с мячом).
- •14. Задание 8 в тетради.
- •4 5. Загадки, задачи-шутки.
- •1. Повторение.
- •2. Задание 10 (а, б) в тетради.
- •3. Игра «Обратное действие» (с мячом).
- •4. Задание 11 (а, б) в тетради.
- •6. Игра «Где нет обратного действия?» (физпауза).
- •8. Задание 14(а, б, в) в тетради.
- •9. Задание 15 (а, б) в тетради.
- •10. Задание «Составь предложения».
- •12. Игра «Туда - обратно» (физпауза).
- •7. Задание 13 в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Задание «Придумай продолжение».
- •3. Задание 19 в тетради.
- •4. Задание «Расскажи сказку».
- •10. Задание «Удивительные превращения».
- •15. Задание 27 в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Игра «Следующее слово» (с мячом).
- •3. Задание 29 в тетради.
- •5. Игра «Выполни действия».
- •6*. Задание 30 в тетради (самостоятельно).
- •7. Игра «Зарядка» (физпауза).
- •8. Задание 31 в тетради.
- •9. Задание 32 в тетради.
- •10. Игра «и мы!» (народная игра).
- •11. Задание 33 в тетради.
- •12. Задание 34 в тетради.
- •13. Задание 35 в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Игра «Да» и «нет» не говорить».
- •13. Задание 46 в тетради.
- •14. Задание «Расставь по алгоритму».
- •15. Задание 47(а) в тетради (самостоятельно).
- •16. Задание 47(6) в тетради.
- •17. Задание 48(а) в тетради.
- •1. Повторение.
- •5) I вариант:
- •II вариант:
- •17. Задание 66 в тетради.
- •18. Игра «Что висит на елке?» (физпауза).
- •1. Игры.
- •10. Задание 5 в тетради.
- •13. Задание 7 (а, б) в тетради (самостоятельно).
- •15. Задание 9 в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Задание «Перечисли элементы».
- •9. Игра «Назови множества».
- •10. Задание 15 в тетради.
- •11. Игра «Найди лишнего» (физпауза).
- •12. Задание 16 в тетради.
- •14. Задание 17 в тетради.
- •15. Задание 18 в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Игра «Прыгни больше (меньше)» (физпауза).
- •3. Задание «Сравни множества».
- •4. Задание 21 (а, б, в) в тетради.
- •7. Игра «Угадай-ка».
- •8. Задание «Сравни множества».
- •9. Задание 24 в тетради.
- •1. Повторение.
- •3. Задание 32 (а, б) в тетради (самостоятельно).
- •4. Игра «Назови букву» (с мячом) (физпауза).
- •5. Задание 33 в тетради.
- •6. Задание 34 в тетради.
- •7. Игра «Слово на букву...».
- •8. Задание 35 в тетради (самостоятельно).
- •9. Задание 36 (а, б) в тетради (самостоятельно).
- •13. Игра «Слово, соберись».
- •14. Задание 40 (а) в тетради.
- •XX XX XX
- •3. Задание 42 (а, б) в тетради.
- •5. Задание 44 (а, б) в тетради.
- •6. Задание 45 в тетради.
- •15. Задание 50 (а) в тетради.
- •4. Задание 51 (а, б) в тетради.
- •5. Задание «Назови подмножество».
- •10. Игра «Найди себя!».
- •13. Задание 57 (а, б, в) в тетради.
- •3. Задание 61 (а, б, в) в тетради.
- •4. Задание 62 в тетради.
- •5. Задание «Нарисуй множество».
- •1. Повторение.
- •2. Игра «Назови объединение» (с мячом).
- •3. Игра «Пограничники».
- •3. Задание 73 (а, б) в тетради.
- •11. Задание «Разные буквы».
- •1. Повторение.
- •1. Проверка домашнего задания.
- •2. Разбор контрольной работы.
- •Урок 11 Повторение
- •1. Проверка домашнего задания 88 в тетради. Аналогично заданию 64 в тетради (см. Описание пункта 7 урока 7).
- •2. Задание 89 в тетради.
- •3. Задание 90 в тетради.
- •4. Игра «Найди лишнего» (физпауза).
- •12. Задание 95 в тетради.
- •13. Задание 96 в тетради.
- •14. Задание 97 в тетради.
