20. Примеры задания функции пользователя и построения ее графика Примеры задания функции пользователя и построения ее графика

На рис. 1.12 показано, как задается функция пользователя f(x) с одним параметром х. Нетрудно заметить, что параметр указывается в скобках после имени функции а для записи выражения функции используется знак присваивания := (двоеточие со знаком равенства). Для построения графика функции f (х) используется функция plot в форме:

Нетрудно заметить, что при наличии нескольких параметров функции (в нашем случае их два) они разделяются запятыми. Выражение х=-15. .15 задает, во-первых, указание, относительно какой переменной строится график, а во-вторых, говорит, в какой области значений меняются значения этой переменной — в нашем случае от -15 до +15. Шаг изменения переменной выбирается автоматически в зависимости от размеров и вида графика.

24.gif

21. Пример построения трехмерного графика поверхности Пример построения трехмерного графика поверхности

Столь же просто, как и график обычной функции в декартовой системе координат, можно построить график трехмерной поверхности. Это показано на примере рис. 1.13. В данном случае задана функция двух переменных z(x,y) :=sin(x*y) и ее график строится с использованием графической функции plot3d. Правила задания пределов изменения переменных х и у соответствуют описанным выше.

Рис. 1.13.Построение графика трехмерной поверхности

Возможно, многих читателей вполне удовлетворят уже описанные возможности, но сила системы Maple 7 прежде всего в возможности выполнения аналитических (символьных) вычислений. Поэтому мы перейдем к обсуждению некоторых из них.

25.gif

22. Управление формой представления документа Управление формой представления документа

Форматы математических выражений

Приведенные выше примеры реализуют обычную форму представления документа. В нем имеются текстовые комментарии (для их ввода надо нажать клавишу F5), сформулированные на Maple-языке задания на вычисления, результаты вычислений в виде обычных математических формул и, там где это указано, графики.

Эта выстраданная форма представления документов является компромиссом между наглядностью и простотой ввода исходных данных. Может показаться, что в этом отношении намного дальше продвинулись системы класса Mathcad — у них исходные данные и описание алгоритмов вычислений давно задаются в виде естественных математических символов и формул. За исключением, правда, функций символьных вычислений, пока не имеющих общепринятых специальных математических символов и вводимых путем указания их имен.

Однако это достоинство кажется явным лишь на первый взгляд. Ввод сложных формул довольно трудоемок и требует специфических навыков, отсутствующих даже у самых опытных пользователей. В Mathcad эту проблему решили созданием панелей (палитр) с полным набором всех математических символов и шаблонов для представления сложных формул, таких как интегралы, суммы и произведения рядов, производные и т. д. Однако, хотя при этом их ввод и становится более простым, легким его не назовешь, а монотонность операций нервирует многих пользователей.

В Maple 7 ввод исходных данных производится привычными для языков программирования средствами — с помощью функций и операторов, задаваемых в командной строке. Зато результаты вычислений получаются по умолчанию в виде обычных формул (хотя есть возможность их представления в другом виде, например принятом в редакторе LaTeX или языках программирования Fortran и С). Тем не менее вид документа с таким специфическим заданием формул может озадачить математика и любого пользователя, не слишком знакомого с основами программирования. В целом он отрицательно сказывается на восприятии документов.