- •В.И. Родионов
- •Теория автоматического управления Конспект лекций
- •Часть 1
- •Введение ……………………………………………………….……………….…5 в.1. Значение автоматического управления и задачи курса………….………5
- •Лекция 2
- •Основные понятия и определения тау
- •Функциональные элементы сау
- •Классификация систем автоматического
- •1.3. Примеры систем автоматического управления
- •2. Математическое описание сау
- •Вынужденное движение и собственные колебания системы. Переходный и установившийся режимы
- •2.3. Передаточные функции
- •2. Типовые звенья сау.
- •2.4. Переходная характеристика и весовая функция
- •Типовые звенья систем автоматического
- •2.6. Неустойчивые и неминимально–фазовые звенья
- •1. Структурные схемы сау.
- •3. Передаточные функции замкнутой и разомкнутой системы.
- •2.7. Структурные схемы сау
- •2.8. Составление и преобразование структурных схем сау
- •2.9. Передаточные функции замкнутой и разомкнутой
- •Установившиеся режимы
- •Точность сау в установившемся режиме.
- •Установившиеся ошибки следящих систем.
- •3.1. Точность сау в установившемся режиме
- •3.2. Установившиеся ошибки следящих систем
- •Частотные характеристики сау.
- •Частотные характеристики сау
- •Логарифмические амплитуднные и фазовые
- •3.5. Частотные характеристики типовых звеньев
- •3.6. Особенности частотных характеристик устойчивых
- •4. Устойчивость систем автоматического управления
- •Определение устойчивости по Ляпунову.
- •Критерий устойчивости Гурвица.
- •4.1. Общие понятия об устойчивости заданного режима
- •4.2. Определение устойчивости по а.М. Ляпунову
- •3. Критерий устойчивости гурвица
- •Таким образом, кроме положительности коэффициентов а30; а20; а10; а00
- •4.4. Критерий михайлова
- •4.5. Критерий найквиста
- •4.6. Суждение об устойчивости по лафчх
- •4.7. Выделение областей устойчивости
- •Суждение об устойчивости системы по ее линейной модели.
- •Суждение об устойчивости системы
- •5. Качество сау
- •5.1. Основные показатели качества
- •5.2. Методы построения переходных процессов
- •Преобразования Фурье имеют вид:
- •5.2.1 . Частотный метод анализа качества сау,
- •Приближенный метод построения кривой переходного процесса с помощью трапециидальных частотных
- •Лекция 14
- •5.3. Построение вещественной частотной характеристики замкнутой системы по частотным характеристикам
- •План лекции:
- •5.5. Косвенные оценки качества, связанные с распределением нулей и полюсов передаточной функции
- •5.7. Интегральные оценки качества
- •5.8. Косвенные оценки качества, связанные с видом
- •5.8.1. Анализ качества по ачх замкнутой системы
- •5.8.2. Оценка качества сау по логарифмическим частотным
- •Приближенная оценка вида переходного процесса
- •6. Динамический синтез сау
- •Методы коррекции динамических свойств сау.
- •6.1. Общие понятия синтеза сау
- •6.2. Этапы синтеза сау
- •6.3. Требования, предъявляемые к динамическим
- •Методы коррекции динамических свойств сау.
- •6.5. Методы коррекции динамических свойств системы,
- •6.5. Динамический синтез сау, основанный
- •Синтез последовательного корректирующего устройства.
- •Синтез параллельного корректирующего устройства.
- •6.6. Синтез последовательного корректирующего устройства
- •6.7. Синтез параллельного корректирующего устройства
- •7. Методы синтеза, основанные на теории
- •7.1. Уравнения системы в пространстве состояний
- •7.2. Коррекция системы в пространстве состояний
- •7.3. Прямой корневой метод синтеза
- •7.4. Прямой корневой метод синтеза сау
- •7.5. Прямой метод синтеза корректирующей обратной
- •Лекция 22
- •8.2. Основные вероятностные характеристики
- •8.2.1. Функция распределения и плотность вероятности
- •8.2.2. Математическое ожидание, дисперсия
- •8.3. Стационарные случайные процессы.
- •8.3.1. Стационарные случайные процессы
- •8.3.2. Эргодические случайные процессы
- •Спектральная плотность стационарного
- •8.5. Свойства корреляционных функций и спектральных плотностей стационарных эргодических
- •8.6. Статистические характеристики случайных
- •8.6.1. Белый шум
- •8.6.2. Корреляционная функция и спектральная плотность скорости изменения азимута
- •8.6.3. Спектральная плотность задающего воздействия системы наведения ракеты на цель
- •8.7. Экспериментальное определение корреляционных функций, спектральных плотностей и дисперсий
- •8.8. Прохождение случайных воздействий
- •8.8.1. Интегральное Уравнение связи
- •8.8.2. Спектральное уравнение связи
- •8.8.3. Определение динамических характеристик сау
- •8.9. Методы определения ошибок линейных сау,
- •8.9.1. Эквивалентное представление стационарного
- •8.9.2. Расчет флуктуационных ошибок и ошибок
- •8.9.3. Графоаналитический метод расчета
- •8.9.4. Оценка флуктуационных ошибок, обусловленных
- •8.9.5. Расчет дисперсии помехи с помощью
- •8.9.6. Вычисление среднеквадратической ошибки
1.3. Примеры систем автоматического управления
Пример 1. Система «Самолет – автопилот» (рис. 1.2). Здесь корпус самолета 1 является регулируемым объектом, гироскоп 2 с потенциометрической схемой служит измерительным устройством. Далее идут усилитель 3, двигатель 4 с редуктором 5 (рулевая машинка) и в качестве регулирующего органа - руль 6.