- •15. Задание 98 в тетради.
- •20. Задание 100 в тетради.
- •1. Задание 1 (а, б, в, г) в тетради.
- •2. Задание 2 (а, б, в, г, д, е) в тетради.
- •3. Игра «Исправь ошибку».
- •4. Задание 3 (а, б, в, г) в тетради.
- •5. Игра «Дай истинное название» (с мячом).
- •6. Задание 4 (а, б) в тетради (самостоятельно).
- •7. Задание 5 (а, б, в) в тетради.
- •8. Задание 6 (а, б, в) в тетради.
- •9. Задания.
- •10. Игра «Истина - ложь» (физпауза).
- •11. Задание 7 (а, б) в тетради.
- •1. Повторение.
- •2. Игра «Говори наоборот» (с мячом).
- •6. Задание 15 в тетради.
- •7. Игра «Собери множество».
- •8. Задание 16 в тетради.
- •10. Игра «Какие фигуры?» (физпауза).
- •11. Задание 18 (а, б) в тетради (самостоятельно).
- •12. Задание 19 в тетради.
- •13. Задание 20 в тетради.
- •16. Задание 22 (а, б, в, г) в тетради (самостоятельно).
- •1. Повторение.
- •2. Задание 25 в тетради. Игра «Пограничники».
- •3. Задание 26 в тетради.
- •5. Игра «Какие фигуры?..» (физпауза).
- •8. Игра «Назови предмет».
- •10. Игра «Истина - ложь» (физпауза).
- •12. Задание 32 (а, б, в, г, д, е, ж, з) в тетради.
- •14. Игра «Зарядка» (физпауза).
- •1. Повторение.
- •2. Задачи «Сколько дорожек?».
- •6. Задание 40 в тетради.
- •7. Задание 41 в тетради (самостоятельно).
- •9. Игра «Сосчитай пути».
- •9. Игра «Сосчитай пути».
- •13. Задание 44 в тетради (самостоятельно).
- •15. Игра «Выращивание дерева».
- •16. Задание 46 в тетради (самостоятельно).
- •1. Повторение.
- •2.Игра «Угадай, сколько фишек в каждой руке».
- •3. Игра «Займи домик» (физпауза).
- •4. Задание 48 в тетради.
- •5. Задание 49 в тетради.
- •6. Игра «Расставь детей».
- •7. Задание 50 в тетради.
- •9. Задание 52 в тетради.
- •10. Задание 53 в тетради.
- •11. Игра «Кто уйдет?».
- •12. Задание 54 в тетради (самостоятельно).
- •13. Игра «Чудо-мешочек».
- •15. Игра «Последнюю не брать!».
- •1. Повторение.
- •1. Проверка домашнего задания.
- •2. Разбор контрольной работы.
- •3. Выполнение нового варианта контрольной работы (см. Ответы в предыдущем уроке).
- •4. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.
- •2. Задание 68 в тетради.
- •7. Задание 71 в тетради.
- •12. Задание 74 в тетради.
- •15. Задание 76 в тетради.
- •16. Задание 77 в тетради.
- •17. Задание 78 в тетради.
3. Задание 61 (а, б, в) в тетради.
Ученики должны объяснить отношения между множествами и назвать число элементов в них.
а) Множества непересекающиеся. Одно множество состоит из 6 элементов, другое - из 3.
б) Множества пересекаются. Одно состоит из 5 элементов, другое -из 4. Их пересечение содержит 2 элемента.
*в) Множества пересекающиеся. Они содержат 7, 8 и 6 элементов. А их пересечение содержит 2 элемента.
* Интересно назвать количество элементов в пересечении пар множеств: 3, 3 и 4.
4. Задание 62 в тетради.
Дети должны закрасить круги, обозначающие множества Г и Д.
* Интересно разобрать отношения всевозможных пар множеств:
- с множеством Г не пересекается ни одно множество;
- с множеством Д - аналогично;
- множество А не пересекается с множествами Г и Д, но пересекается с множествами В и Б, так как включение - частный, т.е. особый случай пересечения;
- множество В не пересекается с множествами Г и Д и пересекается с множествами А и Б;
- множество Б не пересекается с множествами Г и Д, но пересекается с множествами В и А (так как включение - частный случай пересечения).
Можно также сказать, что множество Б включено (вложено) в множество А и является его подмножеством.
