Расчетные показатели для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

x\y	(да)	(нет)
(да)			+
(нет)			+
	+	+

Коэффициенты ассоциации и контингенции вычисляются по формулам соответственно

(1.11.47)

и

. (1. 11.48)

Связь считается выявленной, если и . Коэффициенты ассоциации и контингенции изменяются от +1 до 1, коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Коэффициент контингенции вычисляется в случае, когда коэффициент ассоциации равен 1.

Пример 1.11.4. Вычислим коэффициенты ассоциации и контингенции по данным табл. 1.11.18:

, .

Так как 0,49<0,5 и 0,26<0,3, то связь между полом работника и его интересом к работе не выявлена.

Таблица 1.11.18

Распределение работников торговли по полу и оценке содержания работы

x \ y	Мужчины	Женщины
Интересная	300	201	501
Неинтересная	130	252	381
	430	453	883

Упражнение 1.11.4. Выявите связь между участием рабочих в забастовках и уровнем их образования (табл. 1.11.19) с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

Таблица 1.11.19

Зависимость участия рабочих в забастовках от их образовательного уровня

Группы рабочих	Участвовали в забастовках	Не участвовали в забастовках
Рабочие, имеющие среднее образование	78	22	100
Рабочие, не имеющие среднего образования	100	32	68
	110	90	200

Связь между двумя атрибутивными признаками, имеющими более двух значений, оценивается с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона ( ) и Чупрова ( ) . Для вычисления этих коэффициентов составляется табл. 1.11.20, где  число единиц статистической совокупности, у которых признак х принимает значение , а признак y – значение (i=1,2,…,l; j=1,2,…,k).

Таблица 1.11.20

Расчетные показатели для вычисления коэффициентов взаимной сопряженности

x \ y					Сумма по строкам -
Сумма по графам -

По данным табл. 1.11.20 вычисляются

показатель взаимной сопряженности :

; (1.11.49)

коэффициент взаимной сопряженности Пирсона:

; (1.11.50)

коэффициент взаимной сопряженности Чупрова:

. (1.11.51)

Заметим, что . Предпочтение отдают коэффициенту взаимной сопряженности Чупрова, так как он учитывает число значений каждого признака. Чем ближе коэффициент взаимной сопряженности к числу 1, тем связь сильнее.

Пример 1.11.5. По данным табл. 1.11.21, аналогичной табл. 1.11.20, с помощью коэффициентов взаимной сопряженности оценим связь между себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию.

Таблица 1.11.21