1. Синтез последовательного корректирующего устройства.

2. Синтез параллельного корректирующего устройства.

3. Рекомендуемая литература [1,3,4,5 ].

6.6. Синтез последовательного корректирующего устройства

Включение корректирующего устройства (КУ) в основную цепь системы последовательно с основными элементами системы показано на рис. 6.9.

Рис. 6.9

Применительно к принятым на рисунке обозначениям можно написать:

Wc(р) = Kп(р)K0(р),

или Wc(i)= Kп(i)K0(i), (6.6)

где Wc(i) выражение для АФЧХ разомкнутой скорректированной системы. На основании (6.6) имеем

20lgWc(i) = Hc()_дБ = Нж.дБ() = Нп.дБ()+ Но.дБ(), (6.7)

где Нс.дБ() - ЛАЧХ скорректированной системы, которая должна совпадать с желаемой ЛАЧХ. Из выражения (6.7) следует,что

Нп.дБ ()=Нж.дБ () - Но.дБ () . (6.8)

Из приведенных соотношений вытекает следующий порядок выполнения расчетов при синтезе САУ с последовательным КУ:

1. Строится ЛЧАХ исходной нескорректированной системы (располагаемая ЛАХ).

2. По заданным требованиям к качеству переходного про­цесса и к точности САУ строится ЛАЧХ скорректированной систе­мы, т.е. желаемая ЛАЧХ.

3. Учитывая, что в минимально-фазовых системах (какими являются в основном системы регулирования) имеется однознач­ная связь между амплитудными и фазовыми характеристиками, по имеющимся ЛАЧХ строят соответствующие ЛФЧХ и определяют запасы по фазе и по амплитуде.

4. Вычитанием ЛАЧХ исходной системы из ЛАЧХ скорректи­рованной системы получают ЛАЧХ, корректирующего устройства Нп.дБ().

5. По полученной ЛАЧХ корректирующего устройства подби­рается наиболее простое по техническому исполнению корректирующее устройство.

6. Если ЛАЧХ выбранного корректирующего устройства будет несколько отличаться от расчетной, то необходимо постро­ить окончательную ЛАЧХ скорректированной системы и по ней проверить полученные показатели переходного процесса.

6.7. Синтез параллельного корректирующего устройства

Задана передаточная функция разомкнутой цепи K0(p). Тре­буется ввести корректирующую обратную связь Z(p) так, чтобы система в целом (рис. 6.10) обладала желаемой частотной ха­рактеристикой.

Рис. 6.10

Передаточная функция разомкнутой цепи с коррекцией равна

. (6.9)

Следовательно

.

Чтобы избавиться от суммы под знаком логарифма, запишем приближенное выражение

(6.10)

Построим ЛАЧХ неизменной части системы с передаточной функцией К0, имеющей желаемый коэффициент усиления, а также желаемую ЛАФЧ Кж (рис. 6.11).

.

В качестве искомой характеристики 1/Z(p) примем характе­ристику, обозначенную на рис. 6.11 точечным пунктиром и совпадающую в средней части с Кж. Вычтем 1/Z из характер­истики К0 . Получим

.

Этот результат показан на рис. 6.11 штрихпунктирной линией. Из графика видно, что на участке CD характеристикаZK0>1, а до точки С и после точки D характеристика ZK0<1 так как ось абсцисс соответствует значению амплитуды, равному 1 (20 lg А=0).

Рис.6.11

Следовательно, при принятом очертании исходной характеристики 1/Z удовлетворяются написанные выше приближенные равенства (6.10).

Таким образом, найдено параллельное корректирующее устройство в виде обратной связи, которое создает для системы в целом близкую к желаемой частотную характеристику. Согласно рис.6.11 логарифмическая характеристика получит вид, представленный на рис. 6.12, что соответствует следующей пе­редаточной функции искомой корректирующей обратной связи:

.

Это есть гибкая инерционная обратная связь с двойным дифференцированием (т.е. обратная связь по угловому ускорению исполнительного привода следящей системы).

1/T



Рис. 6.12