1.11. Изучение связи между признаками
1.11.1. Виды связей между признаками
Основными видами связи между признаками являются: балансовая, функциональная и корреляционная.
Балансовая связь зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием, выражаемая равенством
,
где
— остаток ресурсов на начало отчетного
периода;
поступление
ресурсов за отчетный период;
использование
ресурсов в отчетном периоде;
остаток ресурсов
на конец отчетного периода.
Левая
часть равенства показывает наличие
ресурсов
,
а правая часть
использование ресурсов
.
Функциональная
и корреляционная
связи возникают в случае, когда признак
y
зависит
от признаков
,
т. е. когда при изменении значений
признаков
изменяются значения признака y.
В этом случае признак y
называется результативным
признаком,
а признаки
– факторными
признаками или
факторами.
Если
каждому набору
значений факторов
соответствует только одно значение
признака y,
то зависимость признака y
от факторов
(связь между ним) называется функциональной.
Такое название объясняется тем, что в
этом случае зависимость выражается
некоторой математической функцией
.
При функциональной связи на признак y
влияют только факторы
.
Частным случаем
функциональной связи является компонентная
связь:
.
Если
каждому набору
значений факторов
могут соответствовать несколько значений
признака y,
то зависимость признака y
от факторов
(связь между ними) называется корреляционной.
В случае
корреляционной связи на
признак
y
влияют не только факторы
,
но и другие (неучтенные) факторы. Например,
если признак y
функционально зависит от двух факторов
и
,
из которых учитывается только первый,
то при одном и то же значении первого
фактора и различных значениях второго
фактора признак y
будет принимать различные значения,
т.е. зависимость признака y
от фактора
будет корреляционной.
Сила связи, т. е. степень влияния факторов на результативный признак, оценивается некоторым коэффициентом k, который в зависимости от вида связи вычисляется по различным формулам, имеет различные обозначения, но удовлетворяет условиям:
1)
;
2)
если связь отсутствует, то
;
3)
если связь функциональная, то
.
Коэффициент k оценивает силу связи в соответствии со шкалой, приведенной в табл. 1.11.1.
Таблица 1.11.1
Шкала оценки силы корреляционной связи
|
0,1-0,3 |
0,3-0,5 |
0,5-0,7 |
0,7-0,99 |
Характеристика |
Практически отсутствует |
Слабая |
Умеренная |
Сильная |
Применяются и другие шкалы оценки силы корреляционной связи, например, шкала Чеддока (табл. 1.11.2).
Таблица 1.11.2
Шкала Чеддока
|
0,1-0,3 |
0,3-0,5 |
0,5-0,7 |
0,7-0,9 |
0,9-0,99 |
Характеристика |
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Сильная |
Очень сильная |
При статистическом изучении корреляционной связи необходимо:
1) проверить положения экономической теории о возможности связи между изучаемыми признаками и построить математическую модель этой связи;
2) количественно оценить силу связи.