5.8. Косвенные оценки качества, связанные с видом

ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

5.8.1. Анализ качества по ачх замкнутой системы

При анализе качества переходного процесса можно воспользоваться амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) замкнутой системы. Если система неустойчива, то амплитуда колебаний на выходе системы достигает бес­конечно большой величины. В этом случае АЧХ замкнутей системы М() терпит разрыв (рис. 5.10а).

АЧХ устойчивой САУ либо имеет пик, либо является убывающей функцией частоты в зависимости от соотношения параметров (кривые 1- 4, рис. 5.10а).

Уменьшение пика характеризует снижение амплитуды и числа колебаний, совершаемых системой в переходном режиме (рис.5.10,б). Если характеристика М() имеет несколько пиков, то наибольшее влияние не переходный процесс оказывает первый пик при низкой частоте. С уменьшением максимума М() процесс затухает быстрее. При невозрастающей характеристике (кривая 4) переходный процесс является монотонным (без перерегулирования).

Рис. 5.10

Следовательно, пик характеристики М() может служить косвенной оценкой величины перерегулирования и колебательности процесса. При этом отношение максимума характеристики М() к значению амплитуды при  = 0 называется показателем колебательности М. Для обеспечения малой колебательности и большого быстродей­ствия системы желательно выбрать ее структуру и параметры так, что­ бы амплитудная характеристика М() имела малый пик и широкую полосу пропускания частот. Однако наличие в системе помех, частота которых обычно велика, делает нецелесообразным стремление к чрезмерному расширению полосы пропускания частот. По техническим требованиям величина М должна выбираться в пределах 1,2  1,5, а  находиться по заданному tпп например,

,

где n –число колебаний (обычно n = 12).

5.8.2. Оценка качества сау по логарифмическим частотным

характеристикам разомкнутой системы

Для исключения колебательности при единичном входном воздей­ствии необходимо, чтобы частота среза  ср соответствовала участку ЛАХ с наклоном (-20) дБ/дек.

Чем шире участок ЛАХ с наклоном (- 20) дБ/дек, пересекающий ось абсцисс, тем ближе переходная характеристика к экспоненте. В общем случае время подходного процесса определяется нера­венством

. (5.58)

Как показали исследования, вид участка ЛАХ при низких часто­тах мало влияет на характер переходного процесса. Следовательно, при оценке переходного процесса по ЛАХ разомкнутой системы низко­частотный участок можно не учитывать (низкочастотный участок ЛАХ характеризует ошибки САУ). Аналогичный вывод можно получить отно­сительно высокочастотного участка ЛАХ. Для астатических систем с астатизмом 1-го порядка добротность равна коэффициенту усиления, поэтому точка пересечения начальной линии ЛАХ с осью ординат при  =1, определяет добротность следящей системы.

Запасы устойчивости также определяют качество САУ. Чем мень­ше запасы устойчивости, тем ближе система к границе устойчивости, тем больше колебательность. Увеличение запасов устойчивости приводит к уменьшению колеба-тельности, однако, неограниченное увели­чение запасов устойчивости может привести к недопустимо большим статическим ошибкам регулирования, система становится "вялой", не­управляемой.