Распределение мужчин по росту, см
Рост
|
Середина интервала |
Число мужчин |
Рост
|
Середина интервала |
Число мужчин |
143-146 |
144,5 |
1 |
167-170 |
168,5 |
170 |
146-149 |
147,5 |
2 |
170-173 |
171,5 |
120 |
149-152 |
150,5 |
8 |
173-176 |
174,5 |
64 |
152-155 |
153,5 |
26 |
176-179 |
177,5 |
28 |
155-158 |
156,5 |
65 |
179-182 |
180,5 |
10 |
158-161 |
159,5 |
120 |
182-185 |
183,5 |
3 |
161 -164 |
162,5 |
181 |
185-188 |
186,5 |
1 |
164-167 |
165,5 |
201 |
|
|
1000 |
Применяя критерий Пирсона, проверим это распределение на близость к нормальному распределению.
По формуле (1.10.11) вычислим теоретические частоты (табл. 1.10.4).
Объединяя первые три и последние три интервала с малочисленными частотами в табл. 1.10.4, получим 11 интервалов, следовательно, k=113=8.
По формуле (1.10.12) вычислим число (табл. 1.10.5).
В таблице П3 по числам
=1,3427
и
находим вероятность р=0,9982.
Так
как
,
данное распределение можно считать
близким к нормальному распределению.
Таблица 1.10.4
Расчет теоретических частот
Интервалы |
Середина интервала -
|
|
|
|
|
|
А, |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
143-146 |
144,5 |
–21,03 |
–3,477 |
0,0009 |
0,0004 |
0 |
146-149 |
147,5 |
–18,03 |
–2,981 |
0,0047 |
0,0023 |
2 |
149-152 |
150,5 |
–15,03 |
–2,485 |
0,0182 |
0,0090 |
9 |
152-155 |
153,5 |
–12,03 |
–1,989 |
0,0552 |
0,0274 |
27 |
155-158 |
156,5 |
–9,03 |
–1,493 |
0,1309 |
0,0649 |
65 |
158–161 |
159,5 |
–6,03 |
–0,997 |
0,2427 |
0,1204 |
120 |
161 – 164 |
162,5 |
–3,03 |
–0,501 |
0,3519 |
0,1/46 |
175 |
164–167 |
165,5 |
–0,03 |
–0,005 |
0,3989 |
0,1979 |
198 |
167–170 |
168,5 |
2,97 |
0,491 |
0,3536 |
0,1754 |
175 |
170-173 |
171,5 |
5,97 |
0,987 |
0,2451 |
0,1216 |
122 |
173-176 |
174,5 |
8,97 |
1,483 |
0,1328 |
0,0659 |
66 |
176-179 |
177,5 |
11,97 |
1,979 |
0,0563 |
0,0279 |
28 |
179-182 |
180,5 |
14,97 |
2,475 |
0,0186 |
0,0092 |
9 |
179-182 |
180,5 |
14,97 |
2,475 |
0,0186 |
0,0092 |
9 |
182-185 |
183,5 |
17,97 |
2,971 |
0,0048 |
0,0024 |
2 |
185-188 |
186,5 |
20,97 |
3,467 |
0,0010 |
0,0005 |
0 |
|
|
|
|
|
|
998 |
Таблица 1.10.5
Вычисление
|
|
|
|
|
11 |
11 |
0 |
0 |
0 |
26 |
27 |
– 1 |
1 |
0,0370 |
65 |
65 |
0 |
0 |
0 |
120 |
120 |
0 |
0 |
0 |
181 |
175 |
6 |
36 |
0,2057 |
201 |
198 |
3 |
9 |
0,0455 |
170 |
175 |
–5 |
25 |
0,1429 |
120 |
122 |
–2 |
4 |
0,0328 |
64 |
66 |
–2 |
4 |
0,0606 |
28 |
28 |
0 |
0 |
0 |
14 |
11 |
3 |
9 |
0,8182 |
|
|
|
|
1,3427 |
Упражнение 1.10.5. Применяя критерий согласия Пирсона, проверьте эмпирическое распределение (табл. 1.10.6) на близость к нормальному распределению.
Таблица 1.10.6