Себестоимость единицы молочной продукции, руб.

Продукция	Единица измерения	базисный период		текущий период
		себестоимость ед. продукции -	количество продукции -	себестоимость ед. продукции -	количество продукции -
Молоко	л	8	7 500	10	9500
Сыр	кг	56	2 000	60	2500
Масло	пачка	22	1 000	25	1500

1.14.5. Средние формы агрегатных индексов

Индивидуальный индекс величины х позволяет выразить ее текущее значение через базисное и обратно:

и . (1.14.14)

Применяя формулы (1.14.14), можно записать агрегатные индексы (1.14.11) и (1.14.12) соответственно в виде:

и . (1.14.15)

По формулам (1.14.15) вычисляются соответственно гармоническое и арифметическое средние значения индивидуальных индексов с весами и . Поэтому индексы (1.14.15) называются соответственно среднегармонической и среднеарифметической формами агрегатных индексов.

Пример 1.14.7. Вычислим общий индекс количества продуктов в форме Ласперейса по данным таблицы 1.14.4 .

Таблица 1.14.6

Стоимость реализованных продуктов, млн. Руб.

Виды продуктов	Стоимость продуктов, реализованных в базисном году -	Индивидуальные индексы количества -
Сахар	20	1,47
Мука	30	1,55
Мясо	25	1,71
Рыба	15	2,10

Применяя вторую формулу (1.14.15), где , , вычислим индекс количества в форме Ласперейса:

= =166,7%.

Таким образом, в результате изменения количества продуктов четырех видов их стоимость увеличилась на 66,7% в ценах базисного периода. С другой стороны, арифметическое среднее значение индивидуальных индексов количества продуктов четырех видов продуктов составляет 1,667=166,7%, т.е. в среднем количество продуктов каждого вида увеличилось в текущем году на 66,7% .

Упражнение 1.14.4. Заменяя в табл. 1.14.6 произведение произведением , вычислите общий индекс количества продуктов в форме Пааше. Сформулируйте вывод.

Средние формы агрегатных индексов применяются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известным является индекс Доу-Джонса, представляющий собой среднеарифметическую форму агрегатного индекса курсов акций, котирующих­ся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Он рассчитывается по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных компаний и 15 компаний сферы услуг, перечень которых был составлен в 1928 г. В качестве базисного выбран 1920 г. Первоначальная методика исчисления индекса была разработана основателем крупнейшей в США газеты "Уолл-Стрит Джорнел" Чарлзом Доу.