Цены на продукты питания (руб.) и количество проданной продукции по двум регионам

Продукты	Единица измерения	Регион А		Регион Б
Масло	кг	220	1200	165	300
Хлеб	шт.	20	500	30	300
Яйца	десяток	50	300	60	1400

Товарооборот (стоимость реализованных продуктов) можно суммировать. Поэтому, полагая в формуле (1.14.30) в качестве величины х товарооборот pq, вычислим индекс товарооборота:

.

Таким образом, товарооборот в регионе А больше, чем в регионе Б на 25,12% (125,12100).

Рассмотрим случай, когда значения величины х, измеренной у единиц статистической совокупности, нельзя суммировать. По аналогии с динамическими индексами можно было бы, взвешивая величину х с помощью весовой величины v и выбирая регион Б в качестве базы сравнения, вычислить индекс величины х, сравнивающий значения величины xv в регионе А с регионом Б по формуле

. (1.14.31)

Однако нет экономически обоснованных причин для выделения конкретной территории в качестве базисной территории. С другой стороны, в общем случае индексы (1.14.31) и

(1.14.32)

не являются взаимно обратными. Поэтому возможны случаи, когда индексы (1.14.31) и (1.14.32) не позволяют узнать, в каком из регионов А или Б индексируемая величина больше.

Пример 1.14.10. Выясним, в каком регионе в результате разницы цен товарооборот продуктов питания больше (табл. 1.14.10).

Так как цены на продукты имеют различные единицы измерения, их складывать нельзя. Поэтому, взвешивая цену р весовой величиной q и применяя формулу (1.14.31), вычислим индекс цен:

.

Таким образом, в результате разницы цен товарооборот в регионе А больше, чем в регионе Б на 25,12% (125,12–100), т.е. в среднем цены в регионе А выше.

Сравним регион Б с регионом А, применяя формулу (1.14.32):

Таким образом, в результате разницы цен товарооборот в регионе Б больше, чем в регионе А на 0,35% (100,35–100), т.е. в среднем цены в регионе Б выше.

Для устранения такого рода противоречий применяется метод стандартных весов – в качестве весов берутся суммарные веса или средние веса, или эталонные веса.

Если в качестве весов взяты суммарные веса, то индекс величины х вычисляется по формуле

. (1.14.33)

Индекс (1.14.33) обратим, т.е.

. (1.14.34)

Устраним полученное в примере 1.14.10 противоречие методом стандартных весов. Применяя формулу

(1.14.35)

и используя суммы в итоговой строке расчетной табл. 1.14.11, получим:

.

Таблица 1.14.11