5. Задание «Нарисуй множество».
а) Учитель рисует на доске множество и просит вызванного ученика нарисовать другое множество, которое:
- пересекает данное множество
-вложено в это множество
-в которое вложено данное множество
не пересекает данное множество
Пунктиром даны ответы и все варианты должны остаться на доске к концу выполнения задания.
*б) Учитель рисует на доске два множества и просить ученика нарисовать множество, которое:
пересекает одно из этих множеств | |||
пересекает оба множества | |||
не пересекает ни одно множество | |||
вложено в одно из этих множеств | |||
включает в себя одно из этих множеств | |||
включает в себя оба этих множества | |||
вложено в оба этих множества |
- |
Пунктиром даны ответы. 6. Задание 63 в тетради.
Игра «Пограничники». Аналогично игре «Найди себя» (см. пункт 2).
Учитель рисует на доске круги (множества) и подписывает их названия. Затем определяются все 4 области: 1, 2, 3 - это «страны», где живут геометрические фигуры, а 4 - это «заграница» (см. нумерацию областей в пункте 2). «Пограничникам» (вызванным ученикам) нужно проверить «паспорт» каждой фигуры (ее название и цвет) и поместить в ту страну, где она должна жить.
Учитель: Вот подошел к границе черный треугольник. Где он будет жить?
Если ученик затрудняется с ответом, учитель может помочь ему наводящими вопросами:
- Может он попасть в страну четырехугольников? (Нет, так как он - треугольник.)
- А в страну черных фигур? (Да, так как он черный.)
- Следовательно, его из очереди вычеркиваем и помещаем в область 2.
- Следующий в очереди - белый прямоугольник. В какую страну (область) его нужно отправить?
К доске выходит следующий «пограничник» и решает те же выше-поставленные вопросы. После этого он вычеркивает белый прямоугольник из очереди и отправляет его в область 1.
Аналогично исследуются все остальные фигуры. При исследовании черного прямоугольника «пограничник» отвечает на следующие вопросы:
Он четырехугольник? (Да.) Значит, он должен попасть к четырехугольникам.
Он черный? (Да.) Значит, он должен попасть к черным фигурам.
А где же такая область, где живут четырехугольники черного цвета? (Область 3, т.е. пересечение обоих кругов-множеств.)
А вот белый треугольник «отвечает отрицательно» на все выше приведенные вопросы, значит, ни в какую «страну» он не может попасть, а остается «за границей» (область 4).
При разборе задания нужно обратить внимание учеников, что все фигуры имеют два свойства: форму и цвет. Ответ:
четырехугольники черные фигуры
После размещения всех фигур по «странам»-областям (на доске и в тетрадях) нужно разобрать, какие же фигуры в них лежат:
область 1: четырехугольники любого цвета кроме черного;
область 2: черные фигуры любой формы, кроме четырехугольной;
область 3: черные четырехугольники;
область 4: все остальные фигуры, только не черные и не четырехугольники.
*7. Задание 64 в тетради (самостоятельно).
Учитель предварительно дает краткое пояснение к заданию и ряд наводящих вопросов к нему:
- Здесь нарисованы два круга (разобрать четыре возможных области). Внутри одного круга нужно нарисовать только красные предметы. Внутри другого - только флажки. Но есть еще общая часть этих кругов (пересечение данных множеств). Какие предметы нужно нарисовать в этой области? Красные предметы? (Да.) Значит, это будут красные флажки. А какие предметы можно нарисовать вне обоих кругов? Флажок? (Нет.) Красный предмет? (Нет.) Значит, что угодно, только не (флажок) и не предмет (красного цвета).
Ответы:
область 1: любые красные предметы, но только не флажки;
область 2: флажки любого цвета, кроме красного;
область 3: только флажки и только красного цвета (при этом форма может быть любая);
область 4: любые предметы (кроме флажков) любого цвета (кроме красного).
Можно оценить 2-3 работы.
Вывод: Пересечение множеств составляют элементы, которые принадлежат обоим множествам, а значит, имеют свойства обоих множеств. В предыдущих заданиях это: черные четырехугольники, красные флажки.
8. Задание 65 (а, б, в, г) в тетради.
