Расчетные показатели

i
1	4	9	0,1761	0,1303	0,0021
2	5	4	0,3010	0,2148	0,0074
3	5	4	0,1461	0,2148	0,0047
4	6	1	0,3617	0,2989	0,0040
5	8	1	0,4314	0,4669	0,0013
6	10	9	0,6021	0,6345	0,0011
7	8	1	0,3617	0,4669	0,0111
8	7	0	0,3979	0,3820	0,0003
9	11	16	0,8195	0,7185	0,0102
10	6	1	0,2304	0,2989	0,0047
	70	46			0,0467

Используя суммы в итоговой строке табл. 1.11.9 вычислим:

, , .

1. Вычислим эмпирические значения (1.11.16):

, .

2. Критическое значение найдем в таблице П4 по уровню значимости и числу v = 8.

3. Так как , то с вероятностью 0,95 МНК-оценки параметров модели (1.11.32) и, следовательно, экспоненциальной модели (1.11.29) следует признать значимыми.

По экспоненциальной модели оценим зависимость затрат на ремонт оборудования от времени его эксплуатации с помощью индекса корреляции.

Составим расчетную таблицу (1.11.10).

Таблица 1.11.10

Расчетные показатели

i
1	1,5	1,44	1,35	1,82
2	2,0	0,49	1,64	1,12
3	1,4	1,69	1,64	1,12
4	2,3	0,16	1,99	0,50
5	2,7	0,00	2,93	0,05
6	4,0	1,69	4,31	2,59
7	2,3	0,16	2,93	0,05
8	2,5	0,04	2,41	0,08
9	6,6	15,21	5,23	6,40
10	1,7	1,00	1,99	0,50
	27,0	21,88	26,42	14,26

Используя суммы, записанные в итоговой строке табл. 1.11.10, вычислим:

среднее значение результативного признака

,

общую дисперсию

,

и факторную дисперсию

.

По формуле (1.11.24) вычислим индекс корреляции

.

Проверим на значимость полученное значение индекса корреляции:

1) вычислим эмпирическое значение по формуле (1.11.25):

;

2) в табл. П5 по уровню значимости 0,05 и числам и найдем критическое значение: .

Так как , то с вероятностью значение индекса корреляции следует признать значимым.

Таким образом, зависимость затрат на ремонт оборудования от продолжительности его эксплуатации является сильной (табл. 1.11.1).

Упражнение 1.11.2. По данным упражнения 1.11.1 постройте все рассмотренное регрессионные модели и вычислите их средние ошибки аппроксимации. По наилучшей модели оцените связь между признаками у и х.