Расчетные показатели
Год |
Условные моменты времени |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-й |
–2 |
4 |
–8 |
16 |
–32 |
64 |
16,4 |
–32,8 |
65,6 |
–131,2 |
1,2115 |
–2,4230 |
2-й |
–1 |
1 |
–1 |
1 |
–1 |
1 |
16,9 |
–16,9 |
16,9 |
–16,9 |
1,2279 |
–1,2279 |
3-й |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
17,8 |
0 |
0 |
0 |
1,2504 |
0 |
4-й |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
18,3 |
18,3 |
18,3 |
18,3 |
1,2625 |
1,2625 |
5-й |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
19,1 |
38,2 |
76,4 |
152,8 |
1,2810 |
2,5620 |
|
0 |
10 |
0 |
34 |
0 |
130 |
88,5 |
6,8 |
177,2 |
23,0 |
6,2366 |
0,1736 |
Применяя формулы (1.12.19), (1.12.21), (1.12.23), (1.12.24) и (1.12.26) и суммы в итоговой строке табл. 1.12.15, вычислим МНК-оценки параметров:
1) линейной модели
,
;
2) параболической модели
,
,
;
3) кубической модели
,
,
,
;
4) экспоненциальной модели
,
откуда
,
,
откуда
.
Таким образом, получены следующие трендовые модели ряда динамики розничного товарооборота фирмы:
,
(1.12.31)
,
(1.12.32)
,
(1.12.33)
.
(1.12.34)
Для вычисления средней ошибки аппроксимации построенных моделей составим расчетную табл. 1.12.16.
Применяя формулу (1.11.19) и суммы в итоговой строке табл. 1.12.16, найдем, что средняя ошибка аппроксимации:
1)
линейной модели составила:
;
2)
параболической модели –
;
3)
кубической модели –
;
4)
экспоненциальной модели –
.
Наименьшую среднюю ошибку аппроксимации имеет экспоненциальная модель.
Таблица 1.12.16