Ученики должны дать название первому (левому) множеству. (Круглые предметы.) Далее сосчитать и перечислить его элементы (8 элементов: яблоко, солнце, колесо, монета, часы, арбуз, мяч, воздушный шар).
Аналогично второе множество: синие предметы, 7 элементов: мяч, воздушный шар, машина, чашка, флажок, тетрадь, платье.
Пользуясь предыдущим выводом, дети дают название пересечению этих множеств: синие круглые предметы. Их два: синий мяч и синий воздушный шар.
9. Задание 66 (а, б, в, г) в тетради.
Пользуясь выводами предыдущих пунктов, ученики дают название пересечению множеств:
а) съедобные зеленые предметы;
б) красные цветы;
в) серые животные;
г) круглые игрушки.
10. Игра «Назови пересечение» (физпауза).
Учитель задает названия двух множеств, а ученики устно должны определить их пересечение и назвать как можно больше элементов этого пересечения (кто знает ответ - встает; победил тот, кто назовет последним искомый элемент, еще не названный другими учениками).
Примеры:
а) зеленые предметы и животные (лягушка, крокодил, зеленый попугай, кузнечик и т.д.);
б) овощи и красные предметы (помидор, морковь и т.д.);
в) круглые предметы и фрукты (апельсин, яблоко, персик, мандарин и т.д.);
г) стеклянные предметы и посуда (стакан, фужер, рюмка, ваза и т.д.);
д) канцелярские принадлежности и металлические предметы (кнопка, скрепка, степлер, скорошиватель и т.д.).
При этом учитель может назвать предмет, явно не входящий в искомое пересечение, а ученики объясняют, почему этот предмет не принадлежит пересечению.
Примеры:
- А медведь? (Он не зеленый, поэтому он не входит в пересечение.)
- А апельсин? (Он - не овощ.)
- А груша? (Она - не круглая.)
- А сковорода? (Она - не стеклянная.)
- А ластик? (Он не металлический.)
* Можно задать названия трех множеств, а дети назовут элементы из их пересечения.
Примеры:
а) Фрукты, круглые предметы, оранжевые предметы (апельсин, мандарин, грейпфрут и т.п.).
А оранжевый мяч? (Он - не фрукт.)
б) Черные предметы, плавающие предметы, животные (дельфин, кит, пингвин и т.п.).
- А корабль? (Он - не животное.)
- А ворона? (Она не плавает.)
в) Электрические предметы: транспорт, предметы движущиеся по рельсам (электричка, трамвай, поезд в место и т.п.).
- А троллейбус? (Он не движется по рельсам.)
- А автобус? (Он - не электрический предмет.)
- А утюг? (Он - не транспорт и по рельсам не движется.) 11. Задание 67 (а, б) в тетради.
а) Выполнить задание аналогично предыдущей игре: назвать пересечение множеств (зеленые машины) и обвести ее. Затем, для наглядности, выделить требуемые множества: машин (подчеркнуть одной чертой), зеленых предметов (подчеркнуть двумя чертами). Тогда искомый предмет должен быт подчеркнут тремя чертами (это - зеленая машина).
б) После выделения требуемых множеств легко находится предмет, не принадлежащий ни одному из данных множеств (он ни разу не подчеркнут). Это - морковь.
*12. Задание 68 (а, б) в тетради (самостоятельно).
Аналогично предыдущему заданию.
Ответы: а) кастрюля, б) книга.
Можно оценить 2-3 работы.
13. Игра «Назови пересекающиеся множества» (с мячом).
Игра обратная предыдущей.
Учитель кидает ученику мяч, называя предмет, а ученик возвращает учителю мяч, называя множества, из пересечения которых взят данный предмет.
Примеры:
- слон (животные и серые предметы);
- яблоко (фрукты и круглые предметы);
- монета (металлические предметы и круглые предметы);
- ромашка (белые предметы и цветы) и т.д.
*14. Игра «Как расположить множества?».
Доска делится на 3-4 части. Учитель вызывает к доске 3-4 учеников и просит их изобразить пару заданных множеств. Справившиеся с заданием ученики остаются у доски для следующего задания, а на пустующие места вызывают следующих учеников. Затем вновь образованная команда выполняет следующее задание и т.д. В конце остаются победители.
