Расчетные показатели
|
Линейная модель |
Полулога-рифмическая модель |
Экспонен-циальная модель |
Гиперболи-ческая модель |
Параболи- ческая модель |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1,50 |
0,87 |
0,421 |
0,65 |
0,569 |
1,35 |
0,098 |
-0,98 |
1,653 |
1,18 |
0,215 |
||
2,00 |
1,48 |
0,261 |
1,54 |
0,230 |
1,64 |
0,180 |
0,20 |
0,902 |
1,54 |
0,229 |
||
1,40 |
1,48 |
0,056 |
1,54 |
0,100 |
1,64 |
0,172 |
0,20 |
0,860 |
1,54 |
0,102 |
||
2,30 |
2,09 |
0,091 |
2,27 |
0,013 |
1,99 |
0,135 |
0,98 |
0,574 |
1,99 |
0,135 |
||
2,70 |
3,31 |
0,227 |
3,42 |
0,267 |
2,93 |
0,085 |
1,96 |
0,274 |
3,13 |
0,159 |
||
4,00 |
4,53 |
0,134 |
4,31 |
0,079 |
4,31 |
0,077 |
2,55 |
0,363 |
4,60 |
0,150 |
||
2,30 |
3,31 |
0,440 |
3,42 |
0,487 |
2,93 |
0,273 |
1,96 |
0,148 |
3,13 |
0,361 |
||
2,50 |
2,70 |
0,080 |
2,89 |
0,155 |
2,41 |
0,034 |
1,54 |
0,384 |
2,52 |
0,008 |
||
6,60 |
5,15 |
0,220 |
4,70 |
0,289 |
5,23 |
0,208 |
2,76 |
0,582 |
5,46 |
0,173 |
||
1,70 |
2,09 |
0,229 |
2,27 |
0,335 |
1,99 |
0,171 |
0,98 |
0,424 |
1,99 |
0,171 |
||
|
|
2,160 |
|
2,523 |
|
1,433 |
|
6,163 |
|
1,701 |
||
Умножая
суммы, записанные в итоговой строке
табл. 1.11.8, на
,
вычислим средние ошибки аппроксимации
линейной, полулогарифмической,
экспоненциальной, гиперболической и
параболической моделей, равные
соответственно 21,60%, 25,23%, 14,33%, 61,63% и
17,01%.
Наименьшую ошибку имеет экспоненциальная модель (1.11.9). Поэтому рассматриваемая зависимость затрат на ремонт оборудования от времени его эксплуатации более точно описывается экспоненциальной моделью. На рис. 1.11.2 (с помощью Excel) построены точки поля корреляции в виде треугольников и прямоугольников и соответствующие точки экспоненциальной модели в виде ромбов.
Рис. 1.11.2. Точки поля корреляции и соответствующие
точки экспоненциальной модели зависимости затрат на ремонт
оборудование от времени его эксплуатации
Проверим на значимость МНК-оценки параметров экспоненциальной модели (1.11.29). Для этого, логарифмированием преобразуем ее к линейной модели:
(1.11.32)
и проверим на значимость МНК-оценки параметров линейной модели (1.11.32).
Предварительно
вычислим среднеквадратичные отклонения
по формулам (1.11.17),
заменяя y
на
(табл. 1.11.9).
Таблица 1.11.9