32. Графические структуры трехмерной графики Графические структуры трехмерной графики
Графические структуры трехмерной графики строятся функцией PLOT3D:
PLOT3D(s1,s2,s3.....o)
В качестве элементарных графических структур можно использовать уже описанные выше объекты POINTS, CURVES, POLYGONS и TEXT — разумеется, с добавлением в списки параметров третьей координаты. Пример такого построения дан на рис. 11.32.
Кроме того, могут использоваться некоторые специальные трехмерные структуры. Одна из них — структура GRID:
GRID(a. .b,c..d.listlist) — задание поверхности над участком координатной плоскости, ограниченной отрезками[а, b] и[с, d], по данным, заданным переменной-списком listlist:=[[z11,...z1n],[z21,...z2n],...[z1m...zmn]] с размерностью n?m. Заметим, что эта переменная задает координату z для равноотстоящих точек поверхности.
На рис. 11.33 показан пример создания структуры трехмерной графики на базе GRID. Изображение .представляет собой линии, соединяющие заданные точки.
Еще один тип трехмерной графической структуры — это MESH:
MESH(listlist) — задание трехмерной поверхности по данным списочной переменной list! 1st, содержащей полные координаты всех точек поверхности (возможно задание последней при неравномерной сетке).
Рис. 11.32.Пример создания структуры трехмерной графики
Рис. 11.33. Пример задания графической структуры типа GRID
Обычная форма задания этой структуры следующая:
MESH([[[x11,y11,z11]....[x1n,y1n,z1n]]. [[x21,y21,z21]....[x2n,y2n,z2n]]. ...[[xm1,ym1,zm1]...[xmn,ymn,zmn]]])
Пример задания такой структуры представлен на рис. 11.34.
Рис. 11.34. Пример задания графической структуры типа MESH
Описанные структуры могут использоваться и в программных модулях. Много таких примеров описано в книгах, поставляемых с системой Maple 7.
42.gif
43.gif
44.gif
33. Что нового мы узнали?
Что нового мы узнали?
В этом уроке мы научились:
Использовать основную функцию построения двумерных графиков — plot.
Задавать координатные системы двумерных графиков.
Управлять цветом и стилем двумерных графиков.
Использовать основные типы двумерных графиков.
Строить трехмерные графики.
Строить различные поверхности.
Выполнять быстрые (черновые) построения.
Использовать специальные приемы для построения трехмерных графиков.
Задавать графические структуры двумерной и трехмерной графики.
Урок 12. Расширенные средства графики
1. Пакет plots Урок 12. Расширенные средства графики
Пакет plots
Общая характеристика пакета plots
Пакет plots содержит почти полсотни графических функций, существенно расширяющих возможности построения двумерных и трехмерных графиков в Maple 7:
> with(plots);
[animate, animate3d, animatecurve, changecoords, complexplot, complexplotSd, conformal, contourplot, contourplotSd, coordplot, coordplotld, cylinderplot, densityplot, display, displayed, fteldplot,fieldplot3d, gradplot, gmdplotSd, implicitplot, implicitplot3d, inequal, listcontplot, HslcontplotSd, listdensityplot, listplot, Iistplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, odeplot>pareto,pointplot, pointplotSd, polarplot, polygonplot, polygonplotSd, palyhedrajsupported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptionsSd, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplotSd, tubeplot]
Ввиду важности этого пакета отметим назначение всех его функций:
animate — создает анимацию двумерных графиков функций;
animate3d — создает анимацию трехмерных графиков функций;
animatecurve — создает анимацию кривых;
changecoords — смена системы координат;
complexplot — построение двумерного графика на комплексной плоскости;
complexplot3d — построение трехмерного графика в комплексном пространстве;
conformal — конформный график комплексной функции;
contourplot — построение контурного графика;
contourplot3d — построение трехмерного контурного графика;
coordplot — построение координатной системы двумерных графиков;
coordplot3d — построение координатной системы трехмерных графиков;
cylinderplot — построение графика поверхности в цилиндрических координатах;
densityplot — построение двумерного графика плотности;
display — построение графика для списка графических объектов;
display3d — построение графика для списка трехмерных графических объектов;
fieldplot — построение графика двумерного векторного поля;
fieldplot3d — построение графика трехмерного векторного поля;
gradplot — построение графика двумерного векторного поля градиента;
gradplot3d — построение графика трехмерного векторного поля градиента;
implicitplot — построение двумерного графика неявной функции;
implicitp1ot3d — построение трехмерного графика неявной функции;
inequal — построение графика решения системы неравенств;
listcontplot — построение двумерного контурного графика для сетки значений;
Iistcontplot3d — построение трехмерного контурного графика для сетки значений;
listdensityplot — построение двумерного графика плотности для сетки значений;
listplot — построение двумерного графика для списка значений;
listplot3d — построение трехмерного графика для списка значений;
loglogplot — построение логарифмического двумерного графика функции;
logplot — построение полулогарифмического двумерного графика функции;
matrixplot — построение трехмерного графика со значениями Z, определенными матрицей;
odeplot — построение двумерного или трехмерного графика решения дифференциальных уравнений;
pareto — построение диаграммы (гистограммы и графика);
pointplot — построение точками двумерного графика;
poi ntplot3d — построение точками трехмерного графика;
polarplot — построение графика двумерной кривой в полярной системе координат;
polygonplot — построение графика одного или нескольких многоугольников;
polygonplot3d — построение одного или нескольких многоугольников;
polyhedraplot — построение трехмерного многогранника;
replot — перестроение графика заново;
rootlocus — построение графика корней уравнения с комплексными неизвестными;
semilogplot — построение графика функции с логарифмическим масштабом по оси абсцисс;
setoptions — установка параметров по умолчанию для двумерных графиков;
setoptions3d — установка параметров по умолчанию для трехмерных графиков;
spaeecurve — построение трехмерных кривых;
sparsematrixplot — построение двумерного графика отличных от нуля значений матрицы;
sphereplot — построение графика трехмерной поверхности в сферических координатах;
surfdata — построение трехмерного графика поверхности по численным данным;
textplot — вывод текста на заданное место двумерного графика;
textplot3d — вывод текста на заданное место трехмерного графика;
tubeplot — построение трехмерного графика типа «трубы».
Среди этих функций надо отметить прежде всего средства построения графиков ряда новых типов (например, в виде линий равного уровня, векторных полей и т. д.), а также средства объединения различных графиков в один. Особый интерес представляют две первые функции, обеспечивающие анимацию как двумерных (animate), так и трехмерных графиков (animate3d). Этот пакет вполне заслуживает описания в отдельной книге. Но, учитывая ограниченный объем данной книги, мы рассмотрим лишь несколько характерных примеров его применения. Заметим, что для использования приведенных функций нужен вызов пакета, например командой with(plots).