Примеры множеств:
- лисиц и фиолетовых предметов (непересекающиеся круги, так как не бывает лисиц фиолетового цвета);
- зеленых предметов и лягушек (вложенные круги, так как все лягушки зеленого цвета и они включены в множество зеленых предметов);
- медведей и коричневых предметов (пересекающиеся круги, так как не все медведи коричневого цвета, а есть еще белые и гималайские медведи);
- множество прямоугольников и четырехугольников (вложенные крути, так как все прямоугольники являются четырехугольниками);
- множество квадратов и треугольников (непересекающиеся круги,
так как нельзя быть одновременно и квадратом (иметь при этом четыре угла) и треугольником (иметь три угла);
- множество фигур, имеющих прямой угол и множество четырехугольников (пересекающиеся крути, так как прямой угол могут иметь и треугольники, и пятиугольники, а не только четырехугольники).
*15. Задание 69 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).
Аналогично предыдущей игре. Ответы:
а)
*16. Загадки, задачи-шутки.
Во всех загадках дети должны постараться назвать множества, пересечению которых принадлежат данные предметы.
1) Сам металлический, Мозг электрический.
(Робот. Электрические и металлические предметы.)
2) Сладкая, красная, на грядке растет. (Морковь. Сладкие, красные предметы и овощи.)
3) Кругла, а не месяц, Желта, а не масло, Сладка, а не сахар,
С хвостом, а не мышь. (Репа. Круглые, желтые, сладкие предметы и овощи.)
4) Колючую, зеленую Срубили топором. Колючая, зеленая
К нам приходит в дом. (Ель. Колючие, зеленые предметы, деревья.)
5) Зеленые мы, как трава, Наша песенка: «Ква-ква»
(Лягушка. Зеленые предметы и животные.)
Что за коняшки - на всех тельняшки? (Зебры. Полосатые предметы и животные.)
Белый камень в воде тает.
(Сахар. Белые, твердые, таящие предметы.)
По голубому блюду желтое яблочко катится. (Солнце. Желтые и круглые предметы.)
Жидко, а не вода, бело, а не снег. (Молоко. Жидкости и белые предметы.)
10) В школе образовали два кружка: театральный и математический. Три подружки первыми записались в эти кружки. Как они могли распределиться по кружкам? Нарисуй.
а) если они записались в разные кружки (непересекающиеся множества);
б) - если одна из низ записалась в оба кружка, а дведругие – в разные кружки (пересекающиеся множества);
в) ( (•)•) - если одна записалась в оба кружка, а две другие -только в один (вложенные множества);
г) - если две подружки записались в оба кружка, а третья - только в один (вложенные множества);
11) В первом множестве 7 элементов, во втором - 5, а в их пересечении 2 элемента. Нарисуйте множества с их элементами.
Поскольку множества пересекаются, то следует нарисовать пересекающиеся круги, и сразу нарисовать 2 элемента в их пересечении. Затем в каждом множестве дорисовать недостающие элементы: в первом множестве 7-2=5 элементов, во втором - 5-2=3 элемента.
Мыши Серые предметы
Ответы:
область 1: белые мыши;
область 2: любые серые предметы, например: слоны, волки, серый гвоздь, серая сумка и т.д.;
область 3: серые мыши;
область 4: вообще любые предметы; кроме мышей и серых предметов, например: красный мяч, синий чайник, желтый одуванчик и т.д.
13) Для данного множества (например, птицы):
а) Придумать и изобразить множества, которые:
включают данное множество (например, животные);
включаются в данное множество (например, лебеди);
пересекают данное множество (например, белые предметы);
не пересекают данное множество (например, звери).
б) Придумать примеры элементов из каждой полученной области.
Красная чашка
Синий шарф
молоко снег сумка белые предметы
Домашнее задание.
1) Задание 70 в тетради.
Дети должны вырезать картинки и наклеить каждую в одной из трех областей: предметы, встречающиеся только в небе; только на земле; и в небе и на земле. Если нужно, напомните ученикам задание 63 в тетради (см. пункт 6).
2) Принести листок с написанным крупными печатными буквами своим именем.
:
Урок 8
Объединение множеств
Цели:
Продолжить изучение операций над множествами.
Познакомить с понятием «объединения» множеств.
Научить определять элементы, принадлежащие объединению множеств.
Предварительная подготовка.
Принести мяч.
тетрадные листочки на весь класс.
Ход урока: