Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Введение в СТР Часть 1.docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
04.05.2019
Размер:
4.03 Mб
Скачать

Эмпирическое распределение

Интервалы

56-58

58-60

60-62

62-64

64-66

66-68

68-70

70-72

72-74

Частоты

5

29

63

116

117

102

48

14

6

1.10.6. Распределение Пуассона

Вероятность того, что маловероятное событие произойдет в большой серии независимых испытаний m раз, вычисляется по формуле

(1.10.13)

где  – среднее число появления события, , (факториал числа m, ). Формула (1.10.13) выражает закон Пуассона, называемый также законом редких событий.

Теоретическое распределение, починяющееся закону Пуассона, называется распределением Пуассона. Такое распределение значений признака х имеют статистические совокупности большого объема с небольшой долей единиц, обладающих этим признаком .

Пример 1.10.3. Проверим распределение количества бракованных изделий (табл. 1.10.7) на близость к распределению Пуассона.

Таблица 1.10.7

Распределение количества бракованных изделий

Количество бракованных изделий -

0

1

2

3

4

Количество партий -

604

306

77

12

1

1000

Среднее число бракованных изделий в партии равно:

.

Вычислим в табл. 1.10.8 теоретические частоты распределения Пуассона по формуле

. (1.10.14)

Сопоставление данных и полученных теоретических частот позволяет высказать гипотезу о том, что данное распределение несущественно отличается от распределения Пуассона.

Другие теоретические распределения, например, биномиальное распределение, распределения Стьюдента, распределение Фишера изучаются в математической статистике.

Таблица 1.10.8

Расчет теоретических частот распределения количества бракованных изделий

Количество

бракованных

изделий -

Теоретические частоты -

0

606

1

З03

2

76

3

13

4

2

Упражнение 1.10.6. Проверьте эмпирическое распределение (табл. 1.10.9) на близость к распределению Пуассона.

Таблица 1.10.9

Эмпирическое распределение

0

1

2

3

4

5

6

120

167

130

69

27

5

1