6. Пакет combstruct

Пакет combstruct

Еще девять функций, относящихся к структурам комбинаторики, содержит пакет combstruct:

> with(combstruct):

[allstructs, count, draw,finished, gfeqns, gfseries, gfsolve, iterstritcts, nextstruct]

Эти функции служат для создания случайно однородных объектов, принадлежащих заданному комбинаторному классу. Ограничимся приведением примеров применения этих функций:

> alltructs(Subset({one,two}));

{{ },{one, two}, {two}, {one}}

> anstructs(Permutation([x,y,z]),size=2):

[[x,y],[x,z],[y,x],[y,z],[z,x],[z,y]]

> count(Subset({l,2,3}));

8

> draw(Combiination(5),size=4);

{1,3,4,5}

> count(Permutation([a,a,b])): .

3

> 1t :=iterstructs(Permutation([a,a,b]),size=2);

it := table([finished = false, nextvalue = (pmc() ... endproc )])

> draw(Partition(9));

[2,2,2,3]

> allstructs(Composition(3), size=2):

[[2,l],[l,2]]

Для более полного знакомства с этими специфическими функциями обратитесь к справочной системе.

7. Пакет финансово-экономических функций finance

Пакет финансово-экономических функций finance

Пакет финансово-экономических расчетов открывается командой:

> with(finance)

[amortization, annuity, blackscholes, cashflows, effectiverate,futurevalue, growingannuity, growingperpetuity, levelcoupon, perpetuity, presentvalue, yieldtomaturity]

Этот пакет представлен рядом указанных выше функций в двух формах:

function(args)

finance[function](args).

Благодаря правилам задания аргументов можно реализовать практически все известные финансово-экономические расчеты, такие как амортизация, накопления и платежи по вкладам и т. д. В свете задач рыночной экономики эти функции полезны для приверженцев решения всего на свете без выхода из оболочки Maple. Все же надо отметить, что малозаметные тонкости в определении финансово-экономических функций затрудняют их применение. Есть множество специальных финансово-экономических пакетов, например «Бухгалтерия 1C», которые лучше подходят для наших экономических реалий, чем «заумный» и прозападный Maple 7.

Полный перечень функций можно найти в справке по этому пакету. Ограничимся упоминанием нескольких наиболее характерных функций, связанных с использованием вкладов:

• annuity(cash,rate,nperiods) — вычисление суммы, находящейся на вкладе с начальным значением cash, процентом начисления rate и числом периодов nperiods;

• cashflows(flows,rate) — вычисление общей суммы вклада по списку вложений flows и проценту обесценивания денег rate;

• futurevalue(amount, rate, nperiods) — вычисление будущего значения вклада при начальном вложении amount, проценте начисления rate и числе периодов nperiods;

• presentvalue(amount, rate, nperiods) — вычисление начального вклада для получения суммы в amount при проценте начислений rate и числе вкладов nperiods.

Примеры применения этих функций даны ниже:

Поскольку формулы и обозначения в финансово-экономических расчетах в различной литературе порою заметно различаются (особенно сильны различия между нашей и западной литературой), это может создать серьезные ошибки при вычислениях. К примеру, в формулах Maple на самом деле используются не проценты начислений или обесценивания вкладов, а соответствующие им относительные единицы, например 10% соответствует 0,1.. В нашей литературе проценты обычно задаются в явном виде, то есть rate = 10 при 10%. Надо следить и за знаком величины rate, поскольку она может трактоваться как процент начислений или процент обесценивания денег по вкладам, что соответствует различным ее знакам.

Расчеты такого рода для Maple 7 относятся к достаточно простым, так что даже начинающий пользователь может составить свои функции для таких расчетов по вполне понятным ему и апробированным формулам. Надо отметить, однако, что, используя символьное задание параметров функций, легко получить вывод именно тех формул, которые использует система Maple, и сравнить их со своими формулами. В случае совпадения применение функций Maple возможно и предпочтительно.

ПРИМЕЧАНИЕ

В целом применение Maple 7 как системы с символьной и точной арифметикой весьма предпочтительно в финансово-экономических и статистических расчетах, поскольку обеспечивает принципиально повышенную точность и устойчивость таких расчетов.

1.gif