3. Приближенная оценка вида переходного процесса

по вещественной частотной характеристике

Известно, что переходный процесс выражается через действи­тельную частотную характеристику замкнутой системы и при помощи интеграла

. (5.59)

Анализ выражения (5.59) позволяет высказать некоторые пред­варительные соображения о характере и особенностях переходного процесса x(t) по виду действительной характеристики U() без построения самого процесса.

Интервал частот, ограниченный частотой 0, назовем по­лосой пропускания системы автоматического управления. На частоты, лежащие за пределами полосы пропускания, система практически не реагирует

1. Значение вещественной характеристики при =0 равно значению координаты в конце переходного процесса, т.е. U0=x()=xуст.

2.. Для того, чтобы в статической системе величина перерегулирования (%) не превосходила 18%, достаточно, чтобы вещественная характеристика представляла собой невозрастающую функцию частоты.

3. Для того, чтобы переходный процесс протекал монотонно, дос­таточно, чтобы вещественная характеристика была положительной функцией  с отрицательной и убывающей по абсолютной величи­не производной.

4. Процесс заведомо немонотонный и имеется перерегулирование, если выполняется условие

при всех .

5. Если выполнено условие монотонности (признак 3), то вре­мя регулирования tпп, т.е. время достижения координатой x значения 95% x(), будет заведомо больше 4/_П, т.е. tпп >4/_П.

Из этого признака следует, что чем круче проходит кривая U(), тем больше время регулирования tпп. В общем случае время регулирования tпп заведомо больше /п.

6. Чем более полого протекает вещественная характеристика, тем быстрее заканчивается переходный процесс.

7. Если вещественная характеристика имеет высокий и острый пик на частоте ω₀, то переходный процесс содержит медленно затухающие колебания с часто­той ω₀.

6. Динамический синтез сау

Лекция 17

План лекции:

1. Определение и общие понятия синтеза САУ.

2. Этапы синтеза.

3. Требования к динамическим свойствам САУ.

4. Методы коррекции динамических свойств сау.

5. Рекомендуемая литература [1, 2, 4, 6 ].

6.1. Общие понятия синтеза сау

Теория автоматического управления призвана решать зада­чи двух типов: задачи анализа САУ, которые сводятся к иссле­дованию динамики систем, и задачи синтеза САУ, которые можно свести к выбору схемы взаимодействия регулируемого объекта с автоматическими регуляторами и автоматических регуляторов между собой, к определению схем автоматических регуляторов, выбору и расчету элементов и параметров автоматических регу­ляторов.

Решение задачи синтеза не является однозначным, так как одни и те же требования, предъявляемые к САУ, можно удовлет­ворить различными путями. Эти требования иногда противоречат друг другу, поэтому при выборе структуры и параметров проек­тируемой системы возникает необходимость компромиссного ре­шения задачи, что усложняет синтез.

В силу указанных причин задача синтеза систем автомати­ки часто ставится ограниченно, что облегчает ее решение.

Обычно определенная часть проектируемой системы задана. Требуется выбрать общую структурную схему и значения пара­метров дополнительной части системы. Естественно, что допол­нительная изменяемая часть системы должна быть технически осуществима.

Поэтому чаще всего рассматривается не синтез системы в целом, а лишь синтез корректирующих устройств, т.е. динами­ческий синтез. Существует несколько инженерных расчетных ме­тодов синтеза систем. Достаточно эффективен частотный метод, использующий обыкновенные и особенно логарифмические частот­ные характеристики. Применяются и другие методы, например, метод требуемых передаточных функции, метод корневых годог­рафов или исследования распределения корней, метод Д-разбие­ния пространства параметров систем и коэффициентов характе­ристического уравнения, метод модального управления, методы, основанные на базе интегральных оценок качества и другие. Кроме аналитических и графо-аналитических методов син­теза САУ большое распространение получают методы, использую­щие ЭВМ.