- •В.И. Родионов
- •Теория автоматического управления Конспект лекций
- •Часть 1
- •Введение ……………………………………………………….……………….…5 в.1. Значение автоматического управления и задачи курса………….………5
- •Лекция 2
- •Основные понятия и определения тау
- •Функциональные элементы сау
- •Классификация систем автоматического
- •1.3. Примеры систем автоматического управления
- •2. Математическое описание сау
- •Вынужденное движение и собственные колебания системы. Переходный и установившийся режимы
- •2.3. Передаточные функции
- •2. Типовые звенья сау.
- •2.4. Переходная характеристика и весовая функция
- •Типовые звенья систем автоматического
- •2.6. Неустойчивые и неминимально–фазовые звенья
- •1. Структурные схемы сау.
- •3. Передаточные функции замкнутой и разомкнутой системы.
- •2.7. Структурные схемы сау
- •2.8. Составление и преобразование структурных схем сау
- •2.9. Передаточные функции замкнутой и разомкнутой
- •Установившиеся режимы
- •Точность сау в установившемся режиме.
- •Установившиеся ошибки следящих систем.
- •3.1. Точность сау в установившемся режиме
- •3.2. Установившиеся ошибки следящих систем
- •Частотные характеристики сау.
- •Частотные характеристики сау
- •Логарифмические амплитуднные и фазовые
- •3.5. Частотные характеристики типовых звеньев
- •3.6. Особенности частотных характеристик устойчивых
- •4. Устойчивость систем автоматического управления
- •Определение устойчивости по Ляпунову.
- •Критерий устойчивости Гурвица.
- •4.1. Общие понятия об устойчивости заданного режима
- •4.2. Определение устойчивости по а.М. Ляпунову
- •3. Критерий устойчивости гурвица
- •Таким образом, кроме положительности коэффициентов а30; а20; а10; а00
- •4.4. Критерий михайлова
- •4.5. Критерий найквиста
- •4.6. Суждение об устойчивости по лафчх
- •4.7. Выделение областей устойчивости
- •Суждение об устойчивости системы по ее линейной модели.
- •Суждение об устойчивости системы
- •5. Качество сау
- •5.1. Основные показатели качества
- •5.2. Методы построения переходных процессов
- •Преобразования Фурье имеют вид:
- •5.2.1 . Частотный метод анализа качества сау,
- •Приближенный метод построения кривой переходного процесса с помощью трапециидальных частотных
- •Лекция 14
- •5.3. Построение вещественной частотной характеристики замкнутой системы по частотным характеристикам
- •План лекции:
- •5.5. Косвенные оценки качества, связанные с распределением нулей и полюсов передаточной функции
- •5.7. Интегральные оценки качества
- •5.8. Косвенные оценки качества, связанные с видом
- •5.8.1. Анализ качества по ачх замкнутой системы
- •5.8.2. Оценка качества сау по логарифмическим частотным
- •Приближенная оценка вида переходного процесса
- •6. Динамический синтез сау
- •Методы коррекции динамических свойств сау.
- •6.1. Общие понятия синтеза сау
- •6.2. Этапы синтеза сау
- •6.3. Требования, предъявляемые к динамическим
- •Методы коррекции динамических свойств сау.
- •6.5. Методы коррекции динамических свойств системы,
- •6.5. Динамический синтез сау, основанный
- •Синтез последовательного корректирующего устройства.
- •Синтез параллельного корректирующего устройства.
- •6.6. Синтез последовательного корректирующего устройства
- •6.7. Синтез параллельного корректирующего устройства
- •7. Методы синтеза, основанные на теории
- •7.1. Уравнения системы в пространстве состояний
- •7.2. Коррекция системы в пространстве состояний
- •7.3. Прямой корневой метод синтеза
- •7.4. Прямой корневой метод синтеза сау
- •7.5. Прямой метод синтеза корректирующей обратной
- •Лекция 22
- •8.2. Основные вероятностные характеристики
- •8.2.1. Функция распределения и плотность вероятности
- •8.2.2. Математическое ожидание, дисперсия
- •8.3. Стационарные случайные процессы.