Рис. 1.2
Гироскоп сохраняет неизменное направление в пространстве. Поэтому при отклонении самолёта на угол ∆ψ от заданного курса ψ0 движок, связанный с гироскопом, смещается с нулевой точки. В результате на усилитель подаётся напряжение, пропорциональное углу отклонения ∆ψ. Оно приводит в движение исполнительное устройство, состоящее из усилителя 3, рулевой колонки 4 и редуктора 5. При этом вследствие отклонения руля на угол δ самолёт возвратится в требуемое положение.
Очевидно, что если с помощью автопилота надо поддерживать неизменный курс ψ0 или изменять по заданной программе, то данная система управления будет работать либо в режиме стабилизации постоянной величины, либо в режиме программного регулирования. Если же самолет надо наводить на какую-либо цель, визируемую дополнительным устройством (оптическим или радиолокационным) то данная система управления будет работать как следящая система.
На рис.1.3 изображена функциональная схема рассмотренной системы, которая наглядно показывает взаимодействие элементов и позволяет оценить систему по различным признакам. Для улучшения устойчивости и качества стабилизации в систему вводятся различные корректирующие устройства и местные обратные связи 7.
Uг
U
Uy
ЧЭ
(2)
УЭ
(3)
ИЭ
(4,5)
РО
(6)
РО
(1)
Ψ0
δ
Ψ
Uoc
ЧЭ(7)
. 1.4.
Рис. 1.3
Пример 2. Система автоматического управления напряжением генератора постоянного тока. Принципиальная схема изображена на рис. 1.4.
Рис.1.4
Система работает следующим образом. Напряжение обратной связи Uoc, пропорциональное регулируемой величине – напряжению генератора Uг , сопоставляется с напряжением сравнения. Разность Uср - Uос поступает на вход электронного усилителя У, питающего обмотку управления ОУ электромашинного усилителя (ЭМУ), являющегося возбудителем генератора Г. Для повышения динамической устойчивости системы в ней предусмотрена стабилизирующая местная обратная связь по напряжению ЭМУ, осуществляемая при помощи конденсатора С и резистора Rс. Величина главной обратной связи устанавливается делителем Rо.
При разделении системы автоматического управления на функциональные элементы (рис.1.5) генератор будем рассматривать как регулируемый объект РО. На него действует напряжение возбуждения Uвг , являющееся регулирующим воздействием, и возмущающее воздействие – ток нагрузки IH.
Регулируемая величина Uг преобразуется в напряжение Uос элементом главной обратной связи ГОС и сравнивается с напряжением Uср при помощи элемента сравнения ЭС, который в данном случае является электрическим соединением.
Стабилизирующий контур СRс представим как элемент местной обратной связи (MОC), входной величиной которого является напряжение усилителя Uу, а входной – напряжение Uо, вычитаемое из основного сигнала Uср - Uос.
UВг
Uг
Uoc
IH
чэ
ГОС
МОС
Ucp
Ucp-Uoc
Uy
У
ИЭ
РО
U0
UГ
Рис. 1.5
Пример 3. Система автоматического регулирования скорости двигателя постоянного тока. Из рассмотрения принципиальной схемы системы управления (рис. 1.6.) видно, что скорость вращения двигателя преобразуется с помощью тахогенератора ТГ в напряжение обратной связи Uос , сравниваемое с задающим напряжением Uз , изменяя которое можно задавать различную скорость двигателя. Разность Uз–Uос суммируется с напряжением Uо МОС, получаемым для повышения динамических свойств системы в стабилизирующем контуре RоСо , и подается на вход усилителя постоянного тока. При отсутствии сигнала на входе усилителя токи Iу1 и Iу2 равны между собой и результирующая МДС управления ЭМУ равна 0. Электромашинный усилитель нагружен на ОВ генератора, работающего на двигатель постоянного тока с независимым возбуждением по схеме генератор – двигатель.
Рис.1.6
Функциональная схема САУ скорости двигателя постоянного тока представлена на рис. 1.7.
В соответствии со схемой рассмотренная система представляет собой двухконтурную, одноконтурную, астатическую систему стабилизации непрерывного действия.
Пример 4. Следящая система с асинхронным двухфазным двигателем. Принципиальная схема системы изображена на рис 1.8.
Рис. 1.8
Ф
Uв
Uв
Qвых
УЭ ИЭ
Qвх Р
U0
Qвых
ТГ
Рис. 1.9