3.3.3.3. Сума дисконтування

Передбачається, що маємо справу з рентою, платежі залишаються за роками однаковими. Яка ж наявна вартість цих платежів? Перетворення платіжного ряду в „разовий платіж зараз” (рис. 3.3.3).

К

К

К

К

Ко

0 1 2 3 t час

Рис.3.3.3-Схема визначення суми дисконтування

Сума дисконтування

,

де Т_О – постійний платіж, гр. од.;

T – горизонт розрахунку, р.

- коефіцієнт суми дисконтування.

Приклад. Будинок купується або здається за наймом на 5 років, К = 5 тис. грн., Е = 0,08.

Рішення. Вартість готівкою на сьогоднішній день

К₀ =5000-3,9927=19963,5 (грн.)

Рента тривалістю більш 50 років називається вічною рентою. При t= ,

Приклад. Земельна ділянка дає річний доход у 1200 грн. Який чистий капіталізуємий прибуток при Е = 0,08? Яка вартість ділянки готівкою при цій процентній ставці?

Рішення.

(грн.)

3.3.3.4. Ануїтет

Коефіцієнт ануїтету (К_ан) розподіляє суму К₀, для якої зараз наступив термін погашення, у рівні суми платежів (ануїтети) К з обліком відсотка на t років (перетворює „разовий платіж зараз” у платіжний ряд).

Ануїтет

3.3.5. Врахування інфляції

Донедавна, у формулі нарощення всі грошові величини вимірялися за номіналом, тобто зміна в часі купівельної спроможності грошей не приймалася до уваги. Разом з тим інфляційні процеси в нашій економіці досягли високого рівня і їх необхідно враховувати у фінансових інвестиційних розрахунках.

Якщо позначити очікуваний середній річний рівень інфляції через r, то річний індекс цін складе 1 + r. За t років при збереженні передбачуваного рівня індекс цін буде дорівнювати (1 + r)^t . У підсумку нарощена сума до кінця цього терміну з урахуванням її знецінювання в зв'язку з інфляцією складе:

Величина являє собою множник нарощення.

Суму нарахованих відсотків можна виразити формулою – К_Е = Кt - Ко,

Інфляційна сума дорівнює:

З зіставлення виразу для розрахунку інфляційної суми випливає, що при Е = r сума нарахованих відсотків покриває лише втрати від інфляції; величина справжньої винагороди інвестору за вкладений капітал дорівнює нулю. І лише в тому випадку, коли процентна ставка на капітал перевищує рівень інфляції, інвестор дійсно одержує визначену винагороду.

Природно, що власники грошей не можуть примирливо спостерігати за їх знеціненням у результаті інфляції і розпочинають застосовувати різні спроби компенсації втрат від зниження їхньої купівельної спроможності. Найбільш розповсюдженим методом компенсації втрат є індексація ставки відсотка, за якою проводиться нарощення. Вона зводиться до збільшення ставки відсотків на величину так званої інфляційної премії.

Назвемо ставку з корегуванням на інфляцію брутто-ставкою. Позначимо її як Ер. Множник нарощення по брутто-ставці визначається на основі ставки Е, що не враховує інфляцію і поправочний множник.

Брутто-ставка – це, власне кажучи, реальна процентна ставка, що враховує інфляцію.

3.3.4. Методи оцінки інвестиційних проектів

В основі процесу прийняття управлінських рішень інвестиційного характеру лежать оцінка і порівняння обсягу передбачуваних інвестицій і майбутніх грошових надходжень. Оскільки порівнювані показники мають відношення до різних моментів часу, ключовою проблемою тут є проблема їхньої порівнянності. Ставитися до неї можна по-різному в залежності від існуючих об'єктивних і суб'єктивних умов: темпу інфляції, розміру інвестицій та генерованих надходжень, горизонту прогнозування, рівня кваліфікації аналітика і т.п.

Методи, використовувані в аналізі інвестиційної діяльності, можна підрозділити на дві групи: а) засновані на дисконтованих оцінках; б) засновані на облікових оцінках. Розглянемо ключові ідеї, що лежать в основі цих методів.