- •8.3.1. Стационарные случайные процессы
- •8.3.2. Эргодические случайные процессы
- •Спектральная плотность стационарного
- •8.5. Свойства корреляционных функций и спектральных плотностей стационарных эргодических
- •8.6. Статистические характеристики случайных
- •8.6.1. Белый шум
- •8.6.2. Корреляционная функция и спектральная плотность скорости изменения азимута
- •8.6.3. Спектральная плотность задающего воздействия системы наведения ракеты на цель
- •8.7. Экспериментальное определение корреляционных функций, спектральных плотностей и дисперсий
- •8.8. Прохождение случайных воздействий
- •8.8.1. Интегральное Уравнение связи
- •8.8.2. Спектральное уравнение связи
- •8.8.3. Определение динамических характеристик сау
- •8.9. Методы определения ошибок линейных сау,
- •8.9.1. Эквивалентное представление стационарного
- •8.9.2. Расчет флуктуационных ошибок и ошибок
- •8.9.3. Графоаналитический метод расчета
- •8.9.4. Оценка флуктуационных ошибок, обусловленных
- •8.9.5. Расчет дисперсии помехи с помощью
- •8.9.6. Вычисление среднеквадратической ошибки
6.2. Этапы синтеза сау
Для большого класса САУ можно определить основные этапы синтеза и их последовательность.
-
Изучение и исследование свойств регулируемого объекта, определение его статических и динамических характеристик, формулировка и обоснование требований, которым должна удовлетворять система автоматического регулирования.
-
Выбор функциональной схемы CAP, расчет и выбор основных элементов (чувствительных, исполнительных и др.).
-
Определение порядка астатизма и коэффициента передачи системы. Проводят, исходя из требовании к точности в установившихся режимах при детерминированных воздействиях. Коэффициент передачи системы определяют по требуемой величине астатизма или добротности (в случае статических САУ). Если коэффициент оказывается настолько большим, что затрудняет обеспечение устойчивости системы, то целесообразно повысить порядок астатизма и тем самым свести до нуля заданную установившуюся ошибку вне зависимости от значения коэффициента передачи системы. При этом становится возможным величину коэффициента выбирать, исходя только из соображений устойчивости и качества переходных процессов.
На этом, же этапе решается вопрос о применении воздействии по основному возмущению (или по нескольким из них), т.е. о переходе к комбинированной САУ. Это целесообразно, если, во-первых, имеется возможность достаточно просто измерить данное возмущение, и, во-вторых, когда в результате введения компенсации этого возмущения существенно упростится замкнутый контур САУ. Последнее будет иметь место, если при отсутствии компенсации для получения нужной точности требуется достаточно большой коэффициент передачи в контуре, а введение компенсации позволяет его значительно уменьшить.
-
Синтез корректирующих устройств. На этом этапе синтеза САУ определяются характеристики, схемы, передаточные функции и параметры корректирующих устройств, исходя из требований к динамическим свойствам системы.
-
Анализ спроектированной системы с целью проверки расчетным или , экспериментальным путем удовлетворения требований, предъявленных к системе. На этом этапе строится переходный процесс, и определяются основные показатели качества.
Для исследования спроектированной системы и уточнения ее параметров часто применяют методы моделирования на компьютерах.
6.3. Требования, предъявляемые к динамическим
СВОЙСТВАМ САУ
Требования, предъявляемые к динамическим свойствам САУ, включают, как правило, требования к устойчивости, точности и качеству регулирования. Основные из этих требовании следующие:
-
Запасы устойчивости по фазе и амплитуде.
-
Статическая ошибка.
-
Порядок астатизма.
-
Максимальное время переходного процесса при единичном скачкообразном воздействии.
-
Максимальное значение перерегулирования, вызванное единичным скачкообразным воздействием.
-
Коэффициенты ошибки по скорости С1 и ускорению С2.
Кроме перечисленных могут задаваться и другие требования, например, требования к степени устойчивости, колебательности, полосе пропускания, максимальному отклонению регулируемой величины и др.